Электричество Основные формулы

Закон Кулона

,

где F - сила взаимодействия двух точечных зарядов Q₁ и Q₂ в вакууме, r - расстояние между зарядами

Напряженность и потенциал электростатического поля

Е=F/Q; =П/Q; =A_/Q,

где F - сила, действующая на точечный заряд Q, помещенный в данную точку поля; П - потенциальная энергия заряда Q; A_ - работа перемещения заряда Q из данной точки поля за его пределы.

Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда Q на расстоянии r от него

,.

Принцип суперпозиции электростатических полей

Е=Е_i,

где Е_i - напряженность, создаваемая зарядом Q_i.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля

Е=-grad .

Линейная, поверхностная и объемная плотности зарядов

=dQ/dl =dQ/ds =dQ/dV

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью

Е=/(2₀)

Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R c общим зарядом Q на расстоянии r от центра сферы

Е=0 при r<R

при r>R.

Напряженность поля, создаваемого объемно заряженным шаром радиусом R c общим зарядом Q на расстоянии r от центра шара

при r<R

при r>R.

Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным цилиндром радиусом R на расстоянии r от оси цилиндра

при r<R

при r>R.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Q из точки 1 в точку 2

А₁₂=Q(₁-₂)

Связь между векторами электрического смещения и напряженностью электростатического поля

D=₀ E

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

,

где - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри поверхностиS.

Электроемкость уединенного проводника

C=Q/,

Где Q - заряд, сообщенный проводнику,  - потенциал проводника.

Емкость плоского конденсатора

С=₀ S/d,

где S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Емкость сферического конденсатора

,

где r₁ и r₂ - радиусы концентрических сфер.

Емкость системы конденсаторов при последовательном и параллельном соединении

и ,

где С_i - емкость i-го конденсатора, n - число конденсаторов в батарее.

Энергия заряженного конденсатора

W=QU/2, W=CU²/2, W=Q²/2C.

Сила и плотность электрического тока

I=dQ/dt, j=I/S,

где Q - заряд, прошедший через поперечное сечение S проводника за время t.

Плотность тока в проводнике

j=ne<v>,

где n - концентрация зарядов, <v> - скорость их движения в проводнике.

R=l/S, G=1/R,

где  - удельное сопротивление проводника, S - площадь поперечного сечения, l - его длина.

Закон Ома:

для однородного участка цепи

I=U/R,

для неоднородного участка цепи

I=(₁- ₂+E₁₂)/R,

для замкнутой цепи

I=E/R,

где U - напряжение на участке цепи, R - сопротивление цепи (участка цепи), ₁- ₂ - разность потенциалов на концах участка, Е₁₂ - ЭДС источников тока, входящих в участок, Е - ЭДС всех источников тока цепи.

Работа тока

A=IUt=I²Rt=U²t/R

Мощность тока

P=UI= I²R=U²/R

Закон Джоуля-Ленца

Q= IU=I²R=U²/R

Правила Кирхгофа