Электропроводность металлических сплавов

В металлических сплавах концентрация носителей также не зависит от температуры. Поэтому температурная зависимость электропроводности сплавов целиком определяется зависимостью подвижности носителей от температуры. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Предположим, что в идеальной решетке металла, имеющей строго периодический потенциал, часть узлов беспорядочно замещена атомами другого элемента. Так как потенциал поля примесных атомов отличен от потенциала основных атомов, то периодичность потенциала будет нарушена. Такое нарушение приводит к рассеянию носителей и дополнительному электрическому сопротивлению.

Для удельного сопротивления бинарных сплавов получается следующее выражение:

, (3.15)

где и– относительные доли металлов, образующих сплав,– коэффициент пропорциональности. Функцияимеет максимум при, то есть при равном содержании в сплаве обеих компонент.

Кроме того, абсолютное значение удельного сопротивления сплава значительно выше, чем чистого металла. Это объясняется тем, что примеси вызывают значительно более сильное нарушение периодичности потенциала решетки, чем тепловые колебания. Если, однако, сплавляемые металлы при определенном соотношении компонент образуют соединение с упорядоченной внутренней структурой, то периодичность потенциала решетки восстанавливается и сопротивление, обусловленное рассеянием на примесях, практически полностью восстанавливается. Это подтверждает квантовую теорию электропроводности, согласно которой причиной электрического сопротивления твердых тел является не столкновение свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах решетки, вызывающих нарушение периодичности ее потенциала. Идеально правильная решетка, имеющая строго периодический потенциал, не способна рассеивать свободные носители заряда и поэтому должна обладать нулевым сопротивлением.

При небольшом содержании примеси в (3.15) можно положить , тогда. Это удельное сопротивление не зависит от температуры и сохраняется при абсолютном нуле.

Рассмотрим теперь температурный коэффициент сопротивления , выражающий относительное изменение сопротивления проводника при нагревании его на 1 К. Так как для чистых металлов согласно (3.13), то

.

Для сплавов , поэтому

,

так как от температуры не зависит. Это выражение можно преобразовать следующим образом:

, (3.16)

где – температурный коэффициент сопротивления чистых металлов.

Из (3.16) видно, что должен быть меньшечистого металла, причем тем меньше, чем большепо сравнению с. Обычнона порядок и более выше, поэтомуможет быть на порядок и более нижечистого металла, что в основном подтверждается опытом. Однако во многих случаях температурная зависимость сопротивления сплавов является значительно более сложной, чем это вытекает из простой аддитивной закономерности (3.15), и температурный коэффициент сопротивления сплавов может быть много меньше, чем это следует из (3.16).

Высокое удельное сопротивление и низкий температурный коэффициент сопротивления сплавов нашли широкое применение в технике.