Слоистое, ламинарное течение вязкой жидкости по цилиндрической трубе с градиентом скорости между слоями жидкости dυ/dx

Коэффициент пропорциональности , называемый коэффициентомдинамической вязкости(или простовязкостью жидкости), зависит от природы и состояния жидкости и с повышением температуры обычно уменьшается.

За единицу вязкости в международной системе единиц СИ принимается 1 Па^.с– это вязкость такой среды, в которой при градиенте скорости между слоями жидкости равном1с^-1и площадью слоя в1м², действует сила трения между этими слоями жидкости1 Ньютон.

, . (1)

У большинства жидкостей (вода, низкомолекулярные органические соединения, расплавленные металлы и их соли и др.) коэффициент вязкости зависит только от природы жидкости и температуры. Такие жидкости называются ньютоновскими. У некоторых жидкостей, преимущественно высокомолекулярных (например, растворы полимеров) или представляющих дисперсные системы (суспензии и эмульсии), коэффициент вязкости зависит также от режима течения (давления, градиента скорости и т.д.). Такие жидкости называютненьютоновскимиилиструктурно – вязкими. Их вязкость характеризуют так называемымусловным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (давление, градиент скорости).

Кровь представляет суспензию форменных элементов в белковом растворе – плазме и является неньютоновской жидкостью. Кроме того, при течении крови по многим сосудам наблюдается концентрация форменных элементов в центральной части потока, где вязкость соответственно увеличивается. В ряде случаев при анализе гемодинамики считают коэффициент вязкости крови приблизительно постоянной средней величиной по всему сечению кровеносного сосуда.

Относительная вязкость крови (относительно дистиллированной воды) в норме составляет 4,2 – 6. При патологии она может снижаться, например, до 2 – 3 при анемии или повышаться до 15 – 20 при полицитемии. Относительная вязкость сыворотки крови в норме составляет 1,64 – 1,69, а при различных видах патологии обычно находится в пределах 1,5 – 2,0.

В данной лабораторной работе экспериментально изучается ряд методов определения коэффициента вязкости жидкостей.

Рассмотрим некоторые методы определения коэффициента вязкости жидкости.

1. Определение коэффициента вязкости жидкостей капиллярным вискозиметром

Методика измерения вязкости капиллярным вискозиметром основана на уравнении Пуазейля:

, (2)

где – объем жидкости, протекающей через капилляр за время,- радиус, а– длина капилляра,- градиент давления; и- давление в начале и в конце капилляра

(>).

Непосредственное определение коэффициента вязкости по этой формуле встречает серьезные экспериментальные трудности, т.к. радиус капилляра входит в формулу в четвертой степении погрешность при измерении радиуса значительно снижает точность экспериментальных данных. Поэтому вместо непосредственного определения коэффициента вязкости по формуле (2) пользуются сравнительным методом. Для этого берут поочередно две жидкости и измеряют время истечения одинаковых объемов каждой жидкости через один и тот же капилляр. Тогда для первой жидкости можно записать:

(3)

аналогично для второй жидкости

. (4)

Поскольку , то можно найти из этого условия коэффициент вязкости второй жидкости:

. (5)

В нашем опыте жидкость вытекает под действием силы тяжести поэтому, с учетом того, что давление столба жидкости получим:

,

где и – плотности первой и второй жидкости. Тогда формула (5) примет вид:

. (6)

Таким образом, зная время истечения вязких жидкостей, их плотности и коэффициент вязкости одной из них, можно найти вязкость другой жидкости. В качестве жидкости с известным коэффициентом вязкости обычно берут дистиллированную воду.

Капиллярный вискозиметр представляет собой капилляр, заканчивающийся сверху резервуаром. Под резервуаром и над ним (рис.2) нанесены две метки (АиВ), ограничивающие определенный объем жидкости, время истечения которого определяется на опыте. Для исключения влияния сил поверхностного натяжения нижний конец капилляра погружают в исследуемую жидкость на 5–6 мм. Резиновой грушей или другим способом осторожно засасывают жидкость в резервуар и наполняют его выше верхней метки «В». Затем дают жидкости возможность свободно вытекать и, при достижении уровнем жидкости верхней метки, включают секундомер. Останавливают секундомер при похождении уровня жидкости через нижнюю метку.

Рис. 2.