v0.5.7.final / Тема 2

131 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

Задания для самопроверки

1.В чем заключается линеаризация MM относительно коэффициентов? Почему использование линейных и линеаризованных моделей упрощает процедуру определения их коэффициентов?

2.Какие экспериментальные данные необходимы для решения задачи идентификации? Зачем нужны стартовые, уточняющие и дискриминирующие эксперименты?

3.Как определяются коэффициенты ММ методом интерполяции и методом аппроксимации? Какой из этих методов является более предпочтительным?

4.В чем состоит сущность метода наименьших квадратов (МНК)?

5.Внимательно проанализируйте алгоритм вычисления коэффициентов ММ этим методом. Почему в случае линейных моделей вместо решения задачи оптимизации используют необходимое условие экстремума функции критерия МНК и решают систему уравнений?

6.Как определяется значимость коэффициентов линейных моделей? Почему процедура исключения незначимых коэффициентов является различной, когда обрабатываются результаты пассивного и активного (например, полного факторного - ПФЭ) эксперимента?

7.Как проверяется адекватность математических моделей?

В чем заключается адекватность состояния и адекватность поведения?

132 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

7.Как установить пригодность математической модели для интерполяции и экстраполяции свойств реального объекта?

8.Напишите системы уравнений, которые необходимо решить для вычисления коэффициентов уравнения Аррениуса методом интерполяции и методом аппроксимации.

9.Как определяются коэффициенты уравнения Антуана методом наименьших квадратов? Запишите систему уравнений, решаемую для определения коэффициентов линеаризованной модели.