![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Lektsia04_2013
.pdf![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh41x1.jpg)
Диапазоны радиоволн |
|
|
|
|
|
|||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|||
Излучение электромагниных волн |
|
|
|
|
|
|||
Распространение волн |
|
|
|
|
|
|||
Четвертое уравнение Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
Максвелл ввел понятие токов смещения |
|
|
|
|
|
|||
|
~ |
1 |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
@D |
|
||||
|
jd |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
@t |
|
|||||
Токи смещения, потому что они выражаются через вектор электрического |
||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
смещения D. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
rot H~ = |
4 |
~j + ~jd |
||||||
c |
||||||||
8 rot |
H~ |
= |
4c |
~j + ~jd |
|
|||
> div |
|
|
H~ |
|
||||
rot |
|
= 0 |
|
|||||
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
= 0 ) ~j+~jd = 0 |
||||||
div j + jd |
||||||||
~ |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом поток вектора j + jd через любую замкнутую поверхность равен нулю. Тогда линии суммы токов проводимости и токов смещения замкнуты (не рвутся).
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh42x1.jpg)
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
Уравнения Максвелла
8 div |
D |
= 4 |
1 |
|
@B~ |
|||||||
> rot |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E~ |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
c |
@t |
|||||||
> |
|
|
|
|||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
> div |
B |
|
|
|
|
|
|
|
||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|||
> rot |
H~ |
= 4 ~j + 1 @D |
||||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
c |
|
c @t |
|||||
> |
|
|
|
|
|
|||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh43x1.jpg)
Диапазоны радиоволн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Излучение электромагниных волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Распространение волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения Максвелла |
D = 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8 div |
1 |
|
@B~ |
|
|||||||||
> rot |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E~ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
c |
@t |
|
||||||||
> |
|
|
|
||||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> div |
B |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|||
> rot |
H~ |
= |
|
4 ~j + 1 @D |
|
||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
c |
|
c @t |
|
||||||
> |
|
|
|
|
|
||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Материальные уравнения |
8 |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
B~ = H~ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
< |
D = "E |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
~j = E~ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh44x1.jpg)
Диапазоны радиоволн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Излучение электромагниных волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Распространение волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения Максвелла |
D = 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
8 div |
1 |
|
|
@B~ |
|
||||||||||||||||
> rot |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E~ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> |
|
|
|
c |
@t |
|
|||||||||||||||
> |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> div |
B |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
> rot |
H~ |
= 4 ~j + 1 @D |
|
||||||||||||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
c |
|
c @t |
|
|||||||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Материальные уравнения |
8 |
~ |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
B~ |
= H~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
< |
D = "E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
~j = E~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение непрерывности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
div ~j |
|
|
|
@ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
+ |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
@t |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh45x1.jpg)
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Излучение электромагниных волн
Возможность излучения и распространения электромагнитных волн в пространстве следует из положения, высказанного Фарадеем и Максвеллом, согласно которому электрический ток может циркулировать в диэлектрике и свободном пространстве в виде тока смещения. Электрическая система, способная создавать в пространстве токи смещения, может служить излучателем электромагнитной энергии. Простейшей системой может служить конденсатор, на обкладки которого подается переменная ЭДС. Между обкладками конденсатора циркулирует ток смещения:
Ток смещения может быть ответвлен от конденсатора в свободное пространство с торцов, т.е. конденсатор является излучающей системой, однако малоэффективной.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh46x1.jpg)
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Излучение электромагниных волн
Значительно эффективнее схема, в которой пластины конденсатора развернуты на 90o.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh47x1.jpg)
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Излучение электромагниных волн
Рассмотрим свойства линейного симметричного вибратора.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh48x1.jpg)
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Излучение электромагниных волн
Рассмотрим свойства линейного симметричного вибратора.
Простейшей антенной является провод, в середину которого введена ЭДС.
c |
r |
r |
|
r |
|
|
|
a |
b |
c |
|
|
c |
ar1 |
b1r |
c |
1r |
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh49x1.jpg)
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Излучение электромагниных волн
Рассмотрим свойства линейного симметричного вибратора.
Простейшей антенной является провод, в середину которого введена ЭДС.
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 r |
c |
-6 r |
|
r |
- |
||
|
6 |
6 |
|
|
|
6 |
|
a |
|
|
b |
|
c |
c |
? ?ar1 ? ? |
|
b1r |
|
? ?c1r |
|
? |
? |
|
? ? ? |
|
Красные и синие области –– условное изображение мгновенного распределения тока вдоль линии вибратора.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
![](/html/2706/44/html_iwLXgqO1st.iGy4/htmlconvd-FhVJEh50x1.jpg)
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Излучение электромагниных волн
Рассмотрим свойства линейного симметричного вибратора.
Простейшей антенной является провод, в серединуr которого введена ЭДС. c
|
|
|
|
|
- |
|
6 |
|
|
|
|
6 |
- |
6 |
|
6 |
6 |
|
- |
|
c |
6 |
|
|
|
- |
|
a |
6 |
|
b |
|
||
-6 r |
|
- |
r |
|
- |
|
c |
? ?ar1 |
? ? |
b1r |
|
- |
|
? |
? |
|
|
? 6 |
- |
c1r -
Красные и синие области –– условное изображение мгновенного распределения тока вдоль линии вибратора.
Симметричный вибратор можно получить, развернув на 180o концы разомкнутой двухпроводной линии c – c1 относительно точек b – b1.
И. А. Насыров Физика волновых процессов