6. Уточнение температурного режима работы установки

Полученные при решении системы уравнений теплового баланса установки значения выпариваемой воды по корпусам (расходы сокового пара) необходимо сравнить со значениями W_i, которые были приняты на предыдущем этапе расчета в разделе 1.2.

Наибольшее расхождение составляет 1,6%, следовательно это не может привести к существенным изменениям ранее рассчитанных концентраций, концентрационных депрессий и вязкостей раствора на выходе из корпусов, поэтому для дальнейших расчетов можно использовать их численные значения и данные последнего этапа приближения температурного режима при новых значениях W_i и D_iг.

Рассчитанный температурный режим работы установки требует дальнейшего уточнения. Однако, он необходим, так как дает возможность рассчитать коэффициенты теплопередачи, тепловые нагрузки, а также уточнить и дополнительно выбрать поверхности нагрева корпусов выпарной установки.

7. Расчет коэффициентов теплопередачи

Условия работы выпарной установки, а следовательно, и коэффициенты теплопередачи в аппаратах изменяются во времени, так как на внутренней поверхности кипятильных труб греющей камеры образуется накипь, тольщина которой возрастает с увеличением времени работы установки и зависит от вида и концентрации выпариваемого раствора в конкретном корпусе и его паропроизводительности.

При достижении в корпусе с наибольшей концентрацией раствора определенной толщины накипи, установка должна быть остановлена на очистку труб от накипи.

Расчет ведем для наихудших условий работы, а именно на момент времени, предшествующий ее остановке. К этому моменту толщины накипи в аппаратах установки будут значительно различаться между собой.

Динамика образования накипи зависит от многих факторов, в том числе от природы щелока и от конструкции выпарного аппарата, которые трудно учесть в одном уравнении. Поэтому расчет коэффициентов теплопередачи ведется по методике, имеющей приближенный характер.

Для расчета коэффициента теплопередачи в выпарном аппарате любой конструкции необходимо знать значения термичесикх сопротивлений стенки трубок (δ_ст/λ_ст) и накипи (δ_н/λ_н) на данный момент времени, а также значения коэффициентов теплоотдачи от греющего пара к стенке трубок (α₁=α_конд) и от накипи к раствору (α₂=α_кип).

Коэффициент теплоотдачи α₁ при конденсации насыщенного водяного пара на наружной поверхности вертикальных трубок рассчитывают по формуле:

,

Где А – коэффициент, учитывающий теплофизические свойства конденсата при средней температуре пленки t_пл=0,5∙(t_iг+t_сl); t_сl – температура наружной поверхности стенки трубок t_сi=t_г-∆t; r – скрытая удельная теплота конденсации (парообразования) при температуре греющего пара t_iг; Н – высота (длина) трубок; ∆t=(t_iг-t_сl) – движущая сила теплоотдачи при конденсации пара; ε_г – поправочный коэффициент, учитывающий содержание неконденсируемого газа (воздуха) в паре.

Сложность расчета состоит в том, что неизвестно значение t_сl, вследствие чего нельзя сразу рассчитать ∆t. Принимая процесс теплоотдачи от конденсирующегося пара к раствору (на данный момент времени) установившимся расчет ведут методом последовательного приближения, в основе которого лежит равенства удельных тепловых потоков от конденсирующего пара к стенке q_конц, через стенку q_ст, накипь q_н и от последней к раствору q_кип.

q_конд.=q_ст.=q_н.=q_кип.=q=соnst

На первом этапе приближения произвольно задаются значением ∆t в пределах (1÷3)°С в зависимости от полезной разности температур ∆t_i в данном корпусе. Наименьшему значению ∆t_i отвечает и меньшее значение ∆t. При принятом значении ∆t и известной температуре греющего пара t_1г находится t_сl=t_iг-∆t и рассчитывается t_пл по значению которой путем линейной интерполяции из справочной таблицы находят численное значение коэффициента А.

∆t₁=3°С; t_сl=118,3-3=115,3°С; t_пл=0,5(118,3+115,3)=116,8°С; А₁=186,6

∆t₂=1°С; t_сl=85,8-1=84,8°С; t_пл=0,5(85,8+84,8)=85,3С; А₂=171,4

∆t₃=2°С; t_сl=74-2=72°С; t_пл=0,5(74+72)=73°С; А₃=163,4

Численные значения r и ε_г находим по учебному пособию [2]. При определении ε_г зададимся содержанием воздуха в паре ; ε_г=0,19

t_1г=118,3; r₁=2212 кДж/кг

t_2г=85,8; r₂=2296 кДж/кг

t_3г=74; r₃=2323 кДж/кг

Н=6 м

Вт/м²∙К

Вт/м²∙К

Вт/м²∙К

Определяем удельный тепловой поток при конденсации греющего пара

q_конд=α₁(t_iг-t_сl)=α₁∆t

q_конд1=1354∙3=4062 Вт/м²

q_конд2=1652∙1=1652 Вт/м²

q_конд3=1328∙2=2656 Вт/м²

для дальнейших расчетов к моменту останова установки необходимо предварительно определить толщину накипи в корпусах, для которых ведется расчет коэффициента теплоотдачи:

,

Где δ_н, х и W – толщина слоя накипи, концентрация щелока и расход по выпариваемой воде в последнем (по ходу раствора корпусе); δ_н1, х_i, W_i – соответствующие параметры корпуса, для которого ведется расчет.

мм

мм

мм

Тогда, с учетом равенства, пользуясь уравнением теплопроводности через многослойную стенку, можно определить температуру накипи со стороны раствора.

,

Где δ_ст и λ_ст – толщина и теплопроводность стенки трубок; λ_н – теплопроводность накипи.

Значение δ_ст определено при выборе выпарных аппаратов: δ_ст=2 мм; λ_ст находим из учебного пособия [2], учитывая, что при выпаривании сульфитных щелоков трубки греющей камеры выполнены из нержавеющей стали: λ_ст=17,5 Вт/м∙К

Коэффициент теплоотдачи α₂ определяют из критерия Нуссельта:

Nu=В∙Rе^0,8∙Рr^0,43,

где Nu=α₂∙d/λ – критерий Нуссельта; В=0,0226 для аппаратов с вынесенной зоной кипения; Rе=ω∙d/ν – критерий Рейнольдса; Рr=μ∙с/λ – критерий Прандтля.

В аппаратах с принудительной циркуляцией при однократном прохождении раствора по трубкам его концентрация изменится незначительно и близка к концентрации раствора на выходе из аппарата. Поэтому все теплофизические параметры раствора, а именно, его плотность ρ, динамическая μ и кинематическая ν вязкости, теплопроводность λ и теплоемкость с, которые входят в определяемый и определяющие критерии уравнений, рассчитываются при концентрации раствора и его температуре на выходе из аппарата, то есть при х_i2 и t_i2.

Плотность сульфитных щелоков определяется по уравнению:

При х˂40%: ρ=А(1+0,0052х);

При х=(40÷60)%: ρ=А(0,928+0,007х),

Где А=1002,8-0,15545t-0,0028842t²

t₁₂=63,3°С; х₁₂=0,52; А=981,4; ρ₁=1267,9 кг/м³

t₂₂=80,7°С; х₂₂=0,17; А=971,5; ρ₂=1057,3 кг/м³

t₃₂=104°С; х₃₂=0,26; А=955,4; ρ₃=1084,6 кг/м³

Кинематическая вязкость в корпусах была рассчитана ранее:

ν₁=9,61∙10^-6 м²/с

ν₂=7,90∙10^-7 м²/с

ν₃=1,47∙10^-6 м²/с

Кинематическая вязкость является отношением динамической вязкости к плотности жидкости, откуда можно найти динамический коэффициент вязкости:

μ₁=9,61∙10^-6∙1267,9=12,2∙10^-3 кг/м∙с

μ₂=7,90∙10^-7∙1057,3=0,84∙10^-3 кг/м∙с

μ₃=1,47∙10^-6∙1084,6=1,59∙10^-3 кг/м∙с

Теплоемкость раствора на выходе из корпусов:

с₁₂=3,193 кДж/кг∙К

с₂₂=3,777 кДж/кг∙К

с₃₂=3,627 кДж/кг∙К

Зависимость теплопроводности сульфитного щелока от его концентрации и температуры определяется уравнением:

λ=0,4468t^0,095∙(1-0,45(х/100)-0,1667(х/100)²)

t₁₂=63,3°С; х₁₂=0,52; λ₁=0,477 Вт/м∙К

t₂₂=80,7°С; х₂₂=0,17; λ₂=0,623 Вт/м∙К

t₃₂=104°С; х₃₂=0,26; λ₃=0,605 Вт/м∙К

Определяющим линейным размером в критериях Nu и Рr служит внутренний диаметр d трубок греющей камеры, уменьшенный в связи с образованием слоя накипи на их внутренней поверхности.

d₁=38-4-4,6=29,4 мм

d₂=38-4-0,1=33,9 мм

d₃=38-4-0,5=33,5 мм

Скорость движения раствора ω в трубках греющей камеры аппарата с принудительной циркуляцией принимают равной (2÷3) м/с. Примем ω=2,5 м/с

Критерий Рейнольдса:

Rе₁=2,5∙29,4∙10^-3/9,61∙10^-6=7648

Rе₂=2,5∙33,9∙10^-3/7,90∙10^-7=107278

Rе₃=2,5∙33,5∙10^-3/1,47∙10^-6=56972

Критерий Прандтля:

Рr₁=12,2∙10^-3∙3,193∙10³/0,477=81,66

Рr₂=0,84∙10^-3∙3,777∙10³/0,623=5,09

Рr₃=1,59∙10^-3∙3,627∙10³/0,605=9,53

Критерий Нуссельта

Nu₁=0,0226∙7648^0,8∙81,66^0,43=191,9

Nu₂=0,0226∙107278^0,8∙5,09^0,43=481,3

Nu₃=0,0226∙56972^0,8∙9,53^0,43=379,9

Коэффициент теплоотдачи α₂=Nu∙λ/d

α₂₁=191,9∙0,477/29,4∙10^-3=311,3 Вт/м²∙К

α₂₂=481,3∙0,623/33,9∙10^-3=884,5 Вт/м²∙К

α₂₃=379,9∙0,605/33,5∙10^-3=686,1 Вт/м²∙К

Определим удельный тепловой поток при теплопередаче к раствору

q_кип=α₂(t_н-t_i2)

q_кип1=311,3 (71,9-63,3)=2275,2 Вт/м²

q_кип2=784,5 (84,7-80,7)=2938 Вт/м²

q_кип3=686,1∙(113,9-104)=2677,2 Вт/м²

Таким образом, q_конд1˃ q_кип1, q_конд2˂ q_кип2, q_конд3≈ q_кип3.

Уменьшим ∆t₁в 2 раза и увеличим ∆t₂ в 2 раза: ∆t₁=1,5°С; ∆t₂=2°С

После повторного расчета α₁₁=1588,5 Вт/м²∙К; α₁₂=1409,6 Вт/м²∙К

q_конд1=1588,5∙1,5=2282,7 Вт/м²

q_конд2=1409,6∙2=2899,2 Вт/м²

Различия между q_кип и q_конд не превышают 3%, что допустимо.

Полученные значения α₁ и α₂ используем для вычисления коэффициента теплопередачи: