Лабораторная работа №9
Определение электродвижущих сил источников тока методом компенсации
Студент должен знать: определение Э.Д.С.; падение напряжения на отдельных участках цепи; закон Ома для полной цепи; работу простейшей потенциальной схемы; сущность компенсационного метода определения Э.Д.С. и его преимущества по сравнению с другими методами; использование потенциометра; использование потенциометрического метода для регистрации биопотенциалов живых тканей.
Студент должен уметь: собирать простейшую схему компенсационного метода определения Э.Д.С.; проводить на ней измерения; вычислять Э.Д.С. и погрешность ее определения.
Краткая теория
Величина э.д.с. источника определяется работой сторонних сил по перемещению единицы заряда по замкнутой цепи.
Согласно закона Ома для полной цепи можем записать:
=U+Jr (1)
где: - э.д.с. источника; r – его внутреннее сопротивление; U – напряжение на полюсах источника.
Из формулы (1) видно, что измеряемое напряжение U меньше значения э.д.с. на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении самого источника. И только при отсутствии тока через источника э.д.с. равна напряжению на его полюсах: =U. Из этого следует, что принципиально можно измерить э.д.с. электростатическим или электронным вольтметром (вольтметром не потребляющим тока).
Но наиболее точным методом измерения э.д.с. является метод компенсации, сущность которого заключается в том, что подлежащая измерению э.д.с., уравновешивается (компенсируется) известным напряжением, при этом через исследуемый источник ток не течет.
Для подбора компенсирующего напряжения чаще всего используется потенциометр (делитель напряжения).
Рассмотрим работу простейшего потенциометра в схеме, представленный на рис.1. На вход потенциометра R подается напряжение U от источника тока, а регулируемое напряжение будет сниматься с участка потенциометра АС. При подключении к этому участку нагрузки с сопротивлением Rн, ток J, протекающий по участку потенциометра СВ сопротивлением R2, в точке С разделится на токи J1 и Jн. Ток Jн, протекающий по Rн, создает на нем падение напряжения U1.
Рис. 1.
Схема простейшего потенциометра
Найдем зависимость между величиной напряжения U1 на нагрузке и напряжение U, которое подается на потенциометр от генератора.
Применяя первое правило Кирхгофа к узлу С, будем иметь:
J=J1+Jн (2)
По второму правилу Кирхгофа для контуров (NВАМ) и (ACDF) можно записать:
U=JR2+JiR1 (3)
JHRH-J1R1=0 (4)
Из уравнения (4) следует, что:
JHRH=J1R1= U1 (5)
Отношение напряжения на выходе потенциометра будет равно:
(6)
Подставляя значение тока J1, найденного из формулы (2) в формулу (4), получим:
(6.1)
откуда:
(7)
Анализируя полученное выражение, можно заметить, что при Rн (нагрузка отсутствует) ток Jн0, следовательно:
,
но R1+R2=R тогда: (8)
Таким образом, для не нагруженного потенциометра отношение напряжений выхода и входа равно отношению сопротивления участка потенциометра, с которого снимается выходное напряжение, и сопротивление всего потенциометра.
Перемещая плавно скользящий контакт потенциометра можно изменить величину снимаемого напряжения на выходе от 0 до максимального значения напряжения поданного на вход потенциометра.
Очень часто для практических целей используется потенциометр – натянутая однородная проволока постоянного сечения с высоким удельным сопротивлением, имеющая скользящий контакт. Такое устройство называется реохордом. Тогда отношение сопротивлений можно заменить отношением длин участков проволоки.
U1=U(l1/l) (9)
где l – длина участка реохорда, с которого снимается напряжение;
l – длина проволоки всего реохорда.
Порядок выполнения работы
1. Собрать схему, изображенную на рис.2 (правильность схемы проверяется преподавателем).
2. Замкнуть ключи К1 и К2. Перемещая скользящий контакт С, добиться отсутствия тока в цепи исследуемого источника.
Рис. 2.
Схема измерения ЭДС компенсационным методом
3. Записать в таблицу показания вольтметра и значения длин реохорда l1 и l, где: l1=АС; l=АВ.
Таблица
№ |
U (В) |
l1 (Дел) |
l (Дел) |
х (В) |
U (В) |
l1 (Дел) |
l (Дел) |
х (В) |
х/х (%) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. По формуле вычислить х и записать в таблицу (вычисления произвести по средним значениям U, l1, l).
5. Вычислить погрешность по формулам:
где: U – половина цены деления вольтметра;
l1 и l – половина цены деления шкалы Реохорда.
6. Записать окончательный результат измерений.
х=(хх) (В)