Високосные годы

Четырехлетний период повторяемости високосных годов получил специальное наименование «франсиада» (фр. Franciade), хотя согласно первоначальной версии календаря он должен был называться «олимпиадой» (фр. Olympiade). Последний (високосный) год франсиады назывался секстиль (фр. année sextile), тем самым обозначая, что в нём шесть санкюлотид. Слово sextile должно было вытеснить устаревшее bissextile (високосный). Однако четкой системы определения високосности года предложено не было. Согласно официальному определению, високосные годы должны были быть распределены таким образом, чтобы на долготе Парижа осеннее равноденствие приходилось на первый день месяца вандемьер, таким образом, была бы достигнута идеальная точность календаря. Определять то, какие именно годы являются високосные, должна была Парижская обсерватория^[1]. Так, високосными стали 3-й, 7-й и 11-й годы, также должны ими были стать 15-й и 20-й годы (то есть со скачком в пять лет вместо четырёх). Однако, астрономы столкнулись с тем, что они не могут предсказать, на какой день выпадет осеннее равноденствие в отдалённом будущем (так, равноденствие 144 года должно было совпасть с полуночью, и было непонятно, к какому из двух дней его следовало отнести).

Дни года

Подобно тому, как в римско-католическом календаре многие дни были посвящены святым, каждый день республиканского календаря был связан с животным (дни, оканчивающиеся на 5), орудием труда (на 0), растением или минералом (остальные дни).Наряду с десятичными мерами длины, объема и веса, были также введены десятичные единицы времени. Каждый день делился на 10 часов, час на 100 минут, а минута на 100 секунд. 10 дней составляли декаду.

Десятичная единица	Продолжительность в стандартных единицах
Декада (фр. décade) = 10 дней	10 дней
День (фр. jour) = 10 часов	день
Час (фр. heure) = 100 минут	2 часа 24 минуты
Минута (фр. minute) = 100 секунд	1 минута 26,4 секунды
Секунда (фр. seconde)	0,864 секунды

Вопрос 20

20. Омар Хайям и календарная реформа. Омар Хайям — один из самых выдающихся людей средневекового Востока. Он знаменит не только как поэт, автор знаменитых четверостиший «рубай», но и как математик, астроном и философ. Хайям родился в 1048 г. в Нишапуре (Хорасан) и умер в этом же городе в 1131 г. Благодаря своим выдающимся способностям он был призван ко двору сельджукского султана Малик-шаха, где занимался астрономией, математикой, а также писал стихи.

В 1076 г. для Хайяма и его помощников в Исфахане, столице Малик-шаха, была построена астрономическая обсерватория — одна из крупнейших в то время. Она просуществовала до 1092 г., т. е. до смерти султана. На ней под руководством Хайяма были составлены «Маликшахские астрономические таблицы» («Зидж-Малик-шахи»), от которых сохранились только таблицы ста наиболее ярких звезд.

В древние времена в Иране одновременно применялось несколько различных календарных систем — солнечных и лунных. Особенно широко применялся календарь солнечной хиджры.

Выдающийся среднеазиатский ученый-энциклопедист ал-Бируни (973—1048) в своем труде «Памятники минувших поколений»  писал, что астрономы Древнего Ирана «определили свой год в 365 дней и отбрасывали последующие дроби, пока из четвертей дня не набиралось, в 120 лет, дней на целый месяц...», после чего они прибавляли к году полный месяц.

Год делился на 12 месяцев по 30 дней. Двенадцатый месяц года был удлиненный, так как к нему прибавилось пять дополнительных дней. День нового года всегда должен был совпадать с весенним равноденствием. Расхождения между календарем и природными явлениями, требовавшие вставки дополнительного месяца, вызывали большие неудобства.

Для упорядочения календаря Малик-шах создал специальную комиссию, состоявшую из выдающихся математиков и астрономов. Во главе этой комиссии был поставлен Хайям. Самой важной задачей комиссии было добиться совпадения начала года («науруз») с весенним равноденствием. Для этого были введены високосные годы, состоящие из 366 дней. Однако чередование високосных лет отличалось от того, какое было принято в Риме при разработке юлианского календаря.

В основу календаря Омара Хайяма была положена уже известная нам третья система високоса, имеющая в качестве подходящей дроби число 8/33. Это значит, что период из 33 солнечных лет имеет 25 простых и 8 високосных.

Чтобы внутри периода равноденствия ни разу не отходили от своего положения больше чем на половину дня, они должны были размещаться так: семь раз високос должен вставляться через три года на четвертый, а последний високос — через четыре года на пятый, т. е. високосными годами в 33-летнем периоде должны быть 4-й, 8-й, 12-й, 16-й, 20-й, 24-й, 28-й и 33-й годы.

Мы не знаем, было ли в календаре Омара Хайяма именно такое чередование, но независимо от этого его календарь следует считать одним из самых точных, так как средняя длина года в нем равна

365 и 8/33 = 365,24242 дня.

Эта величина больше современного значения тропического года (365,24220) всего на 0,00022 суток и, следовательно, дает ошибку в одни сутки за 4500 лет. Значит, этот календарь точнее григорианского.

Календарная комиссия Омара Хайяма назначила начальное весеннее равноденствие на эпоху 15 марта 1079 г. по юлианскому календарю. Эта дата была также принята за так называемую эру Джалал-ад-дина — по почетному прозванию Малик-шаха.

Система високосов календаря Хайяма применялась позднее в республиканском календаре французской буржуазной революции, но здесь високосные годы каждый раз определялись астрономическими наблюдениями.

О календарной реформе Хайяма подробно сообщается в «Гураганских таблицах», составленных самаркандскими астрономами, работавшими на обсерватории Улугбека, а также в «Эльханских таблицах», составленных во второй половине XIII в. на Мара-гинской обсерватории под руководством выдающегося азербайджанского астронома и математика Насир эд-дина ат-Туси (1201—1274).

Новоюлиа́нский календа́рь — модификация юлианского календаря, разработанная сербским астрономом, профессором математики и небесной механики Белградского университета Милутином Миланковичем.

Ошибка в одни сутки по сравнению с годом равноденствий в григорианском календаре накопится примерно за 10 000 лет (в юлианском — примерно за 128 лет). Часто встречающаяся оценка, приводящая к величине порядка 3000 лет, получающаяся при сравнении длины года в григорианском календаре со средней текущей астрономической длиной тропического года, связана с неверным определением последней как интервала между соседними равноденствиями и является устоявшимся заблуждением^[1][2].

Новоюлианский календарь основан на более сложном, 900-летнем цикле. В течение этого периода упраздняются 7 из 9 вековых високосов. За високосные принимаются те вековые годы, при делении порядкового номера которых на 900 в остатке остаётся 200 или 600. Начиная с 2000 года таковыми будут: сам 2000, 2400, 2900, 3300, 3800 и т. д.

Таким образом, год считается високосным, если:

• а) его номер без остатка делится на 4 и не делится на 100 или

• б) его номер делится на 900 с остатком 200 или 600.

Всего на 900 лет приходится 682 простых и 218 високосных годов (в юлианском 400-летнем цикле имеется 300 простых и 100 високосных, в григорианском — 303 простых и 97 високосных годов).

Григорианский год: 365,2425=365+0,25−0,01+0,0025

Новоюлианский год: 365,242222=365+0,25−0,01+0,0025−0,000278

Средняя продолжительность года в новоюлианском календаре составляет 365,242222 суток. Это больше истинной продолжительности тропического года (365,2421988 суток) всего на 0,000023 суток или менее чем на 2 секунды. Расхождение в одни сутки набегает примерно за 43 500 лет. Однако точность новоюлианского календаря выше, чем григорианского, только если считать тропический год в атомном или эфемеридном времени, не привязываясь к вращению Земли. Но в любом реальном году число суток от восхода до восхода — целое, и отдельные секунды не являются решающими (важны только отдельные сутки). Также период осевого вращения Земли изменяется, продолжительность тропического года (определяющего времена года), выраженная в солнечных сутках (а не в сутках СИ, равных 86400 атомным секундам), в настоящее время ближе к 365,2424; эта величина в течение нескольких тысячелетий колеблется между 365,2423 и 365,2424; и, вероятно, следующие несколько тысяч лет будет вести себя подобным образом. Средняя продолжительность календарного года в григорианском календаре равна 365,2425 суток. К тому же мировое время периодически корректируется, — к нему добавляют секунду, что на практике уничтожает всё отличие новоюлианского календаря.

В настоящее время Русская, Иерусалимская, Грузинская и Сербская Церкви, а также афонские монастыри для исчисления неподвижных праздников пользуются юлианским календарём, все остальные поместные церкви — новоюлианским, который до 2800 года будет полностью совпадать с григорианским^[3], поэтому иногда принятую ими календарную систему ошибочно называют григорианской^[4]. При этом везде, кроме Финской православной церкви, Пасхалия исчисляется по юлианскому календарю (Александрийская пасхалия)^[3].

Новоюлианский календарь, был формально введён патриархом Тихоном для употребления в Патриаршей Церкви 15 октября 1923 года — обновленцы перешли на него ещё раньше. Однако это нововведение, хотя было принято практически всеми московскими приходами, в общем вызвало несогласие в церкви, поэтому уже 8 ноября 1923 года патриарх Тихон распорядился «повсеместное и обязательное введение нового стиля в церковное употребление временно отложить». Таким образом, новый стиль действовал в РПЦ только 24 дня.