Энергия поля и постоянный ток
|
Электроёмкость |
|
|
|
Конденсаторы |
|
Ёмкость не |
|
уединённого |
|
проводника |
|
Устройство |
|
конденсатора |
|
Ёмкость и |
|
напряжение |
2. Конденсаторы |
конденсатора |
Ёмкость плоского |
|
|
конденсатора |
|
Ёмкость |
|
цилиндрического |
|
конденсатора |
|
Энергия |
|
электрического |
|
поля |
|
Сила тока |
|
Плотность тока |
|
Уравнение |
|
непрерывности |
|
тока |
9/33
Ёмкость не уединённого проводника
Если проводник не уединён, то его ёмкость существенно увеличивается при приближении к нему других тел, как диэлектриков, так и проводников.
Причина этого поле данного проводника вызывает перераспределение зарядов на окружающих телах, т. е. появляются индуцированные заряды.
Потенциал поля вокруг интересующего нас проводника будет складываться из потенциала заряда самого проводника и потенциалов полей, создаваемых индуцированными зарядами.
Пусть заряд проводника > 0. Тогда отрицательные индуцированные заряды на других проводниках будут ближе, чем индуцированные положительные.
Это приведёт к уменьшению суммарного потенциала поля, а значит ёмкость увеличится, так как = / .
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
10/33
Ёмкость не уединённого проводника
Если проводник не уединён, то его ёмкость существенно увеличивается при приближении к нему других тел, как диэлектриков, так и проводников.
Причина этого поле данного проводника вызывает перераспределение зарядов на окружающих телах, т. е. появляются индуцированные заряды.
Потенциал поля вокруг интересующего нас проводника будет складываться из потенциала заряда самого проводника и потенциалов полей, создаваемых индуцированными зарядами.
Пусть заряд проводника > 0. Тогда отрицательные индуцированные заряды на других проводниках будут ближе, чем индуцированные положительные.
Это приведёт к уменьшению суммарного потенциала поля, а значит ёмкость увеличится, так как = / .
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
10/33
Ёмкость не уединённого проводника
Если проводник не уединён, то его ёмкость существенно увеличивается при приближении к нему других тел, как диэлектриков, так и проводников.
Причина этого поле данного проводника вызывает перераспределение зарядов на окружающих телах, т. е. появляются индуцированные заряды.
Потенциал поля вокруг интересующего нас проводника будет складываться из потенциала заряда самого проводника и потенциалов полей, создаваемых индуцированными зарядами.
Пусть заряд проводника > 0. Тогда отрицательные индуцированные заряды на других проводниках будут ближе, чем индуцированные положительные.
Это приведёт к уменьшению суммарного потенциала поля, а значит ёмкость увеличится, так как = / .
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
10/33
Ёмкость не уединённого проводника
Если проводник не уединён, то его ёмкость существенно увеличивается при приближении к нему других тел, как диэлектриков, так и проводников.
Причина этого поле данного проводника вызывает перераспределение зарядов на окружающих телах, т. е. появляются индуцированные заряды.
Потенциал поля вокруг интересующего нас проводника будет складываться из потенциала заряда самого проводника и потенциалов полей, создаваемых индуцированными зарядами.
Пусть заряд проводника > 0. Тогда отрицательные индуцированные заряды на других проводниках будут ближе, чем индуцированные положительные.
Это приведёт к уменьшению суммарного потенциала поля, а значит ёмкость увеличится, так как = / .
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
10/33
Ёмкость не уединённого проводника
Если проводник не уединён, то его ёмкость существенно увеличивается при приближении к нему других тел, как диэлектриков, так и проводников.
Причина этого поле данного проводника вызывает перераспределение зарядов на окружающих телах, т. е. появляются индуцированные заряды.
Потенциал поля вокруг интересующего нас проводника будет складываться из потенциала заряда самого проводника и потенциалов полей, создаваемых индуцированными зарядами.
Пусть заряд проводника > 0. Тогда отрицательные индуцированные заряды на других проводниках будут ближе, чем индуцированные положительные.
Это приведёт к уменьшению суммарного потенциала поля, а значит ёмкость увеличится, так как = / .
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
10/33
Устройство конденсатора
Конденсатором
называют систему проводников, обладающей ёмкостью, значительно большей чем уединённый проводник, которая не зависит от окружающих тел.
Простейший конденсатор состоит из двух обкладок, расположенных на малом расстоянии друг от друга.
Обкладки заряжают одинаковыми по величине разноимёнными зарядами.
В силу того, что расстояние между обкладками мало и заряды одинаковы по величине, можно считать, что поле такого конденсатора практически полностью сосредоточено внутри него.
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
11/33
Устройство конденсатора
Конденсатором
называют систему проводников, обладающей ёмкостью, значительно большей чем уединённый проводник, которая не зависит от окружающих тел.
Простейший конденсатор состоит из двух обкладок, расположенных на малом расстоянии друг от друга.
Обкладки заряжают одинаковыми по величине разноимёнными зарядами.
В силу того, что расстояние между обкладками мало и заряды одинаковы по величине, можно считать, что поле такого конденсатора практически полностью сосредоточено внутри него.
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
11/33
Устройство конденсатора
Конденсатором
называют систему проводников, обладающей ёмкостью, значительно большей чем уединённый проводник, которая не зависит от окружающих тел.
Простейший конденсатор состоит из двух обкладок, расположенных на малом расстоянии друг от друга.
Обкладки заряжают одинаковыми по величине разноимёнными зарядами.
В силу того, что расстояние между обкладками мало и заряды одинаковы по величине, можно считать, что поле такого конденсатора практически полностью сосредоточено внутри него.
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
11/33
Устройство конденсатора
Конденсатором
называют систему проводников, обладающей ёмкостью, значительно большей чем уединённый проводник, которая не зависит от окружающих тел.
Простейший конденсатор состоит из двух обкладок, расположенных на малом расстоянии друг от друга.
Обкладки заряжают одинаковыми по величине разноимёнными зарядами.
В силу того, что расстояние между обкладками мало и заряды одинаковы по величине, можно считать, что поле такого конденсатора практически полностью сосредоточено внутри него.
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
11/33
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость конденсатора отношение заряда на одной обкладке к разности потенциалов между обкладками.
=
= 1 − 2 разность потенциалов между обкладками. Эту величину называют напряжением.
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
12/33
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость конденсатора отношение заряда на одной обкладке к разности потенциалов между обкладками.
=
= 1 − 2 разность потенциалов между обкладками. Эту величину называют напряжением.
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
12/33
Ёмкость плоского конденсатора
Поле внутри плоского конденсатора однородно,
= |
|
= |
|
, |
|
|
|||
|
0 |
0 |
||
где = / . Следовательно, напряжение между обкладками
|
|
|
Энергия поля и |
|
|
|
|
постоянный ток |
|
|
|
|
Электроёмкость |
|
+ |
|
− |
Конденсаторы |
|
+ |
|
− |
Ёмкость не |
|
|
уединённого |
|||
+ |
E~ |
− |
проводника |
|
Устройство |
||||
|
|
− |
||
+ |
|
конденсатора |
||
+ |
dℓ~ |
− |
Ёмкость и |
|
напряжение |
||||
+ |
|
− |
конденсатора |
|
|
Ёмкость плоского |
|||
+ |
|
− |
конденсатора |
|
|
|
2 |
|
|
= 1− 2 = ∫1 |
ℓ = ( 2− 1) = = |
|
|
||
0 |
Так как = / , то
= 0
(Запомним, что = , далее нам это потребуется.)
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
13/33
Ёмкость плоского конденсатора
Поле внутри плоского конденсатора однородно,
= |
|
= |
|
, |
|
|
|||
|
0 |
0 |
||
где = / . Следовательно, напряжение между обкладками
|
|
|
Энергия поля и |
|
|
|
|
постоянный ток |
|
|
|
|
Электроёмкость |
|
+ |
|
− |
Конденсаторы |
|
+ |
|
− |
Ёмкость не |
|
|
уединённого |
|||
+ |
E~ |
− |
проводника |
|
Устройство |
||||
|
|
− |
||
+ |
|
конденсатора |
||
+ |
dℓ~ |
− |
Ёмкость и |
|
напряжение |
||||
+ |
|
− |
конденсатора |
|
|
Ёмкость плоского |
|||
+ |
|
− |
конденсатора |
|
|
|
2 |
|
|
= 1− 2 = ∫1 |
ℓ = ( 2− 1) = = |
|
|
||
0 |
Так как = / , то
= 0
(Запомним, что = , далее нам это потребуется.)
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
13/33
Ёмкость плоского конденсатора
Поле внутри плоского конденсатора однородно,
= |
|
= |
|
, |
|
|
|||
|
0 |
0 |
||
где = / . Следовательно, напряжение между обкладками
|
|
|
Энергия поля и |
|
|
|
|
постоянный ток |
|
|
|
|
Электроёмкость |
|
+ |
|
− |
Конденсаторы |
|
+ |
|
− |
Ёмкость не |
|
|
уединённого |
|||
+ |
E~ |
− |
проводника |
|
Устройство |
||||
|
|
− |
||
+ |
|
конденсатора |
||
+ |
dℓ~ |
− |
Ёмкость и |
|
напряжение |
||||
+ |
|
− |
конденсатора |
|
|
Ёмкость плоского |
|||
+ |
|
− |
конденсатора |
|
|
|
2 |
|
|
= 1− 2 = ∫1 |
ℓ = ( 2− 1) = = |
|
|
||
0 |
Так как = / , то
= 0
(Запомним, что = , далее нам это потребуется.)
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
13/33
Ёмкость цилиндрического конденсатора
Поле бесконечного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заряженного |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
1 6 6 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
|
|
|
|
||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 = ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= ∫ |
|
|
= |
|
∫ |
|
= |
|
|
ln |
2 |
= |
|
|
|
ln |
|
2 |
, |
||||||
2 0 |
2 0 |
|
2 0 |
|
1 |
2 0ℓ |
|
1 |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ℓ высота конденсатора. Так как = / , то |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2/ 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
14/33
Ёмкость цилиндрического конденсатора
Поле бесконечного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заряженного |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
1 6 6 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
|
|
|
|
||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 = ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= ∫ |
|
|
= |
|
∫ |
|
= |
|
|
ln |
2 |
= |
|
|
|
ln |
|
2 |
, |
||||||
2 0 |
2 0 |
|
2 0 |
|
1 |
2 0ℓ |
|
1 |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ℓ высота конденсатора. Так как = / , то |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2/ 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
14/33
Ёмкость цилиндрического конденсатора
Поле бесконечного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заряженного |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
1 6 6 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
|
|
|
|
||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 = ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= ∫ |
|
|
= |
|
∫ |
|
= |
|
|
ln |
2 |
= |
|
|
|
ln |
|
2 |
, |
||||||
2 0 |
2 0 |
|
2 0 |
|
1 |
2 0ℓ |
|
1 |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ℓ высота конденсатора. Так как = / , то |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2/ 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
14/33
Ёмкость цилиндрического конденсатора
Поле бесконечного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заряженного |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
1 6 6 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
|
|
|
|
||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 = ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= ∫ |
|
|
= |
|
∫ |
|
= |
|
|
ln |
2 |
= |
|
|
|
ln |
|
2 |
, |
||||||
2 0 |
2 0 |
|
2 0 |
|
1 |
2 0ℓ |
|
1 |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ℓ высота конденсатора. Так как = / , то |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2/ 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
14/33
Ёмкость цилиндрического конденсатора
Поле бесконечного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заряженного |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
1 6 6 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
|
|
|
|
||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 = ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= ∫ |
|
|
= |
|
∫ |
|
= |
|
|
ln |
2 |
= |
|
|
|
ln |
|
2 |
, |
||||||
2 0 |
2 0 |
|
2 0 |
|
1 |
2 0ℓ |
|
1 |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ℓ высота конденсатора. Так как = / , то |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2/ 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
14/33
Ёмкость цилиндрического конденсатора
Поле бесконечного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заряженного |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
1 6 6 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
|
|
|
|
||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 = ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= ∫ |
|
|
= |
|
∫ |
|
= |
|
|
ln |
2 |
= |
|
|
|
ln |
|
2 |
, |
||||||
2 0 |
2 0 |
|
2 0 |
|
1 |
2 0ℓ |
|
1 |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ℓ высота конденсатора. Так как = / , то |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2/ 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
14/33
Ёмкость цилиндрического конденсатора
Поле бесконечного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заряженного |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
цилиндра равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
1 6 6 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
|
|
|
|
||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 = ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= ∫ |
|
|
= |
|
∫ |
|
= |
|
|
ln |
2 |
= |
|
|
|
ln |
|
2 |
, |
||||||
2 0 |
2 0 |
|
2 0 |
|
1 |
2 0ℓ |
|
1 |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ℓ высота конденсатора. Так как = / , то |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 0ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2/ 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия поля и постоянный ток
Электроёмкость
Конденсаторы
Ёмкость не уединённого проводника
Устройство
конденсатора
Ёмкость и напряжение конденсатора
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость
цилиндрического
конденсатора
Энергия
электрического
поля
Сила тока
Плотность тока
Уравнение
непрерывности
тока
14/33