- •Электричество Основные формулы
- •Примеры решения задач
- •1. Закон Кулона
- •2. Энергия и потенциал точечного заряда.
- •3. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Теорема Остроградского- Гаусса.
- •4. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Принцип суперпозиции полей.
- •5. Заряженная частица в электрическом поле.
- •6. Законы Ома
- •7. Правила Кирхгофа
- •8. Энергия электрического поля. Закон Джоуля Ленца.
- •9. Ток в различных средах.
- •Электромагнетизм Основные формулы
- •Примеры решения задач
- •1. Сила Ампера.
- •2. Закон Био- Савара- Лапласа
- •3. Принцип суперпозиции магнитных полей
- •4. Сила Лоренца.
- •5. Энергия магнитного поля
- •6. Индукция. Самоиндукция.
- •Электричество, электромагнетизм
- •656099, Г.Барнаул, пр.Ленина 46.
6. Индукция. Самоиндукция.
1.Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N=100 витков площадью S=400 см2. Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции Еi=200 В
2.Прямой провод длиной l=40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/см перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию B магнитного поля.
3.Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см2, содержит N=1200 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
4.Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет N1=251 виток. Средний диаметр <D> тороида равен 8 см, диаметр d витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая N2=100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение t=1мс устанавливается сила тока I=3А. Найти среднюю ЭДС индукции <Еi>, возникающей на вторичной обмотке.
5.С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на I=0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции <Ei>.
6.Индуктивность L соленоида длинной l=1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см2. Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида.
7.Сколько витков проволоки диаметром d=0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D=2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L=1Гн? Витки вплотную прилегают друг к другу.
8.Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N=500 витков. Длина l сердечника равна 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастает от I1= 0,1 А до I2 =1 А.
9.Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой =50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <Еi>, возникающую за интервал времени t, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока I0=10 А.
10.Соленоид содержит N=1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции <Еi>, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t=500 мкс.
11.Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N1=750 витков и индуктивность L1=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N2 витков катушки после перемотки.
12.Соленоид индуктивностью L=4 мГн содержит N=600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.
13.Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N=1000 витков и индуктивность L=3 мГн. Какой магнитный поток Ф и какое потокосцепление создает соленоид при силе тока I=1 А?
14.Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см2, содержит N=1200 витков. Индукция B магнитного поля внутри соленоида при силе I= 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
15.Силу тока в катушке равномерно увеличивают с помощью реостата на I=0,6 А в секунду. Найти среднее значение ЭДС <Еi> самоиндукции, если индуктивность катушки L=5 мГн.
16.Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <Еs> самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t=0,8 мс.
17.По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток силой I=6 А. При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время t=5 мс. Определить среднее значение ЭДС <Еs> самоиндукции, возникающей в контуре.
18.Соленоид диаметром d=4 см, имеющий N=500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол =450. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.
19.В магнитное поле, изменяющееся по закону B=B0cost (B0=0,1 Тл, =4 с-1), помещена квадратная рамка со стороной a=50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол =450. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t=5с.
20.В однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l=15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с.
21.В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью =50 с-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l=0,4 м. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.
22.В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно с частотой n=600 мин-1 вращается рамка, содержащая N=1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.
23.Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S=500 см2). Определить частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.
24.В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N=200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см2. Определить частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, (Еi)max=12,6 В.
25.В соленоиде без сердечника, содержащем N=1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1 мВб. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <Еs>, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 0,1 с.
26.Две катушки намотаны на один общий сердечник. Определить их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI1/dt=3 А/с во второй катушке индуцируется ЭДС Еi2=0,3 В.