Лабораторная работа Изготовление модели куба

Куб встречается среди фигур, с которыми знакомятся дети в начальной школе. Масса детских игр связана с этой геометрической фигурой. Кроме того, знакомство с кубом является первым шагом в формировании понятия "объем фигуры". Объем, как величина, не изучается явно в курсе начальной школы. Однако, младшие школьники знакомятся с понятием "емкость", с различными мерами емкости. Уже в детском саду дети определяют объем жидкостей с помощью таких мерок как стакан, кружка, банка и пр. Аналогично определяются объемы сыпучих тел - кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями. Среди используемых мерок может быть и куб. Куб выступает при этом как единица измерения объема (емкости, вместимости). Само понятие "объем" может быть перенесено из курса 5-6 класса в начальную школу. Поэтому весьма полезно уметь изготовлять модель куба. При любой практической работе важно обращать внимание на последующее использование того, что изготовляется руками детей. Недопустимо бросать, мять и выбрасывать модели, изготовленные детьми. Мы рассмотрим способ изготовление разборной модели куба. Такую модель легко хранить. Она занимает мало места, легка в изготовлении и в использовании.

Оборудование: листы миллиметровки, картона, линейки, карандаши, иголки, ножницы.(будьте аккуратны с использованием колючих и режущих инструментов детьми)

Ход работы:

1."Начертить" развертку куба на листе миллиметровки. Это прямоугольник со сторонами 5 см и 20 см и два квадрата размером 5 см на 5 см (может быть использован только один квадрат- рис.31). Следует учитывать, что миллиметровка является достаточно точным инструментом. Стороны прямоугольника и квадрата вычерчивать не нужно, достаточно отметить их вершины и вершины будущей модели точками. Но и точки следует показать особым образом на миллиметровке. Не надо ставить точку как обычно на рисунке или чертеже карандашом. Удобно просто обвести небольшой окружностью точку пересечения соответствующих линий миллиметровки(узлы). Точность при таком способе "черчения" не будет потеряна. Следует позаботиться о "допусках" - сделать 2 прямоугольника у модели боковой развертки куба и 4 у модели основания. Размер "допуска" - 2 см на 5 см

2. Аккуратно "переколоть" узлы прямоугольника (боковой поверхности развертки куба) на картон, подложив лист картона под лист миллиметровки. Перекалываем 14 точек.

3. На картоне провести карандашом прямые линии по линейке, соединяющие переколотые узлы. Те ребра модели, по которым она будет сгибаться, обвести кроме карандаша иглой или ножницами( не разрезая, не деформируя картон).

Рис.31

4. Вырезать ножницами развертку боковой поверхности куба, согнуть ее по сгибам (5 вертикальных отрезков), чуть подрезать допуски (рис.32).

Рис. 32

5. Дважды переколоть развертку основания куба с допусками.

6. Через узлы провести прямые линии карандашом, а затем иглой или ножницами обвести ребра куба.

7. Вырезать модели двух оснований куба, согнуть по ребрам. Не забыть чуть подрезать допуски.

8. Собрать куб: взять в руки модель боковой поверхности куба, допуски вовнутрь. Держа их пальцами левой руки, надеть сверху основание куба (допуски основания вставить внутрь модели).При необходимости еще немного подрезать допуски. Одеть аналогично второе основание. Модель куба у вас в руках!

При необходимости аккуратно поддеть одно основание, вытащить его, выбить второе и сложить все три детали.

Следует познакомиться с различными головоломками, состоящими из кубиков. Объединив свои модели сделать несколько головоломок.

Опыт ,полученный при изготовлении модели куба, можно использовать и при изготовлении моделей прямоугольных параллелепипедов. При этом можно получить богатый материал для проведения исследовательской работы как в средней школе, так и в начальной школе.

Приведем список индивидуальных заданий по изготовлению моделей прямоугольного параллелепипеда и их дальнейшего исследования (материал взят из статьи Компанийц Л.П. "Длина отрезка, площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда в курсе математики четвертого класса( Из опыта работы)."См. Сб. "Преемственность в процессе обучения в школе"-Л.,1969):

№ п/п	длины трех ребер, имеющих общую вершину			площади трех граней, имеющих общую вершину				площадь всей поверхности		объем		№ задания, с которым полезно сравнить
1	6	8	12	48	72	96	432		576		№№ 2-4,5-7,8
2	3	8	12	24	36	96	312		288		№№ 5,?.8.3
3	6	4	12	24	72	48	288		288		№№ 5,6,11,8
4	6	8	6	48	36	48	264		288		№№ 6,7,5,8
5	3	4	12	12	36	48	192		144		№№ 8,6,7,11
6	6	4	6	24	36	24	168		144		№№ 8,7,11
7	3	8	6	24	18	48	180		144		№ 8
8	3	4	6	12	18	24	108		72
9	6	5	6	30	36	30	192		180
10	6	3	10	18	60	30	216		180		№№ 11,12
11	6	2	12	12	72	24	216		144
12	6	6	6	36	36	36	216		216