Расчет тихоходного вала на усталостную выносливость

Сечение I–I (точка С).

Этот расчет ведут по формуле :

S = ≥ [S];

Определение S_σ и S_τ см.выше.

Для стали 45 : σ_-1 = 265 МПа, τ_-1 = 220 МПа, σ_Т = 395 МПа,

σ_в = 620 МПа, ψ_σ = 0,1 , ψ_τ = 0,05 (табл. 5).

В сечении I–I (точка С) концентратором напряжений является натяг от установки внутреннего кольца подшипника. Коэффициент концентрации напряжений при установке внутреннего кольца подшипника с натягом определяется (по табл. 7) в зависимости от диаметра d и σ_в как отношение .

При d₆ =45 мм и σ_в = 620 МПа; = 3,2 , =1,9

Значения и для валов в местах установки деталей с натягом

d, мм	при в, МПа						при в, МПа
	500	600	700	800	900	500		600	700	800	900
30	2,6	2,9	3,3	3,6	4,0	1,5		1,7	2,0	2,2	2,4
35	2,67	3,0	3,4	3,75	4,15	1,57		1,77	2,05	2,25	2,5
40	2,75	3,1	3,5	3,9	4,3	1,65		1,85	2,1	2,3	2,6
45	2,82	3,2	3,6	4,0	4,4	1,7		1,90	2,15	2,35	2,65
50	2,9	3,3	3,7	4,1	4,5	1,75		1,95	2,2	2,4	2,7
55	2,95	3,35	3,77	4,17	4,6	1,77		1,97	2,25	2,45	2,75
60	3,0	3,4	3,85	4,25	4,7	1,8		2,0	2,3	2,5	2,8
65	3,05	3,45	3,92	4,32	4,77	1,82		2,05	2,35	2,55	2,85
70	3,1	3,5	4,0	4,4	4,85	1,85		2,1	2,4	2,6	2,9

Амплитуда нормальных напряжений в точке С:

σ_аС = σ_{изг С} = = 151,3*1000/9112,5 = 16,6 МПа.

Амплитуда касательных напряжений в точке С:

τ_аС = = 187,1*1000/(2*18225) = 5,1 МПа.

Коэффициент запаса прочности в точке С по нормальным напряжениям:

= = 4,54

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости при чистовом шлифовании, можно принимать K_F = 0,91. σ_т = 0 при нереверсивной работе редуктора.

Коэффициент запаса прочности в точке С по касательным напряжениям (учитывая, что τ_m = 0,5τ_аC):

= = 20,41

.

Общий коэффициент запаса прочности в точке С при расчете на усталостную выносливость:

S_С = = = 4,43

Допускаемый коэффициент запаса [S_T] = 1,5…2. При выполнении условиия S_С ≥ [S_Т] прочность вала гарантирована.

Сечение II–II. (Точка В)

В этом сечении концентратором напряжений является шпоночный паз с параметрами b = 14 мм, h= 9 мм, t₁ = 5,5 мм для диаметра d₇ = 50 мм (табл. 6)

Амплитуда нормальных напряжений в точке В:

σ_аВ = σ_{изг В} = = 118,4*1000/10975,2 = 10,79 МПа.

Амплитуда циклов касательных напряжений в точке В:

τ_аB = = 187,1*1000/(2*23475,2) = 3,98 МПа.

Для стали 45 : σ_в = 620 МПа, при нарезании шпоночного паза концевой фрезой К_σ = 2,0 (табл. 8), К_τ = 1,7 (табл. 8), масштабный фактор К_d =0,81 (табл. 9).

Таблица 8