3.4 Потужність у лінійних колах синусоїдального струму
У лінійних колах синусоїдального струму мають місце три види потужності:
активна;
реактивна;
повна;
комплексна.
Активна потужність - це потужність необоротного перетворення електричної енергії в інші види енергії в резистивних елементах кола. У джерелах електричної енергії активна потужність Р розраховується по формулах:
,
(3.57)
(3.58)
де U - діюче значення напруги в ІЕЕ, В;
-
діюче значення струму в ІЕЕ, А;
-
комплекс
діючого значення напруги, В;
-
комплексно-спряжене
значення струму, А;
-
кут
зрушення фаз між струмом і напругою.
У резистивних елементах активна потужність визначається як по (3.57) і (3.58), так і по формулі:
де R - опір резистивного елемента, Ом;
-
сила струму через нього, А.
У реактивних елементах реактивна потужність Q визначається по формулах:
,
(3.59)
,
(3.60)
,
(3.61)
Повна потужність визначається по формулі:
,
(3.62)
де
- комплексно-спряжене
значення струму, що протікає через
відповідний елемент, А;
- комплекс
напруги на цьому елементі, В;
Повна потужність:
,
(3.63)
,
(3.64)
4 Трифазні лінійні електричні кола синусоїдального струму
Як і в однофазних електричних колах, у трифазних електричних колах основними елементами є джерело електричної енергії (генератор) і приймач (споживач).
Трифазне джерело електричної енергії
На відміну від однофазного, трифазне джерело електричної енергії має не два, а чотири виводи (рис. 4.1,а).
Виводи А,В,С називаються фазними, а вивод N - нейтральним або нульовим.
Напруги
між фазними виводами 
називаються
лінійними,
а
напруги між відповідними фазними
виводами й нульовим виводом 
- фазними напругами.
За
традицією замість позначень 
застосовуються
позначення 
.
Рис. 4.1. Схема трифазного джерела електричної енергії (а) і векторна діаграма його напруг (б).
Таким чином, трифазне джерело електричної енергії виробляє не одну, а шість напруг, причому лінійні напруги по модулю пов'язані з фазними напругами залежністю
,
(4.1)
де
і 
- діючі значення лінійних та фазних
напруг трифазного джерела електричної
енергії.
Наприклад,
при 
В 
В, при 
В 
В і т.д.
Очевидно,
що співвідношення (4.1) справедливо й для
амплітудних значень напруг трифазного
джерела електричної енергії 
.
Наявність напруг двох рівнів (фазної і лінійної), на які можна переходити шляхом простого перемикання, є перевагою трифазного генератора в порівнянні з однофазним.
Основними
частинами трифазного генератора є
статор
і
ротор.
У
пазах статора розташовані три однакові
обмотки (котушки) А,
В, С,
осі яких зміщені відносно
один одного на 120°
або
рад.
Обмотки генератора називаються фазами, які позначаються відповідно А,В,С.
Таким
чином, термін «фаза» в електротехніці
позначає в одних випадках аргумент
синуса 
,
а в інших випадках - одну з обмоток
трифазного генератора або тільки
висновок цієї обмотки.
У
кожній обмотці (фазі) статора під дією
обертового магнітного поля (ОМП) ротора,
відповідно до закону електромагнітної
індукції, індуцируються синусоїдальні
напруги з рівними амплітудами 
і
кутовими частотами, але зрушені по фазі
на кут 
друг відносно друга:
;
де
,
,
-
миттєві
значення фазних напруг.
Система напруг, описувана рівняннями (4.2), називається симетричною, а генератор, що виробляє таку систему напруг - симетричним.
Фазні напруги (4.2) трифазного симетричного генератора в комплексній формі мають вигляд:
;
де U – діюче значення фазної напруги.
На рис. 4.1,б побудована на комплексній площині векторна діаграма фазних і лінійних напруг симетричного джерела електричної енергії відповідно до рівнянь (4.2) і (4.3).
Трифазна система вперше розроблена й застосована російським інженером-електриком М.І. Доливо-Добровольским в 80-х роках XIX століття в Німеччині. У теперішній час генератори електростанцій всіх видів є трифазними.