Лабораторная работа Изготовлению модели нониуса.

Для измерения длины используют различные приборы: линейку, мерную ленту, рулетку и пр. Точность измерения зависит от величины (цены) деления, от глазомера и др. Из школьных линеек самой точной является металлическая, затем пластмассовая, деревянная. В школьной мастерской можно встретить и такой прибор как микрометр, а также штангенциркуль. В массовом производстве можно увидеть особые измерительные инструменты - калибры. Они представляют собой кольцо, пробку или скобу. Измерение производят, сравнивая измеряемый предмет с калибром.

Особые приборы для измерения роста людей можно увидеть в медицинском кабинете, аналогичный прибор используют и для измерения роста лошадей. Есть специальные приборы для измерения толщины дерева. Мы остановимся на устройстве штангенциркуля (рис.30). Штангенциркуль или как называют еще этот прибор "линейка с ножками" используется для измерения толщины различных деталей, диаметра отверстий. Основные части этого прибора:

• неподвижная часть; на которой находится линейка с делениями;

• подвижная часть, которая передвигается по линейке; на ней находится вспомогательная линейка - нониус.

Основная линейка имеет сантиметровые и миллиметровые деления, начало отсчета на этой линейке является неподвижным.

Вторая часть - муфта (подвижная часть) перемещается по линейке. На нижнем скошенном крае муфты и находится дополнительная линейка - нониус. На дополнительной линейке виден отрезок, который разделен на 10 равных отрезков. За счет этой дополнительной линейки увеличивается точность измерения длины в 10 раз. Т.е. с помощью штангенциркуля можно измерять расстояния, длины отрезков с точностью до десятой доли миллиметра.

Измеряемый предмет помещают между ножками штангенциркуля. Когда обе ножки плотно прилегают друг к другу, нулевые штрихи на основной линейке и на нониусе совпадают. Последний штрих нониуса находится против 19-го деления основной линейки. (Бывают и такие штангенциркули, на которых последнее деление нониуса находится против 39-го деления основной шкалы.) Отсюда, понятно, что каждое деление нониуса равно: 19 мм:10= 1,9 мм (39 мм:10 = 3,9 мм)

Первое деление нониуса находится слева от второго деления линейки, расстояние между ними: 2 мм - 1,9 мм = 0,1 мм

Рассмотрим взаимное положение делений нониуса и основной линейки (при сдвинутых ножках) и составим таблицу:

№ деления линейки	№ деления нониуса	расстояние между ними
2	1	2-1,9 = 0,1
4	2	4-1,92 = 4-3,8 = 0,2
6	3	6-1,9 3 = 6-5,7 = 0,3
8	4	8-1,9 4 = 8-7,6 = 0,4
10	5	10-1,9 5 = 10-9,5 = 0,5
12	6	12-1,9 6 = 12-11,4 = 0,6
14	7	14-1,9 7 = 14-13,3 = 0,7
16	8	16-1,9 8 = 16-15,2 = 0,8
18	9	18-1,9 9 = 18-17,1 = 0,9
20	10	20-1,9 10 = 20-19 = 1

Изготовим теперь из миллиметровой бумаги модель штангенциркуля, увеличенную в 10 раз.

Оборудование: миллиметровка, линейки, карандаши, ножницы.

Ход работы:

1. Возьмем полоску миллиметровки шириной 4 см, а длиной 25 см. На этой полоске выберем горизонтальную линию, которую примем за основную линейку штангенциркуля. Справа или слева от сантиметровых делений снизу или сверху от выбранной горизонтали подпишем номера делений от 0 до 20.

2. Возьмем другую полоску миллиметровой бумаги длиной 22 см, шириной 2 см. Отметим на выбранной на ней горизонтали нулевое деление и отложим отрезок, равный 19 см. Разделим отрезок на 10 равных частей. Каждое новое деление через 1,9 см:

0; 1,9; 3,8; 5,7; 7,6; 9,5; 11,4; 13,3; 15,2; 17,1; 19. Обозначим эти деления их номерами от 0 до 10 соответственно. Это и есть модель вспомогательной линейки штангенциркуля - нониуса, увеличенная в 10 раз.

3. Теперь будем работать с этими двумя моделями основных частей штангенциркуля. Пусть первоначальное положение основной линейки и нониуса таково, что их нулевые деления совпадают. Передвинем нониус вправо. Пусть первое деление нониуса совпадает со вторым делением основной линейки. Расстояние между нулевыми делениями 1 мм= 0,1 см.(Расстояние между ножками в штангенциркуле совпадает с расстоянием между нулевыми отметками - это и есть показание штангенциркуля). Передвигаем нониус вправо, последовательно совмещая второе деление нониуса с четвертым делением основной линейки, третье с шестым и т. д. При этом будем получать расстояние между нулевыми отметками равным соответственно 2 мм, 3 мм, 4мм,...Т.е. 0,2 см, 0,3 см и т.д. Пусть теперь третье деление нониуса совпадет с седьмым делением основной линейки. Найдем расстояние между нулевыми делениями:

7 - 1,9 3= 7 - 5,7 = 1,3 А теперь третье деление нониуса совпадает с восьмым делением основной линейки. Расстояние между нулями соответственно равно:

8 - 1,93 = 8 - 5,7 = 2,3 Если третье деление нониуса совпадает с семнадцатым делением линейки, то расстояние между ножками:

17 - 1,93 = 17 - 5,7 = 11,3 или

17 - 1,93 = (11+6) - 5,7 = 11 +(6 - 5,7) = 11,3 Пусть теперь -тое деление нониуса совпадает с -тым делением основной линейки. Каково же показание штангенциркуля?

4. Измерьте с помощью модели штангенциркуля длины различных предметов и запишите результат. Вы убедились в том, что надо записать целое число, которое располагается левее нуля нониуса на основной линейке, а затем столько десятых, сколько показывает номер того деления нониуса, который совпал с делением основной линейки.