Lektsia04_2013
.pdf
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
В основе теории излучающих систем лежат уравнения Максвелла
Первое уравнение Максвелла
Теорема Гаусса утверждает, что E = 4 Q.
Здесь E поток через замкнутую поверхность, границу объема V ; Q сумма зарядов в объеме V .
Теорема доказывается для неподвижных зарядов. По предположению Максвелла формулировка теоремы остается справедливой и для движущихся зарядов. Все следствия из этого предположения согласуются с опытом, следовательно, так оно и есть.
Факультативно. Физический смысл дивергенции: дивергенция объемная плотность потока. Другими словами: дивергенция производная во все стороны. Запишем электростатическую теорему Гауса в дифференциальной форме.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
В основе теории излучающих систем лежат уравнения Максвелла
Первое уравнение Максвелла
Теорема Гаусса утверждает, что E = 4 Q.
Здесь E поток через замкнутую поверхность, границу объема V ; Q сумма зарядов в объеме V .
Теорема доказывается для неподвижных зарядов. По предположению Максвелла формулировка теоремы остается справедливой и для движущихся зарядов. Все следствия из этого предположения согласуются с опытом, следовательно, так оно и есть.
Факультативно. Физический смысл дивергенции: дивергенция объемная плотность потока. Другими словами: дивергенция производная во все стороны. Запишем электростатическую теорему Гауса в дифференциальной форме.
E = 4 Q
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
В основе теории излучающих систем лежат уравнения Максвелла
Первое уравнение Максвелла
Теорема Гаусса утверждает, что E = 4 Q.
Здесь E поток через замкнутую поверхность, границу объема V ; Q сумма зарядов в объеме V .
Теорема доказывается для неподвижных зарядов. По предположению Максвелла формулировка теоремы остается справедливой и для движущихся зарядов. Все следствия из этого предположения согласуются с опытом, следовательно, так оно и есть.
Факультативно. Физический смысл дивергенции: дивергенция объемная плотность потока. Другими словами: дивергенция производная во все стороны. Запишем электростатическую теорему Гауса в дифференциальной форме.
E = 4 Q j V1
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
В основе теории излучающих систем лежат уравнения Максвелла
Первое уравнение Максвелла
Теорема Гаусса утверждает, что E = 4 Q.
Здесь E поток через замкнутую поверхность, границу объема V ; Q сумма зарядов в объеме V .
Теорема доказывается для неподвижных зарядов. По предположению Максвелла формулировка теоремы остается справедливой и для движущихся зарядов. Все следствия из этого предположения согласуются с опытом, следовательно, так оно и есть.
Факультативно. Физический смысл дивергенции: дивергенция объемная плотность потока. Другими словами: дивергенция производная во все стороны. Запишем электростатическую теорему Гауса в дифференциальной форме.
E = 4 Q j V1 ) V = |
V |
|
|
|
||||
|
|
|
E |
4 Q |
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
В основе теории излучающих систем лежат уравнения Максвелла
Первое уравнение Максвелла
Теорема Гаусса утверждает, что E = 4 Q.
Здесь E поток через замкнутую поверхность, границу объема V ; Q сумма зарядов в объеме V .
Теорема доказывается для неподвижных зарядов. По предположению Максвелла формулировка теоремы остается справедливой и для движущихся зарядов. Все следствия из этого предположения согласуются с опытом, следовательно, так оно и есть.
Факультативно. Физический смысл дивергенции: дивергенция объемная плотность потока. Другими словами: дивергенция производная во все стороны. Запишем электростатическую теорему Гауса в дифференциальной форме.
E = 4 Q j V1 ) V = |
V |
|
|
) |
|
||||
|
|
|
E |
4 Q |
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
= 4 ; |
|
|
|
|
|
|
|
div E |
||
здесь объёмная плотность заряда.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
Второе уравнение Максвелла Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что при изменении потока
~ |
|
|
|
|
B магнитного поля B через контур в контуре возникает э.д.с. индукции Eind. |
||||
1 |
|
d B |
||
Eind = |
|
|
|
|
c |
dt |
|||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
Второе уравнение Максвелла
Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что при изменении потока
B магнитного поля ~ через контур в контуре возникает э.д.с. индукции Eind.
B
1 d B
Eind =
c dt
Э.д.с. возникает, и если поток B изменяется при перемещении или деформации контура, и если контур неподвижен, а поток B изменяется за счет изменения
магнитного поля ~ . (Экспериментальный факт!!!)
B
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
Второе уравнение Максвелла Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что при изменении потока
~ |
|
|
|
|
B магнитного поля B через контур в контуре возникает э.д.с. индукции Eind. |
||||
1 |
|
d B |
||
Eind = |
|
|
|
|
c |
dt |
|||
Э.д.с. возникает, и если поток B изменяется при перемещении или деформации контура, и если контур неподвижен, а поток B изменяется за счет изменения
магнитного поля ~ . (Экспериментальный факт!!!)
B
Однако закон Фарадея можно доказтаь только для случая, когда поле ~ не
B
изменяется во времени.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
Второе уравнение Максвелла
Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что при изменении потока
B магнитного поля ~ через контур в контуре возникает э.д.с. индукции Eind.
B
1 d B
Eind =
c dt
Э.д.с. возникает, и если поток B изменяется при перемещении или деформации контура, и если контур неподвижен, а поток B изменяется за счет изменения
магнитного поля ~ . (Экспериментальный факт!!!)
B
Однако закон Фарадея можно доказтаь только для случая, когда поле ~ не
B
изменяется во времени.
Максвелл предположил, что изменение магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, и это поле приводит к появлению Eind.
rot E~ |
1 |
|
~ |
|
|
|
@B |
||||
= |
|
|
|
: |
|
c |
@t |
||||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Уравнения Максвелла
Второе уравнение Максвелла
Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что при изменении потока
B магнитного поля ~ через контур в контуре возникает э.д.с. индукции Eind.
B
1 d B
Eind =
c dt
Э.д.с. возникает, и если поток B изменяется при перемещении или деформации контура, и если контур неподвижен, а поток B изменяется за счет изменения
магнитного поля ~ . (Экспериментальный факт!!!)
B
Однако закон Фарадея можно доказтаь только для случая, когда поле ~ не
B
изменяется во времени.
Максвелл предположил, что изменение магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, и это поле приводит к появлению Eind.
rot E~ |
1 |
|
~ |
|
|
|
@B |
||||
= |
|
|
|
: |
|
c |
@t |
||||
Здесь полная производная по времени заменена частной, чтобы подчеркнуть неподвижность контура, неизменность его пространственных координат.
И. А. Насыров Физика волновых процессов