3.3 Работа на лопатках и мощность турбины

В результате взаимодействия газового потока с лопатками рабочего колеса возникает крутящий момент, являющийся конечной целью преобразования энергии в турбине.

Рассмотрим механизм действия сил и образования крутящего момента на примере одной рабочей лопатки, изображенной на рис. 3.4.

Рис. 3.4

Рабочая лопатка имеет несимметричный профиль; ее выпуклую сторону обычно называют спинкой, а вогнутую – корытцем.

При обтекании лопатки потоком газа на нее действуют силы давления и силы трения, причем силы давления распределяются по поверхности лопатки неравномерно: на вогнутую часть действуют большие давления, чем на спинку. Характер распределения давления по контуру рабочей лопатки в общем случае определяется ускорением потока газа в межлопаточном канале и воздействием на лопатку реактивной силы.

При повороте ускоряющегося потока частицы газа отбрасываются к корытцу лопатки, где создается повышенное давление. Следовательно, по ширине межлопаточного канала давление изменяется от максимального на корытце до минимального на спинке. Равнодействующую сил давления Р можно разложить на две составляющие: окружное усилие , действующее в направлении вращения ротора, и осевое усилие, действующее по оси вала турбины.

Крутящий момент на валу турбины создается окружным усилием .

Для расчетного определения крутящего момента, работы и мощности турбины под понимают суммарное окружное усилие на все лопатки, действующее на средней окружности рабочего колеса.

В соответствии с законом количества движения применительно к массе газа, протекающего через рабочее колесо за 1 сек.

(3.4)

где	- расход газа, кг/с;
	- проекции относительных скоростей на плоскость вращения рабочего колеса.

Из треугольников скоростей турбинной ступени (рис. 3.3) видно, что

или

(3.5)

Таким образом из формулы 3.4 следует, что

(3.6)

Направление силы считается положительным, если оно совпадает с направлением вектора окружной скорости. Окружная составляющая относительной скоростиимеет отрицательный знак, т.к. она направлена в сторону, обратную направлению, поэтому при использовании формулы 3.4 передследует ставить знак плюс. Если же учитывать лишь величину скоростей, без учета их знака, формула 3.3 может быть записана в следующем виде:

(3.4а)

С учетом зависимости 3.6

(3.4б)

В формуле 3.4б перед знак минус ставится, если, а знак плюс, если. (В надувочных газовых турбинах, как правило,, следовательно, передв этом случае следует ставить знак минус).

Работа на окружности колеса турбины, отнесенная к одному килограмму газа, равна произведению усилия на окружную скорость:

(3.7)

Окружную скорость можно выразить как произведение угловой скорости на средний радиус рабочего колеса, т.е.

С учетом 3.6

(3.8)

Величина крутящего момента на валу турбины может быть определена следующим образом:

Мощность турбины, выраженная в кВт при известной величине работы составит

кВт

(3.9)

Если известна окружная скорость работа газа определяется величиной алгебраической разности (с учетом) проекций абсолютных скоростей, которая зависит от изменения направления скорости газового потока и называется закруткой потока.

Из полученных выражений следует, что для определения работы и мощности турбины надо знать секундный расход газа и величины векторов скоростей, т.е. треугольники скоростей ступени. Применительно к надувочной газовой турбине расход газа определяется как сумма расходов воздуха и топлива в дизеле

кг/с

кг/час

или

кг/с