Задание 2

Звено 2

а) Т₁ = 0.2, Т₂ = 1;

1 переходные процессы с помощью преобразования Лапласса

T1=0.2;

T2=1;

n=[1];

m=[0.2 1];

g=tf(n,m)

symsstH;

H=laplace(H,t)

Результат:

g =

1

---------

0.2 s + 1

Continuous-time transfer function.

H = 1/t^2

2 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

step(g)

Рис. 30реакция на единичное ступенчатое воздействие

3 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

bode(g)

w=logspace(-1,3,200)

bode(g,w)

Рис. 31Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

4 Амплитудно-фазовая характеристика

nyquist(g)

Рис.32 Амплитудно-фазовая характеристика

5 Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)

nichols(g,w)

grid on

Рис. 33 Диаграмма Никольса

6 Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)

z1=zero(g)

pzmap(g)

Результат:

p1 = -5

z1 = Empty matrix: 0-by-1

Рис. 34нули и полюса

Рис. 35реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени. График является апериодическим с длительностью в 1.8 секунды и перерегулированием равным 1

7 Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)

p2=pole(gos)

z2=zero(gos)

pzmap(gos)

Результат:

gos =

1

---------

0.2 s + 2

Continuous-time transfer function.

p2 = -10

z2 = Empty matrix: 0-by-1

Рис. 36нули и полюса

Рис. 37реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 0.9 секунды и перерегулированием равным 0.5

б) Т₁ = 1, Т₂ = 0.2.

n=[0.2]

m=[1 1]

g=tf(n,m)

syms s t H;

H=laplace(H,t)

Результат:

n = 0.2000

m = 1 1

g =

0.2

-----

s + 1

Continuous-time transfer function.

H =

1/t^2

>> 0.2000

m = 1 1

g =

0.2

-----

s + 1

Continuous-time transfer function.

H = 1/t^2

2 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

step(g)

Рис. 38 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

3 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

bode(g)

w=logspace(-1,3,200)

bode(g,w)

Рис. 39 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

4 Амплитудно-фазовая характеристика

nyquist(g)

Рис. 40 Амплитудно-фазовая характеристика

5 Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)

nichols(g,w)

grid on

Рис. 41 Диаграмма Никольса

6 Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)

z1=zero(g)

pzmap(g)

p1 = -1

z1 = Empty matrix: 0-by-1

Рис. 42нули и полюса

Рис. 43реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 9 секунд и перерегулированием равным 0.2

7 Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)

p2=pole(gos)

z2=zero(gos)

pzmap(gos)

gos =

0.2

-------

s + 1.2

Continuous-time transfer function.

p2 = -1.2000

z2 = Empty matrix: 0-by-1

Рис. 44нули и полюса

Рис. 45реакция системы

Step(gos)

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 8 секунд и перерегулированием равным 0.18

Звено 5:

a)T₁=0.5, T₂=4

1) Переходные процессы с помощью преобразования Лапласа

n=[0.5 1];

m=[4 1];

g=tf(n,m)

syms s t H;

H=laplace(H,t)

Результат:

g = 0.5 s + 1

---------

4 s + 1

H = 1/t^2

2) Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

step(g)

Рис. 46 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

3) Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

Результат:

bode(g)

w=logspace(-1,3,200)

bode(g,w)

Результат:

Рис. 47 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

4) Амплитудно-фазовая характеристика

nyquist(g)

Рис. 48 Амплитудно-фазовая характеристика

5) Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)

nichols(g,w)

grid on

Результат:

Рис. 49 Диаграмма Никольса

6) Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)

z1=zero(g)

pzmap(g)

Результат:

p1 = -0.2500

z1 = -2

Рис. 50нули и полюса

Рис. 51реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 14 секунд и перерегулированием равным 1

7) Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)

p2=pole(gos)

z2=zero(gos)

pzmap(gos)

Результат:

gos = 0.5 s + 1

---------

4.5 s + 2

p2 = -0.4444

z2 = -2

Рис. 52нули и полюса

Рис. 53реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 9 секунд и перерегулированием равным 0.5

Звено 8

Y(S) =

а) K = 10, Т1 = 0.1, T2=0.5, T3=1

- переходные процессы с помощью преобразования Лапласа;

Для начала исследования переходного процесса с помощью преобразования Лапласа необходимо получить обратное преобразование Лапласа передаточной функции звена и представить его графически.

- реакция звена на единичное ступенчатое воздействие;

Для вычисления реакции звена на единичное ступенчатое воздействие используется функция step().

- амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики;

АЧ и ФЧ характеристики строятся с помощью функции bode().

- амплитудно-фазовая характеристика;

АФ характеристику называют диаграммой Найквиста.

- диаграмма Никольса;

- показатели качества переходного процесса (вид переходного процесса и его длительность, величину перерегулирования);

Нули и полюса

Функция feedback(),

Длительность переходного процесса t=5.5 сек., величина перерегулировании А=1,05.

- запас устойчивости по амплитуде и фазе;

Функция margin().

б) K = 10, T1=0.8, T2=0.5, T3=1.

- переходные процессы с помощью преобразования Лапласа;

- реакция звена на единичное ступенчатое воздействие;

- амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики;

- амплитудно-фазовая характеристика;

- диаграмма Никольса;

- показатели качества переходного процесса (вид переходного процесса и его длительность, величину перерегулирования);

Нули и полюса

Функция feedback(),

Длительность переходного процесса t=8.5 сек., величина перерегулировании А=1.7 .

- запас устойчивости по амплитуде и фазе;

Звено 10:

a)K=20, T₁=0.5, T₂=1

1 переходные процессы с помощью преобразования Лапласса

n=[10 20];

m=[1 1 0 0];

g=tf(n,m)

syms s t H;

H=laplace(H,t)

Результат:

g =

10 s + 20

---------

s^3 + s^2

Continuous-time transfer function.

H =

1/t^2

2 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

step(g)

Рис. 78 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

3 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

bode(g)

w=logspace(-1,3,200)

bode(g,w)

Результат:

Рис. 79 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

4 Амплитудно-фазовая характеристика

nyquist(g)

Рис. 80 Амплитудно-фазовая характеристика

5 Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)

nichols(g,w)

grid on

Результат:

Рис. 81 Диаграмма Никольса

6 Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)

z1=zero(g)

pzmap(g)

Результат:

p1 =

0

0

-1

z1 =-2

Рис. 82нули и полюса

Рис. 83реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 120 секунды и перерегулированием равным 15

7 Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)

p2=pole(gos)

z2=zero(gos)

pzmap(gos)

Результат:

gos =

10 s + 20

---------------------

s^3 + s^2 + 10 s + 20

Continuous-time transfer function.

p2 =

0.3815 + 3.3466i

0.3815 - 3.3466i

-1.7629

z2 =-2

Рис. 84нули и полюса

Рис. 85реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 160 секунд и перерегулированием равным 2

б) K=20 T₁=1, T₂=0.5

1 переходные процессы с помощью преобразования Лапласса

n=[20 20];

m=[0.5 1 0 0];

g=tf(n,m)

syms s t H;

H=laplace(H,t)

Результат:

g =

20 s + 20

-------------

0.5 s^3 + s^2

Continuous-time transfer function.

H =

1/t^2

2 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

step(g)

Рис.86 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

3 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

bode(g)

w=logspace(-1,3,200)

bode(g,w)

Результат:

Рис. 87 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

4 Амплитудно-фазовая характеристика

nyquist(g)

Рис. 88 Амплитудно-фазовая характеристика

5 Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)

nichols(g,w)

grid on

Результат:

Рис. 89 Диаграмма Никольса

6 Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)

z1=zero(g)

pzmap(g)

Результат:

p1 =

0

0

-2

z1 = -1

Рис. 90нули и полюса

Рис. 91 реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 120 секунд и перерегулированием равным 15

7 Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)

p2=pole(gos)

z2=zero(gos)

pzmap(gos)

Результат:

gos =

20 s + 20

-------------------------

0.5 s^3 + s^2 + 20 s + 20

Continuous-time transfer function.

p2 =

-0.4872 + 6.2260i

-0.4872 - 6.2260i

-1.0256

z2 =-1

Рис. 92 нули и полюса

Рис. 93 реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 12 секунд и перерегулированием равным 2