82

Тема 4. Взаимосвязь между признаками (корреляция) – пятое свойство статистической совокупности.

Стандартизация.

Студент должен знать:

• виды связей между явлениями;

• определение функциональной связи;

• определение корреляционной связи;

• различие между функциональной и корреляционной связями;

• методы определения (вычисления) коэффициента корреляции;

• методы оценки коэффициента;

• сущность стандартизации;

• определение стандартизации;

• методы стандартизации (прямой, косвенный, обратный);

• особенности вычисления стандартизованных показателей и оценки интенсивных показателей;

• использование коэффициента корреляции в практической деятельности врача.

• использование стандартизации в практическом здравоохранении.

Студент должен уметь:

• вычислять коэффициент корреляции методом рангов и оценивать его значение.

• рассчитывать стандартизованные показатели при прямом методе и полученные результаты.

План занятия

1. Основные виды связи между явлениями или признаками. Функциональная и корреляционная зависимости.

2. Коэффициент корреляции, методы его расчета.

3. Анализ коэффициента корреляции: направление связи, сила связи, достоверность.

4. Использование коэффициента корреляции в практической деятельности врача.

5. Определение стандартизации. Сущность использования метода стандартизации.

6. Методы вычисления показателей стандартизации.

7. Использование стандартизации в практической деятельности врача.

Блок информации:

Основные виды связи между явлениями или признаками. Функциональная и корреляционная зависимости.

Фундаментальным свойством всех процессов и явлений в природе и в обществе является их взаимозависимость. Поиск причинно-следственных взаимодействий имеет огромное значение в практической деятельности врача, так как только при их учете можно воздействовать на причину болезни. Не устранив причину болезни невозможно добиться положительного клинического эффекта. При анализе статистической совокупности взаимосвязь между признаками рассматривается как пятое в свойство статистической совокупности.

Выделяют две формы связи между явлениями и признаками:

• Функциональную;

• Корреляционную.

Функциональная связь характеризуется тем, что каждому значению одного признака соответствует строго определенное значение другого признака и изменение величины одного признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Выражением такого характера связи является математическая функция. Как правило, функциональная связь характерна для физико-химических явлений, наблюдаемых в неживой природе.

Например: пройденное расстояние функционально зависит от скорости и времени движения, площадь круга функционально зависит от радиуса, вес объекта функционально зависит от силы гравитации и т.д.

Корреляционная связь проявляется при анализе сложных объектов и процессов, как правило наблюдаемых в живой природе (растительный и животный мир, человек, общественные явления) и характеризуется тем, что каждому значению одного признака может соответствовать несколько значений другого признака.

Например: каждому значению роста может соответствовать несколько значений массы тела, при одинаковой дозе введенного лекарственного вещества наблюдается разный клинический эффект, длительность течения одного и того же заболевания у разных людей отличается и т.д.

Наличие или отсутствие корреляционной взаимосвязи между признаками определяется коэффициентом корреляции

Методы вычисления коэффициента корреляции.

Для вычисления коэффициента корреляции используются различные методы:

• рангов (ρ) или метод Спирмена;

• квадратов (r) или метод Пирсена;

• корреляционной решетки (η);

• множественной корреляции.

Метод рангов (или метод Спирмена) относится к наиболее простым методам вычисление корреляции, но полученное значение коэффициента корреляции с помощью этого метода является не очень точным.

Использование метода рангов (или метода Спирмена) возможно, как правило, в тех случаях, если число наблюдений не превышает 100 единиц.

Метод рангов или метод Пирсена применяется в тех случаях, когда:

• число наблюдений меньше 100;

• признаки имеют не только количественное, но и качественное выражение (описательного характера)

• ряды распределения имеют открытые варианты (25 и более лет, 50 и менее лет и т.п.)

Метод рангов или метод Пирсена применяется в тех случаях, когда необходимо более точное значение коэффициента корреляции при числе наблюдений до 100 единиц и признаки выражены в количественных показателях;

При количестве наблюдений более 100 для вычисления коэффициента корреляции целесообразно применять метод корреляционной решетки, а при определении взаимосвязи одновременно между 3-мя и более признаками использовать метод множественной корреляции.

Анализ коэффициента корреляции включает оценку направление связи, силы связи и ее достоверности.

По направлению корреляционная связь может быть

• прямой (значение коэффициента корреляции положительное, имеет знак «+»);

• обратной (значение коэффициента корреляции отрицательное, имеет знак « – »).

Если связь между признаками прямая, то с увеличением значения одного признака наблюдается увеличение значение другого признака, или с уменьшением одного признака уменьшается другой признак. Например: при увеличении роста наблюдается увеличение массы тела; при снижении температуры тела наблюдается снижение частоты сердечных сокращений, и т.д.

Если связь между признаками обратная, то с увеличением значения одного признака наблюдается уменьшение значения другого признака. Например: при увеличении повозрастных показателей смертности снижается показатель средней продолжительности предстоящей жизни, при увеличении охвата профилактическими прививками уменьшается уровень инфекционной заболеваемости и т.д.

Абсолютная величина коэффициента свидетельствует о силе корреляционной связи между изучаемыми признаками. Различают связь

Схема оценки коэффициента корреляции

Оценка корреляции	Величина коэффициента при наличии
	Прямая корреляция	Обратная корреляция
Малая (низкая, слабая)	от 0,0 до +0,29	от 0,0 до – 0,29
Средняя	от 0,3 до +0,69	от 0,3 до – 0,69
Большая (высокая, сильная)	от 0,7 до +1,00	от 0,7 до – 1,00

Если абсолютное значение коэффициента корреляции составляет 0,0, то это значит, что связь между изучаемыми признаками или явлениями отсутствует, а если коэффициент корреляции равен 1,0, то это свидетельствует о наличии полной корреляционной связи или функциональной связи между изучаемыми признаками или явлениями.

Коэффициент корреляции считается достоверным, если его абсолютная величина в три и более раз превышает величину своей ошибки.

Использование коэффициента корреляции в практической деятельности врача.

Профессиональная деятельность врача связана с изучением и анализом чрезвычайно сложного объекта – человеческого организма, поэтому основным типом связи между признаками (симптомы и синдромы) и явлениями (процессы течения заболевания, лечения, реабилитации), с которым приходится сталкиваться врачу (за редким исключением) является корреляционный.

Например, корреляционная зависимость наблюдается между:

• тяжестью состояния больного и сроками стационарного лечения;

• дозой антигипертензивного препарата и величиной снижения артериального давления;

• количеством поликлиник и уровнем доступности медицинской помощи;

• уровнем образования и нуждаемости в стационарном лечении;

• материальным положением и уровнем здоровья и т.д.

Также корреляционная зависимость широко используется для оценки риска при планировании профилактических мероприятий (первичная и вторичная профилактика).

Кроме того, умение оценивать коэффициент корреляции необходимо для адекватного понимания практической значимости научных данных.