Пластичность готоваdf

q = ()/ =

В конце испытания (точка K) получили относительное сужение поперечного сечения после разрыва:

3. Вычислили условные напряжения (МПа) столбец 8

32412/78,5=412,9 МПа

34164/78,5=435,2 МПа

35332/78,5=450,1 МПа

27740/78,5=353.3 МПа

Условным напряжение называется потому что текущая сила растяжения образца Р относится к начальной площади его поперечного сечения .

В начале испытания (точка Т) получили физический предел текучести – наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки:

В конце равномерного удлинения образца (точка В) получим временное сопротивление (предел прочности) – напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, предшествующей разрыву образца:

5. Построение диаграммы условных напряжений

Диаграмма условных напряжений – это графическая зависимость условных напряжений от относительных удлинений (смотри Приложение 3).

Она строится для того, чтобы исключить влияние масштабного фактора (масштаб по оси нагрузок и размера образца), а так же упругой деформации образца и деталей испытательной машины. На диаграмме мы имеем три точки: T – соответствует площадке текучести, напряжение равно физическому пределу текучести ; В – соответствует максимальной силе растяжения, когда условное напряжение равно временному сопротивление К – соответствует разрыву образца.

6. Расчет сопротивление металла пластической деформации - это напряжение при линейном напряженном состоянии, т.е. напряжение одноосного растяжения или сжатия в условиях пластической деформации, зависящее от температурно – скоростных условий деформирования. Сопротивление горячей пластической деформации обычно определяется при испытании на сжатие.

В период равномерного удлинения (до точки B, см. приложение 1) имеет место однородного линейное напряженное состояние (рис.4) во всем объеме образца между метками, которые ограничивают расчетную линию.

Рис.6. Схема главных нормальных напряжений в период равномерного удлинения

Тогда

Заменяя из условия постоянства объема F = (см.п. 5.2), получим

Еще раз подчеркнем, что эта формула справедлива только в период равномерного удлинения, включая точку В. В начале пластической деформации (точка Т) (см. Приложение 2) и

Далее из-за упрочнения металла его сопротивление пластической деформации увеличивается. Поэтому иногда называют начальным пределом текучести, а - текущим пределом текучести, или напряжением текучести. В конце равномерного удлинения (точки В):

2. В период сосредоточенного удлинения коэффициент ξ найдем по графику

ln(

Рисунок 5. График для определения поправочного коэффициента по Г.А. Смирнову-Аляеву

Согласно энергетическому условию пластичности сопротивление металла пластической деформации в точке К:

7. Построение кривой упрочнения первого рода и её аппроксимация степенной зависимостью.

1. Кривые упрочняя необходимы для расчета процессов ОМД т.к. по ним можно определить сопротивление металла пластической деформации.

Построить кривую упрочнения первого рода (вида) – графическую зависимость сопротивления металла пластической деформации от относительного удлинения (см.Приложение4).

Показали на графике свойства кривой упрочнения: касательная, проведенная к кривой упрочнение первого рода в точке В, соответствующей начала образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформаций отрезок, численно равный 1, а на оси напряжений – отрезок, численно равный временному сопротивлению

2. Более точкой является аппроксимация степенной зависимостью

(*)

Для нахождения коэффициентов С и n необходимо иметь два уравнения. Первое уравнение получили, записав формулу (*) для точки В:

*555.468

Второе уравнение получим на основании свойства кривой упрочнения. Для точки В имеем dоткуда

Сn

Решая полученную систему уравнений относительно С и n, найдем

n=

C = = (555.5-323.6)/

Построили по формуле (*) аппроксимирующую кривую. Для этого составили вспомогательную таблицу зависимости от . По формуле (*) вычислили соответствующие им значения . По семи точкам провели аппроксимирующую кривую.

	Т	1	2	3	5 (В)	6(К)
	323,6	402,7	458,8	495,7	555,5	736,6
	0	0,09	0,117	0,143	0,195	1,4

8. Построение кривой упрочнения второго рода.

Построили кривую упрочнения второго рода (вида) – графическую зависимость сопротивления металла пластической деформации от относительного сужения поперечного сечения образца q (см. приложение №5).

Кривая упрочнения второго рода имеет то преимущество перед кривой упрочнения первого рода , что относительное сужение поперечного сечения q изменяется в пределах от 0 до 1, тогда как относительное удлинениеможет быть в принципе неограниченной величины.

Показали на графике свойства кривой упрочнения второго рода: Касательная AD , проведенная к кривой упрочнения второго рода в точке В, соответствующей началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформации отрезок ОА, численно равный 1-2, а на перпендикуляре к оси деформаций в точке q=1 отрезок CD, численно равный 2 - удвоенному значению напряжения текучести в момент начала образования шейки. Эти свойства используются для линейной аппроксимации кривой упрочнения второго рода.

8. Построение кривой упрочнения третьего рода.

Построили кривую упрочнения третьего рода (вида) – графическую зависимость сопротивления металла пластической деформации от логарифмической истинной деформации (см. приложение №6).

Показали на графике свойства кривой упрочнения третьего рода: Касательная AD , проведенная к кривой упрочнения второго рода в точке В, соответствующей началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформации отрезок ОА, численно равный 1-2, а на перпендикуляре к оси деформаций в точке q=1 отрезок CD, численно равный 2 , а на оси напряжений отрезок

9. Построение диаграммы деформирования и ее аппроксимации экспоненциальной зависимостью.

1. Построить диаграмму деформирования - зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций (Приложение 6). Диаграмма деформирования используется в экспериментально-аналитических методах определения напряженно – деформированного состояния при ОМД.

В начале мы вычислили интенсивность деформаций и заполнили столбец 10 таблицы (приложение 2):

F

2. Аппроксимировать опытную диаграмму деформирования экспоненциальной зависимостью

1219,39(1-0,26*EXP(-37.7*0,87))

Аппроксимирующая кривая проводится так, чтобы она проходила через три точки (см. приложение 7): точку Т (0;), соответствующую началу текучести; точку В (), соответствующему концу равномерного удлинения; точку К(), соответствующую концу испытания . Тогда получим три уравнения для нахождения коэффициентов А,В,N:

А-/А- =

А-/А- =

А-/А- =

=0

В = 1-

N=

10 .Диаграмма деформирования (см.приложение 8) подобному обобщенному закону Гука при условии несжимаемости .

Можно описать формулой

Здесь - модуль пластичности. В отличии от модуля упругости , который является величиной постоянной, модуль пластичности – величона переменная, он зависит от интенсивности деформации . Имея опытнее значения интенсивности напряжений . и интенсивности деформаций модуль пластичности нашли как их отношение:

, т.к. =, то

В начале пластической деформации (точка Т) модуль пластичности равен модулю упругости E, а затем с увеличением деформации уменьшается, так как в принципе может расти неограниченно, а имеет предел деформационного упрочнения (см. приложение 7).

Заполнили столбец 12 таблицы и построили график зависимости модуля пластичности от интенсивности деформаций (см. приложение8).