МО / Практика 7

Практическое занятие №7 Дискретные случайные величины

1. Задан закон распределения случайной величины X:

1)Найти функцию распределения F(x), построить её график

2)Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X)

2. Подбрасываются 2 игральных кубика.

Случайная величина X – модуль разности между двумя выпавшими числами.

1)Найти закон распределения случайной величины X

2)Найти функцию распределения F(x), построить её график

3)Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X)

3.Вы с другом подбрасываете монету. Если выпадает орёл, друг даёт вам 1 рубль. Если выпадает решка, вы даёте другу 2 рубля.

Случайная величина X – ваш выигрыш (проигрыш) в этой игре. 1) Найти закон распределения случайной величины X

2) Найти функцию распределения F(x)

3) Найти математическое ожидание M(X)

4.В трёх урнах лежат чёрные и белые шары:

–в 1-й урне – 1 белый и 3 чёрных;

–во 2-й урне – 2 белых и 3 чёрных;

–в 3-й урне – 3 белых и 2 чёрных.

Из каждой урны случайно извлекается по одному шару. Случайная величина X – количество вынутых белых шаров.

1)Найти закон распределения случайной величины X

2)Найти функцию распределения F(x)

3)Найти математическое ожидание M(X)

Краткая теория

Закон распределения дискретной случайной величины X: xi – возможное значение X

pi = P(X = xi) – вероятность того, что X примет значение xi

pi = 1

i