Papka_Vz_dlya_bakalavrov_2014g / Папка Вз. Лекции / лекция №12. Задачи расчётов Р.Ц. Методы реш
..rtf
Лекция №12
ЗАДАЧИ РАСЧЁТОВ Р.Ц., ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЁТОВ
1. Задачи расчётов размерных цепей
Задачи расчётов размерных цепей делят на конструкторские, технологические и измерительные (метрологические).
Конструкторская РЦ определяет расстояния или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии.
В конструкторской задаче (конструкторской РЦ) исходным является замыкающее звено. Конструктор задаёт требования к точности замыкающего звена, а по точности замыкающего звена, решением задачи РЦ определяет точность составляющих звеньев. Конструкторская задача называется – прямой задачей расчёта РЦ.
Технологическая РЦ – определяет расстояния между поверхностями изделия при выполнении операций обработки или сборки, при настройке станков, при расчётах межоперационных припусков и размеров.
В технологической РЦ замыкающим звеном является результирующий размер, получаемый последним в результате решения поставленной задачи. Точность замыкающего звена в этой задаче определяется исход из точности составляющих звеньев. Технологическая задача называется обратной задачей расчета РЦ.
Измерительная РЦ – строится при определении (измерении) расстояния или относительного поворота между поверхностями, их осями или образующими поверхностями в процессе изготовления изделия и(или) в процессе контроля, испытания изготовленного изделия.
2. Исходные данные для решения задач размерных цепей (РЦ).
Для конструкторских (прямых) задач РЦ исходными являются:
- номинальные размеры всех звеньев РЦ;
- предельные отклонения (допуск) замыкающего звена.
В прямой задаче требуется определить: по точности замыкающего звена точность всех составляющих звеньев РЦ.
Для технологических (обратных) задач РЦ исходными являются
- номинальные размеры всех звеньев РЦ;
- предельные отклонения (допуски) всех составляющих звеньев.
В обратной задаче требуется определить: по точности составляющих звеньев РЦ точность замыкающего звена.
Примечание: В обеих задачах к исходным относятся чертежи изделия, детали (конструкторские, технологические, др.) с указанными на них размерами, точностью размеров, базовыми поверхностями и др. информацией.
3. Методы решения задач размерных цепей.
Прямая и обратная задачи размерных цепей могут решаться следующими методами:
а) методом полной взаимозаменяемости (метод «максимум-минимум» («max-min»));
б) методом неполной взаимозаменяемости (вероятный метод);
в) методом групповой взаимозаменяемости и другими методами [4,7,9, 10 и др.].
По методу полной взаимозаменяемости требуемая точность замыкания звена размерной цепи достигается у всех объектов путём включения в неё составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их звеньев. При этом методе допуск замыкающего звена определяется арифметическим сложением допусков составляющих звеньев. Метод учитывает только предельные отклонения (max-min) звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания. Это позволяет проводить сборку изделий без каких-либо пригоночных работ, обеспечивая требуемую точность (допуск) замыкающего звена.
Однако точность составляющих звеньев при этом методе обеспечивать сравнительно высокая (на 2-3 квалитета выше, чем при других методах). Если число составляющих звеньев размерной цепи сравнительно большое, то при методе «max-min» допуски составляющих звеньев должны быть настолько малы, что их обеспечения становится экономически невыгодно и во многих случаях экономически неприемлемо. Метод «max-min» используется в основном, в единичном и мелкосерийном производстве при надлежащем технико-экономическом обосновании.
Метод неполной взаимозаменяемости. (Вероятностный метод). Требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается у заранее обусловленной части объектов путём включения в эту цепь составляющих звеньев без выбора, подбора, пригонки или изменения их значений (практически, как и при методе «max-min»). Отличие в том, что в методе «max-min» точность замыкающего звена гарантирована для всех объектов, а в методе неполной взаимозаменяемости – не у всех объектов, а только у заранее обусловленной части. Метод неполной взаимозаменяемости использует расчёты размерных цепей на основе теории вероятностей (этим объясняется второе название этого метода – вероятностный).
Вероятностный метод рекомендуется применять для расчётов размерных цепей с числом составляющих звеньев более четырёх:
(m-1) ≥ 4,
где m - общее число звеньев размерной цепи (составляющие плюс замыкающее).
В этом случае распределение размеров замыкающего звена подчиняется закону нормального распределения, не зависимо от законов распределения размеров составляющих звеньев.
Распространяя полную взаимозаменяемость на все объекты, а, гарантируя точность замыкающего звена только у заранее обусловленной части объектов, вероятностный метод допускает выход допуска замыкающего звена у отдельных объектов за установленные значения (т.е. возможность пропуска деталей с размерами, не соответствующим требованиям чертежа, (фактически брак) в эксплуатацию). Возникновение указанной ситуации носит случайный (вероятностный) характер. Допуская возможность пропуска в эксплуатацию деталей с размерами, не соответствующими требованиям чертежа, вероятностный метод, как и метод «max-min» обеспечивает полную взаимозаменяемость, но при этом допуски составляющих звеньев размерной цепи могут быть увеличены в 1,5÷2,0 раза и более по сравнению с допусками на составляющие звенья РЦ по методу «max-min». Изготовлением деталей с большими допусками на их размеры требует меньше затрат. Вероятностный метод широко используется в крупносерийном и массовом производстве.