§10.4 Многоемкостные объекты без самовыравнивания.

Такие объекты, как и одноемкостные, после приложения к ним возмущения не приходят самостоятельно к состоянию равновесия. Свойства подобных объектовт рассмотрим на примере двухемкостного объекта (рис.10.5.1).

Рисунок 10.5.1 Многоёмкостный объект без самрвыравнивания

Регулируемой величиной является отклонение уровня воды во 2-м бассейне , а возмущающим воздействием – изменение притока.

Такой объект можно представить в виде последовательного соединения апериодического звена 1-го порядка (1-й бассейн) с передаточной функцией:

,

и идеального интегрирующего звена (2-й бассейн) с передаточной функцией:

,

где - приращение притока во 2-й бассейн.

Передаточная функция объекта:

Таким образом, указанный объект в динамическом отношении подобен реальному интегрирующему звену.

Регулируемая величина не стремится к новому установившемуся значению.

§10.5 Объекты регулирования с запаздыванием

Все перечисленные объекты регулирования могут иметь транспортное запаздывание, при котором изменение регулируемой величины начинается спустя некоторое время τ после нанесения возмущения. В этом случае передаточная функция, полученная ранее, умножается на величину :

и т.д.

Переходные характеристики одноемкостных объектов с запаздыванием имеют вид (рисунок 10.5.1).

Рисунок 10.5.1 Переходные характеристики объектов с запаздыванием

§11. Законы регулирования и регуляторы

Будем считать, что на вход регулятора подается сигнал ошибки (рассогласование) между заданным и действительным значениями регулируемой величины (рис11.1) ε(t)=g(t)-y(t)

Рис. 11.1 Входные и выходные величины регулятора

Функциональная связь между выходной величиной регулятора (регулирующим воздействием) u(t) и его входной величиной ε(t) называется законом регулирования.

На практике используют следующие типовые законы регулирования:

1. Пропорциональный закон(П-закон).

В этом случае регулирующее воздействие вырабатывается лишь в зависимости от величины и знака рассогласования:

u(t)=F[ε(t)].

2. Интегральный закон (И-закон):

u(t)=.

3. Пропорционально-интегральный закон (ПИ-закон):

u(t)=F[ε(t);].

3. Пропорционально-дифференциальный закон (ПД-закон):

u(t)=F[ε(t), ε’(t)].

5. Пропорционально-интергрально-дифференциальный (ПИД закон):

u(t)=F[ε(t), , ε’(t)].

§ 11.1 Пропорциональный регулятор

Регулятор, реализующий П-закон регулирования называется пропорциональным (П-регулятор).

У идеального П-регулятора выходная величина в пределах зоны регулирования изменяется пропорционально изменению входной величины. Уравнение динамики идеального П-регулятора имеет вид:

u(t)=,

где - коэффициент передачи регулятора.

=.

В динамическом отношении идеальный П-регулятор представляет пропорциональное(усилительное) звено с передаточной функцией =.

Рассмотрим особенности процесса регулирования при П-законе. В качестве объекта выберем одноемкостный объект с самовыравниваем рассмотренный ранее.

Рисунок 11.1 Пример реализации П-закона регулирования

Когда в бассейне произойдет отклонение уровня, регулятор тотчас же уменьшит на пропорциональную величину проходное отверстие регулирующего клапана К1.

Приток жидкости уменьшится, поэтому уровень будет расти с меньшей скоростью. Дальнейшее закрытие клапана и соответствующее уменьшение Q1 происходит по мере увеличения уровня жидкости. Баланс потоков жидкости достигается за счет совместного действия эффекта самовыравнивания (рост Q2) и уменьшения регулятором потока текущей жидкости Q1. Процесс регулирования закончится, когда установится равенство (рисунок 11.2).

Рис. 11.2 Переходные процессы при П-регулировании

Однако регулируемая величина не вернется к заданному уровню – в системе будет постоянное по величине отклонение, которое в общем случае называется установившейся (систематической) ошибкой.

Положительным фактором П-регулятора является его быстродействие. Из рисунка 11.2 следует, что использование П-регулятора привело к уменьшению остаточного отклонения по сравнению со случаем отсутсвия регулятора (<).