6. Поле у поверхности заряженного проводника
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
27/32
Вектора и
Выберем малую цилиндрическую
замкнутую поверхность вблизи поверхности проводника, граничащего с диэлектриком.
Поле в её пределах можно считать постоянным.
S
ε
~ |
~ |
E = 0 |
D = 0 |
Площадь внешнего основания цилиндра равна . Направляющие пустим вдоль нормалей к поверхности.
Найдём поток вектора через эту поверхность.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
28/32
Вектора и
Выберем малую цилиндрическую
замкнутую поверхность вблизи поверхности проводника, граничащего с диэлектриком.
Поле в её пределах можно считать постоянным.
S
ε
~ |
~ |
E = 0 |
D = 0 |
Площадь внешнего основания цилиндра равна . Направляющие пустим вдоль нормалей к поверхности.
Найдём поток вектора через эту поверхность.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
28/32
Поток через |
|
~ |
~ |
боковую поверхность равен |
D |
dS |
|
|
|
||
|
|
|
|
нулю, так как там . |
|
S |
|
Поток через основание внутри |
|
||
|
|
||
проводника также равен |
|
|
|
|
|
~ |
|
нулю, так как там = 0. |
|
||
|
|
E = 0 |
|
Устремляя высоту цилиндра к
нулю, получим поток вектора : .
По теореме Гаусса = . Значит,
=
|
|
Так как = 0 |
, то |
=
0
~
D
~
dS
ε
~
D = 0
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
где диэлектрическая проницаемость среды вблизи |
|
проводника. |
29/32 |
Поток через |
|
~ |
~ |
боковую поверхность равен |
D |
dS |
|
|
|
||
|
|
|
|
нулю, так как там . |
|
S |
|
Поток через основание внутри |
|
||
|
|
||
проводника также равен |
|
|
|
|
|
~ |
|
нулю, так как там = 0. |
|
||
|
|
E = 0 |
|
Устремляя высоту цилиндра к
нулю, получим поток вектора : .
По теореме Гаусса = . Значит,
=
|
|
Так как = 0 |
, то |
=
0
~
D
~
dS
ε
~
D = 0
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
где диэлектрическая проницаемость среды вблизи |
|
проводника. |
29/32 |
Поток через |
|
~ |
~ |
боковую поверхность равен |
D |
dS |
|
|
|
||
|
|
|
|
нулю, так как там . |
|
S |
|
Поток через основание внутри |
|
||
|
|
||
проводника также равен |
|
|
|
|
|
~ |
|
нулю, так как там = 0. |
|
||
|
|
E = 0 |
|
Устремляя высоту цилиндра к
нулю, получим поток вектора : .
По теореме Гаусса = . Значит,
=
|
|
Так как = 0 |
, то |
=
0
~
D
~
dS
ε
~
D = 0
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
где диэлектрическая проницаемость среды вблизи |
|
проводника. |
29/32 |
Поток через |
|
~ |
~ |
боковую поверхность равен |
D |
dS |
|
|
|
||
|
|
|
|
нулю, так как там . |
|
S |
|
Поток через основание внутри |
|
||
|
|
||
проводника также равен |
|
|
|
|
|
~ |
|
нулю, так как там = 0. |
|
||
|
|
E = 0 |
|
Устремляя высоту цилиндра к
нулю, получим поток вектора : .
По теореме Гаусса = . Значит,
=
|
|
Так как = 0 |
, то |
=
0
~
D
~
dS
ε
~
D = 0
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
где диэлектрическая проницаемость среды вблизи |
|
проводника. |
29/32 |
Поток через |
|
~ |
~ |
боковую поверхность равен |
D |
dS |
|
|
|
||
|
|
|
|
нулю, так как там . |
|
S |
|
Поток через основание внутри |
|
||
|
|
||
проводника также равен |
|
|
|
|
|
~ |
|
нулю, так как там = 0. |
|
||
|
|
E = 0 |
|
Устремляя высоту цилиндра к
нулю, получим поток вектора : .
По теореме Гаусса = . Значит,
=
|
|
Так как = 0 |
, то |
=
0
~
D
~
dS
ε
~
D = 0
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
где диэлектрическая проницаемость среды вблизи |
|
проводника. |
29/32 |
Поле заряженного проводника сложной формы
Про потенциал поля проводника мы знаем:
1 поверхность эквипотенциальна;
2на расстоянии, много большем размеров объекта, эквипотенциальные поверхности должны быть сферическими, как у точечного заряда.
Следовательно, можно схематично изобразить эквипотенциальные линии, как показано на рисунке.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
30/32
Поле заряженного проводника сложной формы
Про потенциал поля проводника мы знаем:
1 поверхность эквипотенциальна;
2на расстоянии, много большем размеров объекта, эквипотенциальные поверхности должны быть сферическими, как у точечного заряда.
Следовательно, можно схематично изобразить эквипотенциальные линии, как показано на рисунке.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
30/32
Поле заряженного проводника сложной формы
Про потенциал поля проводника мы знаем:
1 поверхность эквипотенциальна;
2на расстоянии, много большем размеров объекта, эквипотенциальные поверхности должны быть сферическими, как у точечного заряда.
Следовательно, можно схематично изобразить эквипотенциальные линии, как показано на рисунке.
~
E2
~
E1
ϕ = const
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
30/32
~
E2
~
E1
ϕ = const
Вблизи острия эквипотенциальные поверхности располагаются наиболее густо и значит там
максимальная большая напряжённость поля 1.
У вогнутостей силовые линии разрежены и поле 2 там
значительно меньше.
В общем случае при постоянном потенциале напряжённость поля у поверхности проводника определяется кривизной поле растёт с увеличением выпуклости и убывает с увеличением вогнутости.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
31/32
~
E2
~
E1
ϕ = const
Вблизи острия эквипотенциальные поверхности располагаются наиболее густо и значит там
максимальная большая напряжённость поля 1.
У вогнутостей силовые линии разрежены и поле 2 там
значительно меньше.
В общем случае при постоянном потенциале напряжённость поля у поверхности проводника определяется кривизной поле растёт с увеличением выпуклости и убывает с увеличением вогнутости.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
31/32
~
E2
~
E1
ϕ = const
Вблизи острия эквипотенциальные поверхности располагаются наиболее густо и значит там
максимальная большая напряжённость поля 1.
У вогнутостей силовые линии разрежены и поле 2 там
значительно меньше.
В общем случае при постоянном потенциале напряжённость поля у поверхности проводника определяется кривизной поле растёт с увеличением выпуклости и убывает с увеличением вогнутости.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
31/32
Электрический ветер
~
E2
~
E1
ϕ = const
У острия происходит ионизация молекул окружающего острие воздуха.
Ионы противоположного знака притягиваются к острию, стремясь нейтрализовать его, а одноимённые двигаются от него, увлекая за собой нейтральные молекулы.
В результате возникает движение газа электрический ветер. Заряд проводника уменьшается происходит истечение заряда с проводника.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
32/32
Электрический ветер
~
E2
~
E1
ϕ = const
У острия происходит ионизация молекул окружающего острие воздуха.
Ионы противоположного знака притягиваются к острию, стремясь нейтрализовать его, а одноимённые двигаются от него, увлекая за собой нейтральные молекулы.
В результате возникает движение газа электрический ветер. Заряд проводника уменьшается происходит истечение заряда с проводника.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
32/32
Электрический ветер
~
E2
~
E1
ϕ = const
У острия происходит ионизация молекул окружающего острие воздуха.
Ионы противоположного знака притягиваются к острию, стремясь нейтрализовать его, а одноимённые двигаются от него, увлекая за собой нейтральные молекулы.
В результате возникает движение газа электрический ветер. Заряд проводника уменьшается происходит истечение заряда с проводника.
Диэлектрики и проводники в электрическом поле
Поле внутри плоской пластины
Условия на границе двух диэлектриков
Преломление силовых линий поля
Проводимость разных веществ
Проводник во внешнем поле
Поле у поверхности заряженного проводника
Вектора и
Поле
заряженного
проводника сложной формы
Электрический
ветер
32/32