3870

Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592

разбиения упругого полупространства и при выполнении определенных условий в пределах минимальных погрешностей соответствует точным аналитическим решениям.

а) б)

Рис. 1. Расчетные схемы к задачам о клине (а), о параболическом рельефе (б)

В качестве инструмента реализации МКЭ использовалась геотехническая программа

PLAXIS 2D AE.

Задачей исследования являлось определение НДС основания, нагруженного по выпуклой вверх криволинейной поверхности, соответствующей контактной поверхности пролетных частей ЛОФ, под оболочками.

Особое место занимает вопрос определения бокового давления σx, которое непосредственно влияет на определение НДС грунтового массива. Значение σx при отсутствии надежных данных по OCR принимают, как правило, согласно положениям геостатики, т. е.

Значение σxp может быть получено из решений теории УПП. Однако необходимо помнить, что в классической постановке коэффициент Пуассона v = 0,5 для упругого полупространства может значительно отличаться от значения для реальных грунтов. Исходя из общей логики, для нагруженных оснований наиболее целесообразным следует считать определение σxp из приведенной выше зависимости, которая применяется, в свою очередь, и в программном комплексе PLAXIS.

Нагрузка принималась гибкой, что соответствует решениям, используемым в СП [13], и отвечает конструктивной особенности тонкостенной оболочки. Нагрузка, симметричная относительно оси Z, действует по нормали к поверхности, принимается эквивалентной нагружению по плоской поверхности, то есть проекция рассматриваемой нагрузки на вертикальную ось в пределах ширины нагружения является постоянной величиной (рис. 2).

Рис. 2. Расчетная схема

31

Научный журнал строительства и архитектуры

Задача плоская. Нагрузка на выпуклую криволинейную поверхность — полосовая, бесконечная в направлении перпендикулярном плоскости XOZ.

Цилиндрическая криволинейная поверхность описывается функцией квадратной параболы. Выбор функции принят по предварительным расчетам и на основании литературного обзора. Границы рассматриваемой области приняты от -7b до 7b по оси Х и 6b по оси Z, где b — ширина нагружения, равная ширине условного ЛОФ.

Грунтовое основание отвечает критериям линейно-деформируемой среды.

2. Влияние характера загружения поверхности на деформируемость грунтового основания. Рассмотрено загружение грунтового основания гибкой нагрузкой по плоской и

криволинейной поверхности. Схемы нагружения представлены на рис. 3: h 0,2, b = 2,4 м,

принимаются по оси фундамента, где σzp — дополнительные вертикальные сжимающие напряжения, принятые как для фундамента с плоской контактной поверхностью; *zp — дополнитель-

ные вертикальные сжимающие напряжения, принятые согласно расчету в PLAXIS 2D AE;

h h/b — относительная стрела подъема поверхности.

Рис. 3. Варианты нагружения грунтового основания

Установлено, что при постоянном модуле деформации Е минимальную осадку имеет криволинейное основание, нагруженное по схеме г (рис. 3). Максимальную осадку имеет нагружение криволинейного основания по схеме д (рис. 3). Осадка при нагружении по схеме г по отношению к плоской поверхности (схема а, рис. 3) уменьшилась в данном случае на 19,8 %. При этом в верхнем слое основания по оси нагружения деформируемость имеет близкие к нулю значения. Нагружение по схеме д, с концентрацией нагрузки в середине, приводит к увеличению осадки относительно нагружения по плоскости на 7,7 % (табл. 1).

32

В работах Г. Г. Болдырева [2], И. К. Аимбетова [1] установлены зависимости увеличения модуля деформации грунта от величины бокового давления для различных видов грунтов, т. е. E = f(σx). Таким образом, формируемое нагружением по криволинейной поверхности напряженное состояние в активной зоне влияет на сжимаемость грунтового основания.

При E = f(σx) качественно картина не отличается. При этом за счет учета изменения модуля деформации от бокового обжатия эффект от схемы нагружения усиливается. Так, осадка при нагружении по схеме г по отношению к базовому решению (схема а, рис. 3) уменьшилась в данном случае на 20,8 %. Нагружение по схеме д, с концентрацией нагрузки в середине, привело к увеличению осадки относительно нагружения по плоскости на 9,9 % (табл. 1). Следует отметить, что согласно экспериментальным данным, наиболее близкими к действительности при нагружении основания выпуклой вверх оболочкой являются схемы в и г (рис. 3) [9, 11].

Таким образом, для снижения сжимаемости основания и уменьшения конечной осадки следует подбирать такие параметры оболочки, при которых эпюры контактных давлений будут иметь трапецеидальное, близкое к треугольному очертание с максимальными значениями у краев.

3. Влияние относительной стрелы подъема криволинейной поверхности нагруже-

ния на деформируемость основания. Численное моделирование выполнено для криволинейной цилиндрической поверхности шириной в проекции на ось Х, равной 2,4 м в соответствии с примером из [5].

Нагрузка на криволинейную поверхность приложена по треугольнику p = 0,5pср + 2хpср/ В (рис. 4а) и по трапеции p = 3хpср / В, где 0 < х < B/2 (рис.4б), что соответствует экспериментальным данным [8, 12, 15].

Рис. 4. Расчетная схема: а) треугольная нагрузка; б) трапецеидальная нагрузка

Расчет осадки производился с ограничением сжимаемой толщи, согласно СП [13]. Ис-

ходные данные: В = 6,0 м, pср = 135,7 кПа, q = 30 кПа, ν = 0,499, Нсж = 6,0 м.

Варьируемым параметром является относительная стрела подъема поверхности

h h/b. Относительная стрела подъема оболочки рассматривается в интервале 0 < h < 0,2, что относится к рассматриваемым в работе пологим оболочкам.

Согласно результатам численного моделирования, снижение деформируемости грунтового основания увеличивается с ростом относительной высоты подъема криволинейной час-

ти h, что объясняется увеличением обжатия основания в активной зоне горизонтальными (боковыми) напряжениями (рис. 5). Увеличение стрелы подъема криволинейной части нелинейно влияет на снижение деформируемости основания. Так, увеличение стрелы подъема от

0 до h= 0,1, например, при треугольной нагрузке, снижает среднюю осадку на 12,9—26,8 %

для представленных грунтов, а увеличение h до 0,2 снижает среднюю осадку до 16,4— 30,2 % соответственно (табл. 2).

33

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 5. Эпюры касательных напряжений в основании, нагруженном по плоской и криволинейной контактной поверхности, по результатам численного моделирования в PLAXIS 2D AE

Данный эффект объясняется влиянием противоположно действующих факторов. Так, с ростом стрелы подъема в большей степени увеличиваются горизонтальные усилия обжатия грунта, однако при этом снижается глубина распространения дополнительного бокового обжатия. Из этого следует, что дальнейшее увеличение стрелы подъема и выход за критерий

пологости h= 0,2 неэффективны с точки зрения регулирования деформируемости грунтового основания (рис. 6).

Рис. 6. Влияние h на снижение средней осадки основания по отношению к нагружению по плоской поверхности

34

Также весьма важным следствием выполненных численных расчетов является повышение эффективности нагружения основания по криволинейной поверхности со снижением модуля деформации грунта Е. То есть деформируемость основания, нагруженного по криволинейной поверхности, в большей степени снижается для слабых, сильносжимаемых грунтовых оснований, что соответствует области применения рассматриваемых ленточнооболочечных фундаментов.

В качестве дополнения стоит отметить, что при исследовании влияния относительной стрелы подъема на НДС грунтового основания были оценены зоны предельного состояния грунта при превышении значений дополнительной нагрузки больше расчетного сопротивления. Для этих целей была применена упруго-пластическая модель грунтового основания с критерием прочности Мора-Кулона. Как видно из полученных данных (рис. 7), увеличение стрелы подъема оболочки приводит к уменьшению области точек предельного равновесия под краями моделей фундаментов, что соответственно повышает несущую способность ос-

Рис. 7. Распределение зон предельного равновесия под моделями фундаментов при упруго-пластической модели грунтового основания:

а) h =h 0; б) h = 0,125; в) h = 0,33

4. Влияние изменения модуля деформации по глубине на деформируемость осно-

вания. Рассмотрим влияние распределения модуля деформации по глубине для трапецеидальной и треугольной нагрузок для следующих исходных данных (рис. 4): = 0,2, b = 6,0 м, p = 135 кПа, q = 30 кПа, ν = 0,499, Нсж = 6,0 м, α = ЕНсж / Е0.

Для трапецеидальной и треугольных нагрузок эффект обжатия грунта боковым давлением в общем случае повышается при увеличении модуля деформации от контактной поверхности к глубине сжимаемой толщи.

Для трапецеидальной нагрузки (рис. 8, табл. 3) эффект снижения осадки с учетом *zp и

E = f(σx) при α = 0,25 равен 24,4 %, при α = 4 достигает 37,6 % в условиях данной задачи. Однако при σzp и E = f(σx) увеличение модуля деформации с глубиной несколько снижает данный эффект с 13,9 до 11,3 % для α, равного 0,25 и 4 соответственно.

Разница в изменении эффекта снижения осадки связана с взаимным наложением влияния горизонтальных напряжений и изменением модуля деформации с глубиной [10].

Графически величина осадки с изменением модуля деформации с глубиной достаточно точно может быть описана степенной функцией (рис. 9).

35

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 8. Схема

к определению Е = f(H)

h = 0,5; E = const; zp

h = 0,5; E = const; *zp

h = 0; E = const

h = 0,5; E = f (σx); zp

h = 0,5; E = f (σx); *zp

Рис. 9. Влияние α на осадку основания при трапецеидальной нагрузке

Для треугольной нагрузки (рис. 10, табл. 4) эффект снижения осадки с учетом *zp и

E = f(σx) при α = 0,25 равен 36,9 %, при α = 4 достигает 47,9 % в условиях данной задачи. Таким образом, нагружение по криволинейной поверхности в общем случае более эф-

фективно с ростом модуля деформации грунта с глубиной.

36

h = 0,5; E = const; zp

h = 0,5; E = const; *zp

h = 0; E = const

h = 0,5; E = f (σx); zp

h = 0,5; E = f (σx); *zp

Рис. 10. Влияние α на осадку основания при треугольной нагрузке

Выводы

1.Для снижения сжимаемости основания и уменьшения осадки основания, нагруженного по криволинейной поверхности, следует подбирать такие параметры фундамента, при которых эпюры контактных давлений будут иметь трапецеидальное, близкое к треугольному очертание с максимальными значениями у краев.

2.Теоретически обосновано повышение жесткости грунтового основания, нагруженного по выпуклой вверх криволинейной поверхности, за счет повышения модуля деформации, который является функцией напряженного состояния. Повышение модуля деформации грунта в активной зоне деформируемости грунтового основания связано с дополнительным боковым обжатием, горизонтальным давлением σх грунта в активной зоне основания, связанного с особенностью формы контактной поверхности.

3.Выявлено повышение эффективности нагружения основания по криволинейной поверхности со снижением модуля деформации грунта Е. То есть деформируемость основания, нагруженного по криволинейной поверхности, в большей степени снижается для слабых, сильносжимаемых грунтовых оснований, что соответствует области применения рассматриваемых ленточно-оболочечных фундаментов.

4.Нагружение по криволинейной поверхности в общем случае более эффективно с ростом модуля деформации грунта с глубиной.

37

Научный журнал строительства и архитектуры

5. Предложен коэффициент формы kф, как отношение средних осадок: kф = sпл / sоб. Данный коэффициент следует вводить повышающим множителем к модулю деформации в геомеханических моделях грунтового основания или повышающим множителем в определение коэффициента постели в контактных моделях. На основе экспериментальных исходных данных установлено, что значение kф может быть существенно больше единицы, численным анализом установлено, что для однородного основания kф нелинейно зависит от относительной величины криволинейной части в составе всей ширины фундамента.

Библиографический список

1.Аимбетов, И. К. К определению модуля деформации грунтов методом трехосного сжатия для расчетов НДС основания с использованием программы PLAXIS / И. К. Аимбетов // Геотехника. — 2010. — № 1. — С. 62—67.

2.Болдырев, Г. Г. О влиянии метода определения модуля деформации на его значение / Г. Г. Болдырев, Г. А. Новичков // Геотехника. — 2010. — № 3. — С. 36—43.

3.Галеркин,Б.Г. Собраниесочинений/Б. Г. Галеркин. —М.: Изд-воАНСССР, 1952. —Т. 1. —391с.

4.Горбунов-Посадов, М. И. Метод решения смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1971. — № 2. — С. 4—7.

5.Заручевных, И. Ю. Механика грунтов в схемах и таблицах / И. Ю. Заручевных, А. Л. Невзоров. — М.: АСВ, 2007. — 136 с.

6.Ляв, А. Математическая теория упругости / А. Ляв. — М. — Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. — 674 с.

7. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. — М.: Наука, 1966. — 708 с.

8.Пронозин, Я. А. Исследование влияния формы контактной поверхности фундамента на деформируемость грунтового основания естественного сложения / Я. А. Пронозин, Д. В. Рачков // Вестник Тюменского государственного архитектурно-строительного университета. — 2015. — № 2. — С. 20—24.

9.Пронозин, Я. А. Опыт совместного применения инъекционных свай и кессона при устройстве подземного этажа здания историко-культурного наследия в г. Тобольске [Электронный ресурс] / Я. А. Пронозин, Ю. В. Зазуля, Р. В. Мельников, М. А. Степанов // Современные проблемы науки и образования. —2013. —№3. — Режим доступа: www.science-education.ru/109-9206.

10.Пронозин, Я. А. Уточненный метод послойного суммирования для определения осадки плитных фундаментов / Я. А. Пронозин, Ю. В. Наумкина, Д. В. Рачков // Академический вестник УралНИИПроект РААСН. — 2015. — № 3. — С. 82—86.

11.Пронозин, Я. А. Результаты лабораторных и полевых исследований изготовления буроинъекционной сваи с контролируемым уширением / Я. А. Пронозин, М. А. Самохвалов, Д. В. Рачков // Промышленное и гражданское строительство. — 2014. — № 3. — С. 56—60.

12.Пронозин, Я. А. Экспериментальное обоснование использования ленточных свайных фундаментов

спредварительно напряженным грунтовым основанием / Я. А. Пронозин, М. А. Степанов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. — 2014. — № 2. — С. 180—189.

13.СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* / Минрегион России. — М.: ОАО «ЦПП», 2011. — 161 с.

14.Тер-Мартиросян, З. Г. Механика грунтов / З. Г. Тер-Мартиросян. — М.: АСВ, 2009. — 552 с.

15.Чикишев, В. М. Расчетно-экспериментальное обоснование использования свайно-оболочечных фундаментов в высотном строительстве [Электронный ресурс] / В. М. Чикишев, Я. А. Пронозин, Л. Е. Мальцев, Ю. В. Зазуля, М. А. Степанов // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер.: Политематическая. — 2012. — Вып. 1 (20). — Режим доступа: www.vestnik.vgasu.ru/?source=4&articleno=798.

References

1.Aimbetov, I. K. K opredeleniyu modulya deformatsii gruntov metodom trekhosnogo szhatiya dlya raschetov NDS osnovaniya s ispol'zovaniem programmyPLAXIS / I. K. Aimbetov // Geotekhnika. — 2010. — № 1. — S. 62—67.

2.Boldyrev, G. G. O vliyanii metoda opredeleniya modulya deformatsii na ego znachenie / G. G. Boldyrev, G. A. Novichkov // Geotekhnika. — 2010. — № 3. — S. 36—43.

3.Galerkin, B. G. Sobranie sochinenii / B. G. Galerkin. — M.: Izd-vo AN SSSR, 1952. — T. 1. — 391 s.

4.Gorbunov-Posadov, M. I. Metod resheniya smeshannoi zadachi teorii uprugosti i teorii plastichnosti gruntov / M. I. Gorbunov-Posadov, T. A. Malikova, V. I. Solomin // Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov. — 1971. — № 2. — S. 4—7.

38

5.Zaruchevnykh, I. Yu. Mekhanika gruntov v skhemakh i tablitsakh / I.Yu. Zaruchevnykh, A. L. Nevzorov. — M.: ASV, 2007. — 136 s.

6.Lyav, A. Matematicheskaya teoriya uprugosti / A. Lyav. — M. — L.: ONTI NKTP SSSR, 1935. — 674 s.

7.Muskhelishvili, N. I. Nekotorye osnovnye zadachi matematicheskoi teorii uprugosti / N. I. Muskhelishvili. — M.: Nauka, 1966. — 708 s.

8.Pronozin, Ya. A. Issledovanie vliyaniya formy kontaktnoi poverkhnosti fundamenta na deformiruemost' gruntovogo osnovaniya estestvennogo slozheniya / Ya. A. Pronozin, D. V. Rachkov // Vestnik Tyumenskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. — 2015. — № 2. — S. 20—24.

9.Pronozin, Ya. A. Opyt sovmestnogo primeneniya inˈektsionnykh svai i kessona pri ustroistve podzemnogo etazha zdaniya istoriko-kul'turnogo naslediya v g. Tobol'ske [Elektronnyi resurs] / Ya. A. Pronozin, Yu. V. Zazulya, R. V. Mel'nikov, M. A. Stepanov // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. — 2013. —№ 3. — Rezhim dostupa: www.science-education.ru/109-9206.

10.Pronozin, Ya. A. Utochnennyi metod posloinogo summirovaniya dlya opredeleniya osadki plitnykh fundamentov / Ya. A. Pronozin, Yu. V. Naumkina, D. V. Rachkov // Akademicheskii vestnik UralNIIProekt RAASN. — 2015. — № 3. — S. 82—86.

11.Pronozin, Ya. A. Rezul'taty laboratornykh i polevykh issledovanii izgotovleniya buroinˈektsionnoi svai s kontroliruemym ushireniem / Ya. A. Pronozin, M. A. Samokhvalov, D. V. Rachkov // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. — 2014. — № 3. — S. 56—60.

12.Pronozin, Ya. A. Eksperimental'noe obosnovanieispol'zovaniya lentochnykh svainykh fundamentov spredvaritel'nonapryazhennym gruntovym osnovaniem / Ya. A. Pronozin, M. A. Stepanov // Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogopolitekhnicheskogouniversiteta. Stroitel'stvoi arkhitektura.—2014.—№2.—S.180—189.

13.SP 22.13330.2011. Osnovaniya zdanii i sooruzhenii. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.02.01-83* / Minregion Rossii. — M.: OAO «TsPP», 2011. — 161 s.

14.Ter-Martirosyan, Z. G. Mekhanika gruntov / Z. G. Ter-Martirosyan. — M.: ASV, 2009. — 552 s.

15.Chikishev, V. M. Raschetno-eksperimental'noe obosnovanie ispol'zovaniya svaino-obolochechnykh fun-

damentov v vysotnom stroitel'stve [Elektronnyi resurs] / V. M. Chikishev, Ya. A. Pronozin, L. E. Mal'tsev, Yu. V. Zazulya, M. A. Stepanov // Internet-vestnik VolgGASU. Ser.: Politematicheskaya. — 2012. — Vyp. 1 (20). — Rezhim dostupa: www.vestnik.vgasu.ru/?source=4&articleno=798.

THEORETICAL STUDIES OF THE FEATURES OF STRESS-STRAIN

OF A FOUNDATION LOADED ALONG AN UPWARD-CONVEX CURVED SURFACE

Ya. A. Pronozin, D. V. Rachkov

Tyumen Industrial University

Russia, Tyumen tel.: (3452) 461-010, e-mail: Rachkov1991@yandex.ru

Ya. A. Pronozin, D. Sc. in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Geotechnics

D. V. Rachkov, PhD student of the Dept. of Geotechnics

Statement of the problem. The formation of VAT of a subgrade loaded along an upward-convex curved surface (e. g., shell) is sure to have a number of important features. The nature and a form of loading will have a great influence as well as the characteristics of the deformability of a foundation. In the case of a combination of certain factors there is a resulting increase in the hardness of a foundation when it is loaded along a curved contact surface. This effect has made it necessaryto conduct a detailed studyof the VAT base loaded along an upward-convex curved surface.

Results. A literature review of some cases of defining VAT of a semi-space with a complex relief is presented. Numerical simulation of loading of a soil foundation along a convex contact surface for different current characteristics of an acting load, boom and soil conditions. The dependences of the effects of the shape and type of loading on the final settling calculated taking into account formative and volumetric deformation were obtained. Options for settling of a foundation on a changing deformation modulus along the depth were examined. A positive effect (up to 53 %) of using loading along a curved up curved contact surfaces of a semi-plane was identified.

Conclusions. The results of the numerical simulation showed the efficiency of the use of foundations with an upward-convex curved contact surface. The increase in the stiffness of a soil foundation is due to an additional lateral compression of the soil owing to the characteristics of the shape of a contact surface.

Keywords: basis, foundation, semi-space with a complex relief, curved surface, modeling, deformation.

39

Научный журнал строительства и архитектуры

ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ

УДК 697.328

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ЗАРЯДКЕ ТЕПЛОВОГО АККУМУЛЯТОРА СИСТЕМЫ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

В. Н. Мелькумов, Д. Н. Китаев

Воронежский государственный технический университет

Россия, г. Воронеж, тел.: (473) 271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

В. Н. Мелькумов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой теплогазоснабжения и нефтегазового дела Россия, г. Воронеж, тел.: (473) 271-53-21, e-mail: dim.kit@rambler.ru

Д. Н. Китаев, канд. техн. наук, доц. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела

Постановка задачи. В настоящее время с целью повышения надежности теплоснабжения внедряются технологии малых источников энергии, например мини-ТЭЦ на базе двигателей внутреннего сгорания. Тепловая энергия в таких установках в основном вырабатывается за счет утилизации тепла отходящих дымовых газов, имеющих высокую температуру и нагревающих водув бакеаккумуляторе. Актуальным является поиск наиболее адекватных математических моделей, позволяющих определить время нагрева теплоносителя в баках-аккумуляторах.

Результаты и выводы. Получены математические модели нестационарных процессов зарядки бака-аккумулятора, используемого в системе теплоснабжения. Средствами идентификации моделей на основе минимизации функционала Гаусса, реализованными на алгоритмическом языке, установлена наиболее адекватная математическая модель. Получена упрощенная математическая модель процесса зарядки бака-аккумулятора, позволяющая определять температуру нагрева воды с погрешностью не более 8 %. На основе математического моделирования получены аналитические зависимости для определения температур теплоносителя на входе и выходе из бакааккумулятора.

Ключевые слова: теплоснабжение, бак-аккумулятор, теплопередача.

Введение. Приоритетным направлением развития теплоснабжения в России является централизация, однако актуальным является повышение надежности за счет использования нетрадиционных источников энергоснабжения [18]. Одной из перспективных технологий в энергоснабжении являются мини-теплоэлектростанции (мини-ТЭЦ), обеспечивающие потребителя тепловой и электрической энергией. Данные типы установок могут иметь мощности от нескольких киловатт до десятков мегаватт [5], что расширяет возможность их использования. В настоящее время есть данные по внедрению таких установок [6], но отсутствуют надежные математические модели, позволяющие рассчитывать температуры теплоносителя с течением времени работы установки. Важным вопросом является регулирование мощности таких установок с целью соблюдения температурных графиков в тепловой сети [4, 7—9]. Необходимость рассмотрения математической модели зарядки бака-аккумулятора возникает в контексте работы данного устройства в системах теплоснабжения. Установка устройства такого типа позволяет сгладить суточную неравномерность потребления горячей воды.

© Мелькумов В. Н., Китаев Д. Н., 2017

40