Lektsia04_2013
.pdf
|
Диапазоны радиоволн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Излучение электромагниных волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Распространение волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Четвертое уравнение Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Гипотеза Максвелла о токах смещения |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
rot H~ = |
4 |
~j + X~ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
c |
|
|
|
||||||||
0 = div |
rot |
H~ |
= div 4c ~j + X~ ! |
= 4c div |
~j |
+ div |
X~ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учтем, что div ~j |
|
@ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
и получим |
|
|
|
|
|
|
|||||||
@t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4 @ ~
0 = + div X
c@t
Учтем теперь, что ~ и получим
4 = div D
|
|
@ |
~ |
|
X~ |
= div X~ c |
~ |
! |
|
|
0 = c |
|
div D |
+ div |
= 0 |
||||||
|
@t |
@t |
||||||||
1 |
|
|
|
|
1 |
|
@D |
|
|
|
Из того, что дивергенция некоторого поля равна нулю, вовсе не следует, что
само поле равно нулю. Например, ~ , не означает, что ~ . div B = 0 B = 0
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Четвертое уравнение Максвелла
Гипотеза Максвелла о токах смещения |
|
|
|
|
|
~ |
1 |
|
~ |
|
|
|
@D |
||||
Максвелл сделал предположение, что X |
|
|
|
|
= 0 |
|
c |
@t |
|||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Излучение электромагниных волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Распространение волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Четвертое уравнение Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гипотеза Максвелла о токах смещения |
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 @D |
|
||||||||||||
Максвелл сделал предположение, что X |
|
|
|
|
= 0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
c |
|
@t |
|
|||||||||||||
~ |
1 |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
@D |
|
|||||||||||||||
X = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
c |
|
@t |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Четвертое уравнение Максвелла
Гипотеза Максвелла о токах смещения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
~ |
|
|
||||
Максвелл сделал предположение, что |
|
|
|
1 @D |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
= 0 ) |
|
||||||||||
c |
|
@t |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
~ |
1 |
~ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
@D |
|||||||||||
|
|
|
|
|
X = |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
c |
|
@t |
|||||||||
Размерность величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
~ |
|
@ |
|
"E~ = |
|
|
|
|
|
|
заряд |
|||||
|
@D |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
= |
|
|
|
; |
||||||||||
|
@t |
@t |
время площадь |
|||||||||||||
совпадает с размерностью тока, приходящегося на единицу площади.
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Четвертое уравнение Максвелла
Гипотеза Максвелла о токах смещения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
~ |
|
|
||||
Максвелл сделал предположение, что |
|
|
|
1 @D |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
= 0 ) |
|
||||||||||
c |
|
@t |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
~ |
1 |
~ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
@D |
|||||||||||
|
|
|
|
|
X = |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
c |
|
@t |
|||||||||
Размерность величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
~ |
|
@ |
|
"E~ = |
|
|
|
|
|
|
заряд |
|||||
|
@D |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
= |
|
|
|
; |
||||||||||
|
@t |
@t |
время площадь |
|||||||||||||
совпадает с размерностью тока, приходящегося на единицу площади. Таким образом Максвелл получил:
rot H~ |
1 |
|
~ |
|||
|
@D |
|||||
= |
4 |
~j + |
|
|
|
|
c |
c |
@t |
||||
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Четвертое уравнение Максвелла
Максвелл ввел понятие токов смещения
~
~ 1 @D jd
4 @t
Токи смещения, потому что они выражаются через вектор электрического
смещения ~ .
D
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Четвертое уравнение Максвелла
Максвелл ввел понятие токов смещения
~
~ 1 @D jd
4 @t
Токи смещения, потому что они выражаются через вектор электрического
смещения ~ .
D
Тогда
4
~ ~ ~
rot H = j + jd c
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Излучение электромагниных волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Распространение волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Четвертое уравнение Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максвелл ввел понятие токов смещения |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
~ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
@D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
jd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
@t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Токи смещения, потому что они выражаются через вектор электрического |
|
|||||||||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
смещения D. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rot H~ = |
4 |
~j + ~jd |
|
|||||||||||||
c |
|
|||||||||||||||
8 rot |
H~ |
= |
4c |
|
~j + ~jd |
|
|
|||||||||
|
|
|
H~ |
|
|
|
||||||||||
> div |
rot |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн Уравнения Максвелла Излучение электромагниных волн Распространение волн
Четвертое уравнение Максвелла
Максвелл ввел понятие токов смещения
~
~ 1 @D jd
4 @t
Токи смещения, потому что они выражаются через вектор электрического
смещения ~ .
D
Тогда |
rot H~ = |
|
|
~j + ~jd |
|||||
|
4 |
||||||||
|
c |
||||||||
|
8 rot |
H~ |
= |
|
4c |
~j + ~jd |
|
||
|
|
|
H~ |
|
|||||
|
> div |
rot |
= 0 |
|
|||||
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда получаем |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~ ~
div j + jd = 0
И. А. Насыров Физика волновых процессов
Диапазоны радиоволн |
|
|
|
|
|
|
|||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|||
Излучение электромагниных волн |
|
|
|
|
|
|
|||
Распространение волн |
|
|
|
|
|
|
|||
Четвертое уравнение Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максвелл ввел понятие токов смещения |
|
|
|
|
|
|
|||
~ |
|
1 |
|
|
~ |
|
|
||
|
|
|
@D |
|
|||||
jd |
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
@t |
|
||||||
Токи смещения, потому что они выражаются через вектор электрического |
|||||||||
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
смещения D. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rot H~ = |
4 |
~j + ~jd |
|||||||
c |
|||||||||
8 rot |
H~ |
= |
4c |
|
~j + ~jd |
|
|||
|
|
|
H~ |
|
|
||||
> div |
rot |
|
= 0 |
|
|||||
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда получаем
~ |
~ |
= 0 ) ~j+~jd = 0 |
div j |
+ jd |
И. А. Насыров Физика волновых процессов