Вопрос 13

13. Лунно-солнечный календарь — календарь, в основе которого лежит периодичность видимых движений Луны и Солнца.

Продолжительность синодического месяца в среднем составляет 29,53059 суток, а тропического года — 365,24220. Таким образом, один тропический год содержит в себе 12,36827 синодических месяцев. Значит, календарный год может состоять или из 12 (обычный год), или из 13 (эмболисмический год; др.-греч. ἐμβολή — вторжение) календарных месяцев, причем месяцы в году чередуются, чтобы дни месяца как можно лучше попадали на одни и те же фазы Луны. Для того, чтобы средняя продолжительность календарного года была близка к продолжительности тропического года необходима система вставки дополнительных месяцев. Для её определения можно разложить дробную часть продолжительности тропического года в синодических месяцах в цепную дробь:

.

Обрывая эту дробь на разных стадиях деления, можно получить следующие правила для введения продолженных годов разной точности:

,

где знаменатель указывает число лет в календарном цикле, а числитель — число эмболисмических лет в этом цикле. С древних времен использовались циклы 3/8 и 7/19.

Восьмилетний цикл, или «октаэтерида», использовался в древнем Вавилоне, и Греции, где, по-видимому, независимо был предложен древнегреческим астрономом Клеостратом, а также в других странах. В октаэтериде принимается 8 тропических лет = 2922 дням = 99 синодическим месяцам. В действительности, продолжительность 99 синодических месяцев равна 2923,53 дням, что дает ошибку календаря в 1,53 дня за 8 лет.

Девятнадцатилетний цикл часто называют метоновым, по имени предложившего его древнегреческого астронома Метона, хотя сам цикл был известен задолго до Метона в Вавилонии и Китае. Погрешность метонова цикла соствляет 0,08685 суток за 19 лет, то есть сутки примерно за 219 лет.

Лунно-солнечный календарь унаследовал от лунного календаря как достоинства, так и недостатки. Несмотря на то, что по фазам Луны достаточно просто вести счет времени, но сама продолжительность синодического месяца непрерывно меняется в пределах от 29^d6^h15^m до 29^d19^h12^m. Причиной этому является довольно сложное движение Луны по орбите.

Начало месяца в лунно-солнечных, как и в лунных календарях, приходится на неомению, то есть на первое появление молодой Луны в лучах заходящего Солнца. Это событие легко наблюдаемо, в отличие от новолуния. Неомения отстоит от новолуния на 2-3 дня. Причем это время меняется в зависимости от времени года, широты наблюдателя и текущей продолжительности синодического месяца. Из-за этого невозможно как вести один и тот же календарь, основанный на наблюдении Луны, в разных странах, так и пользоваться простым календарем из 29- и 30-дневных месяцев. Календарь, введенный по какой-либо системе будет неизбежно расходиться с реальным движением Луны, хотя, с той или иной точностью, будет в среднем этому движению соответствовать.

Вопрос 14

Календарь (от лат. calendarium, буквально — долговая книга; в таких книгах указывались первые дни каждого месяца — календы, в которые в Древнем Риме должники платили проценты), система счисления длительных промежутков времени, в основе которой лежат периодические явления природы, связанные с движением небесных светил. В развитии календаря находят отражение условия хозяйственного уклада народов.

 В календарях используются астрономические явления: смена дня и ночи, изменение лунных фаз и смена времён года. На их основе установлены единицы измерения больших промежутков времени: средние солнечные сутки (24 ч), синодический месяц (29 сут 12 ч 44 мин 3 сек среднего солнечного времени) и тропический год (365 сут 5 ч 48 мин 46 сек среднего солнечного времени). Невозможно подобрать такое целое число тропических лет, в которых содержалось бы целое число синодических месяцев и целое число средних солнечных суток; все эти три величины несоизмеримы. Именно этим объясняются сложность построения календарей, появление на протяжении нескольких тысячелетий многочисленных календарных систем, стремящихся преодолеть эти сложности. Попытки согласовать между собой сутки, месяц и год привели к тому, что в разные эпохи у различных народов были созданы три рода календарей: лунные, основанные на движении Луны и созданные с целью согласовать течение суток и лунного месяца; лунно-солнечные, содержавшие попытки приблизительно согласовываются согласовать между собой все три единицы времени; солнечные, в которых сутки и год.

 Последовательный счёт лет во всех системах календарь ведётся от какого-либо исторического или легендарного события — начальной эры. В большинстве стран мира применяется так называемое христово летосчисление, впервые предложенное в 6 в. римским монахом Дионисием Малым; начальной эрой в нём служит «рождество Христово». [1, диск 2].

1.2. Календарь и время Древнего Рима

Человек, привыкший расписывать свой день по часам и минутам, чувствовал бы себя в Древнем Риме довольно неуютно хотя бы потому, что древние часовые механизмы отмеряли только крупные промежутки времени: римляне не знали ни минут, ни секунд. Да и римский час вовсе не был каким-то определенным отрезком времени.

С восходом солнца начинался первый час дня, а так как летом солнце встает раньше, чем зимой, а садится позже, то и длина дня в течение года непрестанно меняется. Летом первый час дня на­чинался для римлян в 4 часа 27 минут по нашему времени и заканчивался в 5 часов 42 минуты. Пос­ледний час летнего дня начинался в 18 часов 17 минут и длился до 19 часов 33 минут. Зимой день начинался в 7 часов 33 минуты и заканчивал­ся в 16 часов 27 минут.

Пунктуальному человеку в Риме оставалось только смириться с тем, что час — это просто 1/2 часть дня, какой бы длины этот день ни был. И римляне настолько привыкли к своим растяги­вающимся и сокращающимся часам, что когда у них появились водяные часы, показывающие вре­мя независимо от солнца, их регулировали так, чтобы длина часа менялась в зависимости от времени года.

Водяные часы-клепсидры, заимствованные у греков, очень приглянулись римлянам. Даже в суде стояли клепсидры, определявшие регламент выс­тупления истца, ответчика или защитника. Когда выступавший в суде превышал отведенное ему вре­мя, его прерывали словами: «Твое время истекло!»

Людей, желающих в любое время суток знать точное время, в Древнем Риме поджидало бы еще одно разочарование: ночью римляне вообще не измеряли время часами. Единицей измерения времени после захода солнца были вигилии — ночные стражи. Всего за ночь стража сменялась четыре раза каждые три часа. Таким образом, ночью вре­мя делилось на четыре промежутка примерно по три часа в каждом; значит, зимой в переводе на наше время первая вигилия начиналась около 16 часов 27 минут, а последняя, четвертая заканчи­валась примерно в 7.33 утра.

Еще более своеобразно римляне вели счет дням месяца. Первый день каждого месяца, соответ­ствующий первой фазе луны, назывался календы (отсюда и русское слово «календарь»). Вторая фаза, когда луна в первой четверти, приходилась на пятый или седьмой день месяца. Этот день римляне называли ноны. Полнолуние (или третья фаза луны) наступало на 13-е или 15-е число ме­сяца — иды. На седьмое число — ноны и на пят­надцатое — иды приходились только в марте, мае, июле и октябре.

Счет дней определялся тем, сколько дней оста­лось до календ, нон или ид. Так, «XI до февральс­ких календ» означает, что до первого февраля еще десять дней, то есть речь идет о 22 января (в отли­чие от нас, римляне учитывали при счете и первое, и последнее число). День V до нон мая значит, что до 7 мая осталось четыре дня — дело происходит 3 мая. Юлий Цезарь был убит в мартовские иды, то есть 15 марта.

Год в Риме, согласно Ромулову календарю (более позднее название первого римского календаря), де­лился на десять месяцев и начинался 1 марта. Пос­ледним, десятым месяцем года был декабрь (песет в переводе значит «десять»). Ему предшествовали новембрий, октобрий и септембрий — соответ­ственно «девятый», «восьмой» и «седьмой» месяцы. Первый месяц был назван в честь бога войны Мар­са. За мартом следовали априлий, май — в честь италийской богини Майи, июнь — месяц богини Юноны, квинтилий, то есть пятый месяц, считая с 1 марта, и секстилий — «шестой».

Ромулов год состоял из 304 дней, четыре меся­ца состояли из 31 дня, остальные шесть — из 30.

Царь Нума Помпилий, принимая во внимание разницу между лунным и солнечным годом, ввел еще два месяца — январь, названный в честь бога Януса, и февраль («фебруум» на латыни означает «очищение»: 15 февраля в Риме был праздник Луперкалий — праздником очищения от всякой скверны).

Четные числа считались у римлян несчастливы­ми, поэтому в календаре Нумы месяцы заканчива­лись либо 29, либо 31 числом, и только в феврале было 28 дней. [3, c. 343, 345]

В 46 г. до н. э. по поручению Юлия Цезаря александрийский математик и астроном Созиген провел реформу римского календаря. Он вычис­лил, что годичный цикл равен 365,25 дням. Чтобы свести год к целому числу дней, пришлось удли­нить февраль так, что раз в четыре года этот месяц получал дополнительный день. Но римляне при­бавляли этот день не как мы — в конце месяца, а повторяли 24 февраля, шестой день перед мартов­скими календами. Назывался он «дважды шес­той» — биссектус, откуда и произошло название «високосный год» в некоторых европейских язы­ках, в том числе в русском.

Проведенная Цезарем реформа была увеко­вечена не только в названии нового календаря — «юлианского», но и в другом названии месяца «квинтилий»: отныне он стал именоваться «юлий». Примеру Юлия Цезаря последовал его преемник Октавиан Август, и следующий за июлем месяц назвал в свою честь. Императору Тиберию, сме­нившему Августа, уже не удалось «оставить след» в календаре, может быть потому, что он замахнул­ся на большее: сентябрь и октябрь после его прав­ления должны были бы называться соответствен­но «тиберий» и «ливия» — в честь жены импе­ратора.

Счет лет римляне вели от основания города Рима — от 753 г. до н. э., а считали года по консу­лам. Если бы римлянина спросили, в каком году он родился, он бы ответил: «в год, когда консула­ми были Люций Корнелий Цек и Клавдий Цильний Метелл».

Только в VI в. христианский писатель Диони­сий Малый впервые начал датировать события го­дами, прошедшими от рождества Христова.