Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Определенные интегралы

Индивидуальные задания

Пособие разработано ассист. Оглезневой А. Н. Одобрено методической комиссией кафедры «Высшая математика» © 2007, каф. «Высшая математика» ПГТУ

Пермь 2007 Вариант 1

Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. ;

2. 

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

Вариант 2

Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. ;

2. 

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Вариант 3

Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. ;

2. 

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. ;

2. ;

3. ;

4. 

Вариант 4

Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 

;

2. ;

3. 

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. ;

2. 

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. ;

2. ;

3. ;

4. 

Вариант 5

Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 

;

2. ;

3. 

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. ;

2. 

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. ;

2. ;

3. ;

4. 

Вариант 6

Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. ;

2. ;

3. 

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 

;

2. ;

3. 

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. ;

2. 

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. ;

2. ;

3. ;

4.