- •И математической статистике
- •Часть II основные методы математической статистики
- •Владивосток
- •Раздел I основные методы математической статистики
- •1. Генеральная совокупность и выборка
- •1.1 Выборочный метод. Первичная обработка выборочных (экспериментальных) данных.
- •1.2 Выборочные числовые характеристики.
- •Которая называется выборочным средним.
- •2. Точечное оценивание параметров распределений
- •2.1 Свойства оценок; неравенство Крамера – Рао.
- •2.2 Методы получения оценок.
- •3. Интервальное оценивание параметров
- •3.1. Необходимые понятия и функции распределения
- •1) 2) 3)Независимы.
- •3.2 Интервальное оценивание параметров.
- •3.3 Оценки параметров нормального распределения.
- •3.4 Интервальное оценивание параметров распределений, отличных от нормального
- •4.1. Основные определения и используемые понятия.
- •4.2. Критерии согласия
- •1). Критерий Колмогорова
- •2). Критерий хи-квадрат Пирсона
- •3). Критерий Смирнова – Мизеса (критерий ω2)
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии.
- •5. Дисперсионный анализ: однофакторная модель.
- •6. Элементы прикладного корреляционного анализа
- •6.1. Введение: основные задачи, понятия и терминология.
- •6.2. Корреляция
- •6.3. Ранговая корреляция и сопряжённость
- •6.4.* Выборочные методы частного и множественного
- •Заключение
- •Разлел II вариаты практических заданий
- •1. Общие положения.
- •2. Алгоритмы – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел III
- •1. Табулирование данных
- •2. Построение интервального вариационного ряда
- •3. Эмпирическая функция распределения и графическое преставление распеделения частот
- •4. Расчёт числовых характеристик вариационных рядов
- •Приложения Приложение I
- •Приложение II
- •Приложение III
- •Приложение IV Cтатистические таблицы
- •Примечания:1) функция Лапласа и интеграл ошибоксвязаны соотношением; 2)и.
- •Раздел I. Основные методы математической статистики
- •2.2. Методы получения оценок. . . . . . . . 12
- •3. Интервальное оценивание параметров. . . . 15
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок. . . . 25
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии. . . . . 27
- •5. Основы дисперсионного анализа: однофакторная
- •6.2. Корреляция. . . . . . . . . . 34
- •6.4. Выборочные методы частного и множественного корреляционного
- •1. Общие положения . . . . . . . . . 67
- •2. Алгоритм – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел 3. Комментарии и указания к решение типового
- •Часть II
Приложение II
Исходные данные к вариантам «Упражнения II»; «Упражнения IV»: выборки A и B, а также столбец параметров {γ, α, a, *, b, α1, c, n, m, d}
-
Вариант 26
Baриант 27
Вариант 28
Вариант 29
Вариант 30
А
В
П
А
В
П
А
В
П
А
В
П
А
В
П
39
39
0.95
35
65
0.9
93
99
0.5
84
83
0.8
49
65
0.9
29
49
0.05
34
45
0.1
96
97
0.05
83
83
0.25
57
65
0.25
31
39
91
47
34
35
94
95
96
83
83
82.5
61
71
53
35
29
>
46
53
Ф
95
94
<
83
82
>
59
72
Ф
45
10
68
19
90
15
83
82
8
77
20
65
0.02
70
0.1
91
0.1
81
81
0.04
85
0.2
87
5
70
-9
89
3
85
2
74
0
8
15
10
84
6
9
3
7
6
86
2
7
1.9
1.94
1.96
1.95
2.2
Приложение III
В а р и а н т ы з а д а н и й (Упражнение V)
В а р и а н т 1 |
В а р и а н т 2 | ||||||||||
x \ y |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
x \ y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
15 |
0,06 |
|
|
|
|
12 |
0,02 |
|
|
|
|
20 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
22 |
0,04 |
0,03 |
|
|
|
25 |
|
0,04 |
0,08 |
0,05 |
|
32 |
|
0,05 |
0,05 |
0,07 |
|
30 |
|
|
0,4 |
0,07 |
0,04 |
42 |
|
|
0,45 |
0,08 |
0,04 |
35 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0.07 |
52 |
|
|
0,05 |
0,02 |
0,07 |
40 |
|
|
|
|
0,03 |
62 |
|
|
|
|
0,03 |
В а р и а н т 3 |
В а р и а н т 4 | ||||||||||
x \ y |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
x \ y |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
20 |
0,06 |
|
|
|
|
20 |
0,04 |
|
|
|
|
25 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
30 |
0,02 |
0,03 |
|
|
|
30 |
|
0,04 |
0,08 |
0,05 |
|
40 |
|
0,06 |
0,04 |
0,02 |
|
35 |
|
|
0,4 |
0,07 |
0,04 |
50 |
|
|
0,45 |
0,08 |
0,04 |
40 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0.07 |
60 |
|
|
0,06 |
0,06 |
0,07 |
45 |
|
|
|
|
0,03 |
70 |
|
|
|
|
0,03 |
В а р и а н т 5 |
В а р и а н т 6 | ||||||||||
x \ y |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
x |\y |
4 |
9 |
14 |
19 |
24 |
25 |
0,02 |
|
|
|
|
7 |
0,03 |
|
|
|
|
30 |
0,04 |
0,06 |
|
|
|
17 |
0,03 |
0,04 |
|
|
|
35 |
|
0,03 |
0,06 |
0,02 |
|
27 |
|
0,05 |
0,08 |
0,05 |
|
40 |
|
|
0,45 |
0,08 |
0,04 |
37 |
|
|
0,4 |
0,1 |
0,03 |
45 |
|
|
0,04 |
0,06 |
0.07 |
47 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0,07 |
50 |
|
|
|
|
0,03 |
57 |
|
|
|
|
0,04 |
В а р и а н т 7 |
В а р и а н т 8 | ||||||||||
x \ y |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
x \ y |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
10 |
0,02 |
0,02 |
|
|
|
8 |
0,04 |
|
|
|
|
15 |
0,02 |
0,04 |
0,02 |
|
|
12 |
0,02 |
0,07 |
|
|
|
20 |
|
0,05 |
0,07 |
|
|
16 |
|
0,03 |
0,1 |
0,07 |
|
25 |
|
0,06 |
0,2 |
0,1 |
|
20 |
|
|
0,3 |
0,1 |
0,03 |
30 |
|
0,04 |
0,1 |
0,1 |
|
24 |
|
|
0,05 |
0,08 |
0,06 |
35 |
|
|
0,04 |
0,06 |
0,06 |
28 |
|
|
|
|
0,05 |
В а р и а н т 9 |
В а р и а н т 10 | ||||||||||
x \ y |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
x \ y |
3 |
8 |
13 |
18 |
23 |
10 |
0,05 |
0,02 |
|
|
|
10 |
0,02 |
|
|
|
|
15 |
0,02 |
0,05 |
0,03 |
|
|
20 |
0,04 |
0,02 |
|
|
|
20 |
|
0,04 |
0,1 |
|
|
30 |
|
0,06 |
0,03 |
0,01 |
|
25 |
|
0,03 |
0,35 |
0,07 |
0,04 |
40 |
|
|
0,5 |
0,1 |
0,04 |
30 |
|
|
0,04 |
0,06 |
0.07 |
50 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0,07 |
35 |
|
|
|
|
0,03 |
60 |
|
|
|
|
0,03 |
В а р и а н т 11 |
В а р и а н т 12 | ||||||||||
x \ y |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
x \ y |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
4 |
0,02 |
|
|
|
|
5 |
0,04 |
0,02 |
|
|
|
9 |
0,03 |
0,07 |
|
|
|
10 |
|
0,06 |
0,04 |
|
|
14 |
|
0,03 |
0,02 |
0,01 |
|
15 |
|
|
0,06 |
0,45 |
0,02 |
19 |
|
|
0,5 |
0,1 |
0,04 |
20 |
|
|
0,02 |
0,08 |
0,06 |
24 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0.07 |
25 |
|
|
|
0,07 |
0,04 |
29 |
|
|
|
|
0,03 |
30 |
|
|
|
|
0,04 |
В а р и а н т 13 |
В а р и а н т 14 | ||||||||||
x \ y |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
x \ y |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
10 |
0,02 |
|
|
|
|
10 |
0,03 |
|
|
|
|
15 |
0,06 |
0,04 |
|
|
|
14 |
0,04 |
0,02 |
|
|
|
20 |
|
0,04 |
0,07 |
0,02 |
|
18 |
|
0,05 |
0,05 |
0,07 |
|
25 |
|
|
0,35 |
0,1 |
0,05 |
22 |
|
|
0,4 |
0,08 |
0,04 |
30 |
|
|
0,08 |
0,08 |
0.06 |
26 |
|
|
0,05 |
0,02 |
0,07 |
35 |
|
|
|
|
0,03 |
30 |
|
|
|
|
0,08 |
В а р и а н т 15 |
В а р и а н т 16 | ||||||||||
x \ y |
18 |
28 |
38 |
48 |
58 |
x \ y |
-7 |
-3 |
1 |
5 |
9 |
3 |
0,01 |
|
|
|
|
10 |
0,04 |
0,07 |
0,08 |
|
|
8 |
0,05 |
0,05 |
|
|
|
12 |
|
0,07 |
0,08 |
0,02 |
|
13 |
|
0,03 |
0,09 |
0,04 |
|
14 |
|
0,05 |
0,4 |
0,05 |
|
18 |
|
|
0,4 |
0,11 |
0,04 |
16 |
|
|
|
0,06 |
0,02 |
23 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0.07 |
18 |
|
|
|
|
0,04 |
28 |
|
|
|
|
0,03 |
20 |
|
|
|
|
0,02 |
В а р и а н т 17 |
В а р и а н т 18 | ||||||||||
x \ y |
18 |
28 |
38 |
48 |
58 |
x \ y |
-7 |
-3 |
1 |
5 |
9 |
-75 |
0,04 |
|
|
|
|
7 |
0,02 |
|
|
|
|
-50 |
0,06 |
0,04 |
0,01 |
|
|
12 |
0,04 |
0,08 |
|
|
|
-25 |
|
0,06 |
0,1 |
0,05 |
|
17 |
|
0,02 |
0,05 |
0,02 |
|
0 |
|
0,02 |
0,25 |
0,08 |
0,03 |
22 |
|
|
0,4 |
0,08 |
0,05 |
25 |
|
|
0,12 |
0,05 |
0.07 |
27 |
|
|
0,05 |
0,07 |
0,06 |
50 |
|
|
|
|
0,02 |
32 |
|
|
|
|
0,03 |
В а р и а н т 19 |
В а р и а н т 20 | ||||||||||
x \ y |
3 |
8 |
13 |
18 |
23 |
x \ y |
10 |
14 |
18 |
22 |
26 |
18 |
0,05 |
|
|
|
|
12 |
0,02 |
|
|
|
|
28 |
0,01 |
0,03 |
|
|
|
22 |
0,04 |
0,02 |
|
|
|
38 |
|
0,05 |
0,02 |
0,06 |
|
32 |
|
0,06 |
0,05 |
0,07 |
|
48 |
|
|
0,4 |
0,11 |
0,04 |
42 |
|
|
0,4 |
0,08 |
0,04 |
58 |
|
|
0,09 |
0,04 |
0.07 |
52 |
|
|
0,05 |
0,02 |
0,07 |
68 |
|
|
|
|
0,03 |
62 |
|
|
|
|
0,08 |
В а р и а н т 21 |
В а р и а н т 22 | ||||||||||
x \ y |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
x \ y |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
15 |
0,06 |
|
|
|
|
5 |
0,05 |
|
|
|
|
20 |
0,02 |
0,04 |
|
|
|
12 |
0,01 |
0,03 |
|
|
|
25 |
|
0,04 |
0,08 |
0,02 |
|
19 |
|
0,05 |
0,02 |
0,02 |
|
30 |
|
|
0,35 |
0,1 |
0,05 |
26 |
|
|
0,45 |
0,08 |
0,04 |
35 |
|
|
0,07 |
0,08 |
0.06 |
33 |
|
|
0,06 |
0,06 |
0,07 |
40 |
|
|
|
|
0,03 |
40 |
|
|
|
|
0,04 |
В а р и а н т 23 |
В а р и а н т 24 | ||||||||||
x \ y |
3 |
14 |
25 |
36 |
47 |
x \ y |
-7 |
-2 |
2 |
7 |
11 |
5 |
0,06 |
|
|
|
|
-22 |
0,02 |
|
|
|
|
20 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
-12 |
0,04 |
0,03 |
|
|
|
35 |
0,05 |
0,07 |
0,08 |
|
|
-2 |
0,04 |
0,05 |
0,05 |
0,07 |
|
50 |
|
0,06 |
0,4 |
0,05 |
|
8 |
|
0,03 |
0,42 |
0,08 |
|
65 |
|
|
0,02 |
0,04 |
0.06 |
18 |
|
|
0,05 |
0,02 |
0,07 |
80 |
|
|
|
|
0,03 |
28 |
|
|
|
|
0,03 |
В а р и а н т 25 |
В а р и а н т 26 | ||||||||||
x \ y |
-13 |
-4 |
5 |
14 |
23 |
x \ y |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
-15 |
0,06 |
|
|
|
|
12 |
0,02 |
0,04 |
|
|
|
-10 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
22 |
0,04 |
0,03 |
0,05 |
|
|
-5 |
|
0,04 |
0,08 |
0,05 |
|
32 |
|
0,05 |
0,05 |
0,07 |
|
0 |
|
|
0,4 |
0,07 |
0,04 |
42 |
|
|
0,45 |
0,08 |
|
5 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0.07 |
52 |
|
|
|
0,02 |
0,07 |
10 |
|
|
|
|
0,03 |
62 |
|
|
|
|
0,03 |
В а р и а н т 27 |
В а р и а н т.28 | ||||||||||
x \ y |
3 |
24 |
45 |
66 |
87 |
x \ y |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
15 |
0,02 |
|
0,04 |
|
|
-12 |
0,02 |
|
|
|
|
20 |
0,03 |
0,05 |
|
0,03 |
|
-2 |
0,04 |
0,03 |
|
|
|
25 |
|
0,04 |
0,08 |
0,05 |
0,02 |
8 |
|
0,05 |
0,15 |
0,07 |
|
30 |
|
0,07 |
0,3 |
0,07 |
0,02 |
18 |
|
0,02 |
0,35 |
0,08 |
0,04 |
35 |
|
|
0,02 |
0,06 |
0.07 |
28 |
|
|
0,05 |
0,01 |
0,05 |
40 |
|
|
|
|
0,03 |
38 |
|
|
0,01 |
|
0,03 |
В а р и а н т 29 |
В а р и а н т 30 | ||||||||||
x \ y |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
x \ y |
-5 |
0 |
5 |
10 |
15 |
5 |
0,04 |
|
|
|
|
2 |
0,02 |
|
|
|
|
10 |
0,03 |
0,05 |
0,03 |
|
|
12 |
0,04 |
0,03 |
|
|
|
15 |
0,02 |
0,04 |
0,05 |
0,04 |
|
22 |
|
0,05 |
0,05 |
0,07 |
|
20 |
|
0,05 |
0,35 |
0,07 |
0,04 |
32 |
|
|
0,45 |
0,08 |
0,04 |
25 |
|
|
0,02 |
0,05 |
0.07 |
42 |
|
|
0,05 |
0,02 |
0,07 |
30 |
|
|
|
0,02 |
0,03 |
52 |
|
|
|
|
0,03 |