Обучение сравнению множеств

1)НА ГЛАЗ (ПО МЕСТУ, ЗАНИМАЕМОМУ НА ПЛОСКОСТИ)

НАЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

СОЕДИНЕНИЕ ЛИНИЯМИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОЖЕСТВА ПОСРЕДНИКА

СЧЁТ

2) СТОЛЬКО ЖЕ АВС n(А)= =n(В)=n(С)=4

3) АВ  Б М Б на … М на …  4 больше, чем 3 на 1, а 3 меньше, чем, 4 на 1

4) РАЗНООБРАЗИЕ УПРАЖНЕНИЙ

5) УРАВНИВАНИЕ МНОЖЕСТВ

Задания к схеме №5

1. Назовите способы сравнения множеств.

2. Почему в дочисловой период операция счета не может быть использована для ответа на вопрос: "Чего больше (меньше)?"

3. С какой целью в дочисловой период сравнение, выполненное способом непосредственного образования пар элементов заданных множеств, полезно сопровождать счетом?

4. Вкакой последовательности вводятся отношения "больше", "меньше", "столько же"? Почему?

5. Что в схеме означает запись Б М ?

6. Что означает запись: А~В~С=> "столько же", А ~ В => "больше", "меньше"?

7. Назовите два способа уравнивания численности множеств.

8. Докажите, что требования "достаточно много" и "разнообразные упражнения" являются необходимыми условиями для формирования умения сравнивать множества.

9. Какие отношения между множествами являются прообразом отношений "равно", "больше", "столько же", "одинаково", "поровну", "меньше" между натуральными числами?

10. Почему в схеме не используются общепринятые знаки "=", ">'', "''?

11. Предложите упражнения в сравнении множеств с целью введения и первичного закрепления понятий "столько же", "больше", "меньше". Назовите общие и отличительные признаки таких упражнений.

12. Проиллюстрируйте разнообразие видов заданий на сравнение множеств, отличительными признаками которых являются:

а) состав элементов (неоднородные, однородные);

б) характеристические свойства (размер, цвет, назначение и т.п.);

в) пространственное размещение элементов (по горизонтали, по вертикали, произвольное).

13. Какие дидактические функции выполняют упражнения на уравнивание множеств по их численности?

14. В схеме отражены два основных способа уравнивания численности множеств. Возможны ли другие способы? При каком условии? Приведите соответствующие примеры.

СХЕМА № 6

Обучение счёту

Iподготовительная работа

а) A =  x  P(x)  ; A U B ; A_в ; n(A)  n(B)

б) один, два, три, . . . .

II обучение счёту

один, два, три,четыре, пять, шесть…

АКСИОМА СЧЁТА:

П1 П 2

III формирование умения считать

Достаточно много. Разнообразные. Во всех концентрах

Задания к схеме № 6

1. Прочитайте первую строку в схеме и дайте теоретико-множественное толкование содержанию работы на подготовительном этапе?

2. Зачем ученикам надо предлагать задания вида: "Покажите всё желтые фигуры "и ". Как одним словом можно назвать все эти предметы? "

3. Приведите примеры заданий разного рода, которые связаны с подготовкой детей к счету.

4. Назовите виды заданий, помогающих детям запомнить последовательность имен чисел первого десятка.

5. Найдите в схеме определение операции счета.

6. Сформулируйте правила счета. Имеют ли они место для порядкового счета?

7. С помощью двух слов охарактеризуйте особенности работы на этапе формирования навыка счета. Дайте соответствующее обоснование.

8. Что на схеме обозначает символ ?

9. В чем отличие порядкового и количественного счета?

10. На основе анализа определения и правил счета выявите возможные затруднения и ошибки учащихся при счете.

11. Предложите такие упражнения в счете, чтобы при их выполнении могла возникнуть проблемная ситуация, разрешение которой ведет к открытию и формулированию правил счета.

12. Как вы понимаете методическое требование: "Правила и аксиома счета устанавливаются практически"?

13. Приведите примеры упражнений в счете, отличительными признаками которых являются:

а) состав элементов множеств (однородные, неоднородные);

б) характеристическое свойство (цвет, размер, назначение и т.п.);

в) пространственное размещение (линейное, по замкнутому контуру, по иным конфигурациям);

г) опора на различные анализаторы (органы чувств), выполняющие ведущую роль при счете;

д) единицы счета (счет парами, тройками и т.п.);

е) опора на представление множества, элементы которого пересчитываются.

14. Исходя из теоретико-множественного определения понятия "натуральное число", а также из психологических особенностей младших школьников, докажите, что упражнения в счете должны быть разнообразны.

СХЕМА №7