Papka_Vz_dlya_bakalavrov_2014g / Папка Вз. Лекции / лекция №15. Решение прямых задач Р.Ц. (мах-мин)

Лекция №15

РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ Р.Ц.

Метод полной взаимозаменяемости (метод "МАХ МИН"))

При решении прямых задач замыкающее звено размерной цепи принимается исходным (задаются номинальный размер и предельные отклонения (допуск, поле допуска) замыкающего звена).

Прямую задачу можно решать несколькими способами, из которых чаще применяются:

а) способ равных допусков;

б) способ допусков одного квалитета.

Способ равных допусков применяют с целью предварительной оценки допусков составляющих звеньев. Достоинство этого способа крайняя простота (проще трудно найти). Однако точность расчётов недостаточна, напрямую зависит от количества составляющих размеров и значений их номинальных размеров. Способ позволяет назначить допуски составляющих звеньев для размерных цепей, состоящих из минимального числа этих звеньев (3÷4). При условии, что их размеры находятся в одном интервале номинальных размеров, по ЕСДП одного порядка. В этом случае погрешности расчётов могут быть допустимыми.

При расчётах способом равных допусков условно принимают:

TА₁ = ТА₂ = …= TA _(m-1) = T_ср A_i; (3.10)

где Tср Аi – средний допуск звена А_i.

Так как допуск замыкающего звена (ТА_∆) равен сумме допусков составляющих звеньев, то его можно выразить формулой:

TA_∆= (m-1)∙T_ср A_i; (3.11)

Откуда T_ср A_i = . (3.12)

Полученный средний допуск для каждого составляющего размера, в зависимости от номинального его значения, корректируется до стандартного его значения, приведенного в стандартах ЕСДП (2.3.3) или справочной литературы (1,4 и др.). Корректировку целесообразно проводить с учётом конструктивных требований и технологических возможностей изготовления, при этом необходимо, чтобы не нарушалось условие

(3.13)

Поля допусков составляющих размеров назначаются исходно из технологических соображений по принципу «допуск в металл», т.е. на охватывающие размеры (отверстия) устанавливают поле допуска «H», не охватываемые (валы) – поле «h», на отдельные линейные размеры – поля «js» или «JS». Принцип «Допуск в металл» облегчает рабочему выполнение размеров по чертежу [3].

Предельные отклонения для увеличивающих звеньев назначают, как для основных отверстий, а для уменьшающих звеньев - как для основных валов.

Способ одного квалитета позволяет решить прямую задачу расчета размерной цепи с большей точностью для большого числа составляющих звеньев, чем при методе равных допусков. Этот метод рекомендуется использовать, если заранее известно, что точность звеньев цепи будет не выше 5-го квалитета (5,6…17,18). Требуемый квалитет для составляющего звена размерной цепи определяют решением следующих уравнений [приложение 1].

Допуск в квалитетах 5-18 определяется по общей формуле

IT_q= a∙i,

(3.14)

где IT- допуск;

q – номер квалитета;

a – безразмерный коэффициент, установленный для каждого квалитета (таблица 3.1), и не зависящий от номинального размера (называется «a» - число единиц допуска);

i – единица допуска (мкм) –множитель, зависящий от ном. размера.

Таблица 3.1

номер квалитета q	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
число единиц допуска а	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000	1600	2500

Допуск i-го звена может быть записан: TА_i=a∙i. (3.15)

Соответственно допуск замыкающего звена А_∆ будет равен

. (3.16)

Из последнего уравнения (3.15) определяется «a» - число единиц допуска

. (3.17)

Единица допуска i определяется по формулам:

- для номинальных размеров (св. 1 до 500) мм

, (3.18)

а для размеров (св. 500 – до 10000) мм

, (3.19)

где – среднее геометрическое граничных значений конкретного интервала номинальных размеров [2,4].

Примечание: В формуле 3.18 в отдельных источниках указан множитель 0,5 вместо 0,45.

По найденному значению «a» подбирается квалитет составляющих звеньев А_i (таблица 3.1), и по таблицам стандартов или справочной литературы определяются допуски на все составляющие размера цепи. Решение прямой задачи можно считать удовлетворительным, если выполняется условие (3.13) .

Поля допусков составляющих размеров назначается аналогично рассмотренному назначению полей по способу равных допусков.

4