31.Расчет потерь напора на трение в трубах некруглого сечения.

При ламинарном движении коэффициент λ в трубах некруглого се­чения значительно возрастает по сравнению с движением в круглой трубе (при одном и том же числе Rе) и может быть выражен формулой:

где А - коэффициент формы, численные значения которого зависят от формы сечения и изменяются от 53 (равносторонний треугольник) до 96 (прямоугольник с отношением а/b→бесконечности).

32.Понятие о средней скорости при турбулентном режиме движения.

П ри достижении числом Rе критического значения на контактной поверхности потока с руслом непрерывно зарождаются турбулентные возмущения в виде вихрей различного размера и различной частоты. В результате интенсивного вихреобразования частицы жидкости при турбулентном движении описывают сложные траектории, а местные скорости не сохраняются постоянными даже в том случае, когда расход потока постоянен во времени. Поэтому установившегося движения в турбулентном потоке, строго говоря, не существует. Измерения показывают, что в каждой точке скорость непрерывно меняется как по величине, так и по направлению, поэтому скорость в точке турбу­лентного потока называют мгновенной местной скоростью.

Разлагая мгновенную скорость на три взаимно перпендикулярных направления, получим продольную составляющую U_x направленную по нормали к живому сечению, и две поперечные составляющие U_у и U_z, лежащие в плоскости живого сечения потока.

К ак продольные, так и поперечные составляющие мгновенной скорости все время меняются. Изменение во времени проекции мгновенной местной скорости на какое-либо направление называется пульсацией скорости. Как видно из рис., изменения скорости кажутся беспорядочными, однако можно отметить, что осредненное за достаточно длинный промежуток времени Т значение скорости сохраняется все же постоянным. Это значит, что скорость непрерывно пульсирует около некоторого среднего (осредненного во времени) значения U_х. Графически осредненная скорость Ū_х выражается высотой прямоугольника, равновеликого площади, заключенной между пульсационной кривой, осью абсцисс и двумя ординатами, соответствующими начальному и конечному моментам наблюдения.

Разность между истинным и осредненным значением местной скорости называется пульсационной составляющей скорости:

В турбулентном потоке вместо поля мгновенных скоростей можно рассматривать поле осредненных скоростей. Только имея в виду осредненные скорости, можно говорить об установившемся турбулентном движении. Связь между осредненной скоростью и мгновенными скоростями может быть выражена зависимостью, непосредственно вытекающей из самого определения осредненной скорости:

Т – период осреднения.

33.Влияние шероховатости труб на величину потерь напора на трение.

Распределение скоростей и потери напора зависят от диаметра трубы, скорости движения и вязкости жидкости, а также от шероховатости стенок труб. Шероховатость стенок, в свою очередь, определяется материалом стенок, характером механической обработки внутренней по­верхности трубы (форма, густота и характер размещения выступов шероховатости), наличием или отсутствием в трубе ржавчины, коррозии, защитных покрытий, отложения осадков и т.д. Для грубой количественной оценки шероховатости вводится понятие о средней высоте выступов шероховатости, которую называют абсолютной шероховатостью и обозначают буквой к.

Влияние абсолютной шероховатости на гидравлические сопротивления и распределение скоростей различно в зависимости от диаметра трубы, поэтому вводится понятие об относительной шероховатости, измеряемой отношением абсолютной шероховатости к диаметру трубы к/d. Коэффициент гидравлического трения λ, в формуле Дарси-Вейсбаха может зависеть от двух безразмерных параметров: υdρ⁄μ и к/d.

При некоторых условиях (малые числа Rе, малые значения к/d) шероховатость не оказывает влияния на сопротивление также и при турбулентном движении. При больших числах Rе коэффициент гидравлического трения для заданного значения к/d сохраняет постоянную величину.

34.Трубы, в которых λ не зависит от вязкости жидкости, но зависит от относительной шероховатости, называются шероховатыми.

Трубы, в которых коэффициент гидравлического трения λ вовсе не зависит от шероховатости стенок, но зависит от числа Rе, называют гидравлически гладкими.

Одна и та же труба в одних условиях может быть гидравлически гладкой, а в других вполне шероховатой. Область движения, в которой λ зависит от Rе и от к/d называют переходной (область смешанного трения).

При малых числах Рейнольдса жидкость обтекает выступы шероховатости без образования и отрыва вихрей, вследствие значительного влияния вязкости жидкости. При этом толщина пристенного вязкого слоя (δ) больше абсолютной шероховатости, свойства поверхности стенок труб не оказывают влияния на сопротивление. Когда же с увеличением скорости (т.е. числа Rе) от бугорков шероховатости начинают отрываться вихри (δ < к), то свойства поверхности уже оказывают влияние на сопротивление. Часто эту область называют областью квадратичного сопротивления, так как во вполне шероховатых трубах потери напора пропорциональны квадрату средней скорости движения. В результате опытов Никурадзе и других исследований по сопротивлению трубопроводов были предложены различные эмпирические формулы для определения коэффициента гидравлического трения.

Для гидравлически гладких труб широкое распространение получила формула Блазиуса при условии Rе < 10 (d/к):

для вполне шероховатых труб - формула Шифринсона при условии Rе>500(d/к):

Наиболее удобна для расчетов формула А.Д. Альтшуля, дающая за­висимость

λ =f (Re, d/к_э) в явном виде:

Опыты показывают, что даже при одной и той же абсолютной ше­роховатости трубы из разного материала могут иметь совершенно различные значения коэффициента λ в зависимости от формы выступов, частоты, характера их расположения и т.д. Учесть влияние этих факторов непосредственно измерениями невозможно. В связи с этим в прак­тику гидравлических расчетов было введено представление об эквивалентной равнозернистой шероховатости к_э. Под эквивалентной шероховатостью понимают такую высоту вы­ступов шероховатости, сложенных из песчинок одинакового размера (шероховатость Никурадзе), которая дает при подсчетах одинаковый с заданной шероховатостью коэффициент гидравлического трения.