Задание №3
Задание №4
Задание №5
Вариант №9
Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5
Вариант №10
Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5
10.3. Оценочные средства итогового контроля
Формой итогового контроля является экзамен.
Вопросы для подготовки к экзамену
Общая задача линейного программирования (ЛП). Математическая модель задачи ЛП (переменные, целевая функция, система ограничений, условия неотрицательности переменных задачи). Теорема об области допустимых решений.
Графический метод решения задач ЛП (линии уровня, опорные прямые, вектор-градиент). Теорема о целевой функции.
Опорные решения. Теорема об опорном решении. Теоремы о решениях неравенства и уравнения. Каноническая задача ЛП. Начальное опорное решение.
Улучшение опорного плана. Формулы пересчета симплекс-таблиц.
Критерий оптимальности. Алгоритм симплекс-метода решения задачи ЛП.
Двойственная задача ЛП. Правила построения двойственной модели. Теорема о допустимых решениях пары двойственных задач.
1-я основная теорема двойственности. Двойственные симплекс-таблицы. Соответствие переменных. Экономический смысл.
2-я основная теорема двойственности (связь между переменными одной и системой ограничений другой модели пары двойственных задач). Экономический смысл.
3-я основная теорема двойственности. Следствие теоремы. Интервалы устойчивости. Экономический смысл.
Постановка транспортной задачи (ТЗ). Математическая модель ТЗ.
Условие разрешимости ТЗ. Свойство системы ограничений ТЗ.
Опорные решения ТЗ. Понятие цикла пересчета. Свойства планов ТЗ.
Методы построения начального опорного решения ТЗ (метод северо западного угла, минимального тарифа).
Признак оптимальности опорного плана ТЗ (метод потенциалов).
Переход к другому опорному решению ТЗ. Алгоритм решения ТЗ.
Транспортная задача открытого типа. Формулировка задачи целочисленного программирования.
Графический метод решения задачи целочисленного программирования.
Прогнозирование эффективного использования производственных площадей с помощью задачи целочисленного программирования.
Метод Гомори.
Постановка задачи параметрического линейного программирования.
Линейное программирование с параметром в целевой функции.
Определение диапазона оптимального решения выпуска продукции при изменении условий реализации.
23. Транспортная параметрическая задача.
24.Нахождение оптимальных путей транспортировки грузов при нестабильной загрузке дорог.
Платежная матрица.
Игра с седловой точкой.
Решение игры 2x2 графическим способом.
Решение игры 2xn и mx2 графическим способом.
Приведение матричной игры mxn к паре двойственных задач ЛП.
Приближенное решение матричных игр. Упрощение платежной матрицы.
Игры с природой. Критерии Вальда, Сэвиджа, Байеса, Лапласа, Гурвица.
Общая постановка задачи нелинейного программирования.
Графический метод решения задачи нелинейного программирования.
Задача с линейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений.
Задача с нелинейной целевой функцией и линейной системой ограничений.
Дробно-линейное программирование. Постановка задачи и алгоритм ее решения.
Экономическая интерпретация задач дробно-линейного программирования.
38. Применение дробно-линейного программирования для определения себестоимости изделий.
Сведение задачи дробно-линейного программирования к задаче линейного программирования.
Метод множителей Лагранжа. Постановка задачи.
Расчет экономико-математической модели при нелинейных реализациях продукции.
Постановка задачи динамического программирования.
Уравнения Беллмана.
Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Оптимальная стратегия замены оборудования.
Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Задача оптимального распределения ресурсов.
Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Распределение инвестиций для эффективного использования потенциала предприятия.
Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Минимизация затрат на строительство и эксплуатацию предприятий.
Граф. Орграф. Основные понятия теории графов.
Способы задания графа, орграфа. Определение матрицы смежности и инцидентности н-графа и ор-графа, смысл элементов матриц.
Нагруженные и ненагруженные графы.
Задача о кратчайшем пути между вершинами графа. Определение расстояния между двумя вершинами ненагруженного графа (волновой метод).
Постановка задачи о коммивояжере. Циклы и цепи Гамильтона. Необходимые и достаточные признаки существования.
Определение числовых характеристик графов: эксцентриситета вершин, радиуса, диаметра графа; определение центра графа.