ОЗИЗ

67

прямой (значение коэффициента корреляции положительное, имеет знак «+»);

обратной (значение коэффициента корреляции отрицательное, имеет знак « – »). Если связь между признаками прямая, то с увеличением значения одного признака

наблюдается увеличение значение другого признака, или с уменьшением одного признака уменьшается другой признак. Например: при увеличении роста наблюдается увеличение массы тела; при снижении температуры тела наблюдается снижение частоты сердечных сокращений, и т.д.

Если связь между признаками обратная, то с увеличением значения одного признака наблюдается уменьшение значения другого признака. Например: при увеличении повозрастных показателей смертности снижается показатель средней продолжительности предстоящей жизни, при увеличении охвата профилактическими прививками уменьшается уровень инфекционной заболеваемости и т.д.

Абсолютная величина коэффициента свидетельствует о силе корреляционной связи между изучаемыми признаками. Различают связь

Схема оценки коэффициента корреляции

Если абсолютное значение коэффициента корреляции составляет 0,0, то это значит, что связь между изучаемыми признаками или явлениями отсутствует, а если коэффициент корреляции равен 1,0, то это свидетельствует о наличии полной корреляционной связи или функциональной связи между изучаемыми признаками или явлениями.

Коэффициент корреляции считается достоверным, если его абсолютная величина в три и более раз превышает величину своей ошибки.

Использование коэффициента корреляции в практической деятельности врача.

Профессиональная деятельность врача связана с изучением и анализом чрезвычайно сложного объекта – человеческого организма, поэтому основным типом связи между признаками (симптомы и синдромы) и явлениями (процессы течения заболевания, лечения, реабилитации), с которым приходится сталкиваться врачу (за редким исключением) является корреляционный.

68

Например, корреляционная зависимость наблюдается между:

тяжестью состояния больного и сроками стационарного лечения;

дозой антигипертензивного препарата и величиной снижения артериального давления;

количеством поликлиник и уровнем доступности медицинской помощи;

уровнем образования и нуждаемости в стационарном лечении;

материальным положением и уровнем здоровья и т.д.

Также корреляционная зависимость широко используется для оценки риска при планировании профилактических мероприятий (первичная и вторичная профилактика).

Кроме того, умение оценивать коэффициент корреляции необходимо для адекватного понимания практической значимости научных данных.

ЗАДАНИЕ № 11 Вычисление коэффициента корреляции методом рангов и оценка его достоверности

Цель выполнения задания: уметь вычислять коэффициент корреляции методом рангов и оценивать его значение при проведении анализа показателей общественного здоровья и показателей деятельности медицинских организаций.

ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ № 11

Для определения взаимосвязи роста и массы тела были обследованы 12 студентов-мужчин в возрасте 20-22 года. Полученные данные представлены в таблице.

Таблица Результаты измерения роста и массы тела у студентов-мужчин 20-22 лет

69

∑n = 12

На основании приведенных данных необходимо:

1.рассчитать коэффициент корреляции методом рангов;

2.определить характер и силу корреляционной зависимости;

3.определить достоверность коэффициента корреляции;

4.Сделать вывод.

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №10

1. Для вычисления коэффициента корреляции по данному методу используется следующая формула:

1 6 d 2 n(n2 1)

, где:

– коэффициент ранговой корреляции

d – разность рангов;

1 и 6 – постоянные коэффициенты (const)

n – число наблюдений сравниваемых пар.

Вычисление коэффициента ранговой корреляции предполагает обязательное ранжирование признаков в порядке их возрастания (или убывания). Главным условием является соблюдение следующих правил:

ранжировать каждую колонку цифр (вариант) нужно независимо от данных других

столбцов;

при ранжировании соблюдать единые требования, состоящие в том, что если в первой колонке вариант ранжирование начали с минимальной величины, то и во второй колонке цифр необходимо сделать также.

70

Алгоритм вычисления коэффициента по методу рангов (метод Спирмена) представлен в таблице 2

Таблица 2. Определение связи между ростом и массой тела у студентов-мужчин 20-22 лет по методу рангов

При определении порядкового номера следует учитывать, что при наличии одинаковых вариант им всем дается среднее значение тех рангов, которые они (варианты) занимают.

Так, в данном примере две варианты роста имели одинаковое значение 185 см и занимает по порядку 9 и 10-е места, при этом каждая варианта получила среднее значение приходящихся на них порядковых (ранговых) мест, равное (9+10) / 2 = 9,5. Аналогичным образом рассчитывали ранговые места для массы тела.

Подставляя полученные значения (d и n) в формулу, вычисляем коэффициент корреляции по методу рангов, он равен +0,876, что свидетельствует о наличии прямой и сильной зависимости между ростом и массой тела у студентов-мужчин в возрасте 20-22 года.

71

Для определения достоверности полученного коэффициента корреляции вычисляют величину

где:

m – средняя ошибка коэффициента корреляции, вычисленная методом рангов;

– величина коэффициента корреляции, вычисленного методом рангов;

n - число наблюдений.

Величина ошибки коэффициента корреляции ( = +0,876)

Так как величина коэффициента корреляции более чем в 3 раза превышает вычисленное значение ошибки коэффициента корреляции, он может считаться достоверным.

Вывод: Вычисленный по методу рангов коэффициент корреляции, равный + 0,876 0,153, отражает наличие прямой, сильной и достоверной корреляционной зависимости и свидетельствует о том, что с увеличением роста возрастает масса тела.

ВАРИАНТЫ для самостоятельного выполнения задания № 11

Вариант 1

На основании приведенных в таблице данных необходимо:

1. рассчитать коэффициент корреляции методом рангов;

72

2.определить характер и силу корреляционной зависимости;

3.определить достоверность коэффициента корреляции;

4.Сделать вывод.

Результаты измерения систолического

и диастолического давления (мм. рт. ст.) у призывников

Вариант 2

На основании приведенных в таблице данных необходимо:

1.рассчитать коэффициент корреляции методом рангов;

2.определить характер и силу корреляционной зависимости;

3.определить достоверность коэффициента корреляции;

4.Сделать вывод.

Результаты измерения длины и массы тела новорожденных

73

∑n = 10

Вариант 3

На основании приведенных в таблице данных необходимо:

1.рассчитать коэффициент корреляции методом рангов;

2.определить характер и силу корреляционной зависимости;

3.определить достоверность коэффициента корреляции;

4.Сделать вывод.

Количество послеоперационных осложнений и время, прошедшим от момента постановки диагноза и до начала операции апендэктомии

75

Вариант 6

На основании приведенных в таблице данных необходимо:

1.рассчитать коэффициент корреляции методом рангов;

2.определить характер и силу корреляционной зависимости;

3.определить достоверность коэффициента корреляции;

4.Сделать вывод.

Длительность рабочего дня (включая работу по дому) у женщин и количество детей в семье

76

∑n = 10

Вариант 7

На основании приведенных в таблице данных необходимо:

1.рассчитать коэффициент корреляции методом рангов;

2.определить характер и силу корреляционной зависимости;

3.определить достоверность коэффициента корреляции;

4.Сделать вывод.

Количество смертей от сосудистых поражений головного мозга женщин в различных возрастных группах (на 10000 женщин соответствующего возраста)

Вариант 8

На основании приведенных в таблице данных необходимо:

1.рассчитать коэффициент корреляции методом рангов;

2.определить характер и силу корреляционной зависимости;

3.определить достоверность коэффициента корреляции;

4.Сделать вывод.