13.7. Варианты заданий

№ 13.1. При исследовании частоты дыхания по выборке объема n = 15 были получены выборочная средняя =18,5 исреднее квадратическое отклонение S = 0,6. Определить интервальную оценку математического ожидания с вероятностью .

№ 13.2. Найти доверительный интервал для оценки с уровнем доверительной вероятности неизвестного математического ожидания нормального распределения признака х – диаметра эритроцита – генеральной совокупности, если выборочная средняя =10,2 мкм; ис­правленное выборочное среднее квадратическое отклонение S = 4 и объем выборки п = 16. 16. При исследовании эффективности диуретика было уста­новлено, что среднее увеличение диуреза в группе из n=10 человек составило . Найти доверительныйинтервал () для среднего изменения диуреза, если ошибка выборочной средней.

№ 13.3. При исследовании проницаемости сосудов сетчатки для выборки объемом n = 25 были получены следующие данные: выборочная средняя = 14, среднее квадратическое отклонениеS=5. Считая, что данный признак х распределен нормально, найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожидания.

№ 13.4. Определить доверительный интервал для средней активности препарата с уровнем доверительной вероятности .

х: 905,925,940,961,974, 995.

№ 13.5. С доверительной вероятностью определить для количества крови, протекающего за 1 минуту через почки, если выборочная средняя= 1300мл крови, а ошибка выборочной средней=30 мл. Объем выборкиn = 12.

1.8. Контрольные вопросы

1. Перечислить основные понятия математической статистики.

2. Каким образом строится полигон частот и гистограмма.

3. Что называют вариантой, вариационным рядом и относительной частотой.

4. Перечислить формы вариационного ряда.

5. Перечислить статистические оценки параметров распределения.

6. Определение статистической оценки неизвестного параметра.

7. Какая оценка называется точечной?

8. Каким требованиям должны удовлетворять статистические оценки?

9. Сформулировать определения генеральной средней и генеральной дисперсии.

10. Записать выражения для вычисления выборочной средней, выборочной дисперсии и исправленной дисперсии. Какая из этих оценок не является несмещенной?

11. Методики вычисления границ доверительного интервала для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ при известном и неизвестном s.

12. Методика вычисления границ доверительного интервала для оценки среднего квадратического отклонения нормально распределенной СВ.

Глава 14. Корреляционный и регрессионный анализ

Корреляционный анализ - это статистический метод, изучающий связь между явлениями, если одно из них входит в число причин, определяющих другое, или, если имеются общие причины, воздействующие на эти явления.

Основная задача - выявление связи между случайными переменными.

Регрессионный анализ - это статистический метод, изучающий зависимость между результативным признаком Y и входной переменной X.

Основная задача - установление формы связи между переменными и изучение зависимости между ними.