МО / Практика 2

Практическое занятие №2 Геометрическое определение вероятности

1. Три пункта соединены линиями связи

Разрыв может произойти равновозможно в любой точке линии. Определить вероятности следующих событий в случае разрыва линии связи:

A:пункт 2 потеряет связь с пунктом 1

B:пункт 3 потеряет связь с пунктом 1

C:только пункт 2 потеряет связь с пунктом 1

D:пункты 2 и 3 потеряет связь с пунктом 1

2.Время выполнения процесса t может составлять от 10 с до 15 с. Процесс завершается случайно и равновозможно в любой момент времени внутри этого интервала.

Определить вероятности следующих событий: A: t <12

B: t > 13,5 C: 12 ≤ t ≤13,5

3.Два действительных числа x и y генерируются случайно и равномерно внутри заданных интервалов: x [0;3], y [0;5].

Найти вероятность того, что y окажется больше x.

4.Внутри квадрата со стороной 3 см случайно и равновозможно выбирается точка.

Найти вероятность того, что выбранная точка окажется не дальше 1 см от центра квадрата.

5. Из пункта A через пункт B в пункт C и обратно ходит автобус с постоянной скоростью 60 км/ч.

На остановку в пункте B в случайный момент времени выходит человек. Какова вероятность того, что ему придётся ждать автобус не больше 30 минут?