3676

ВЫПУСК № 1-2 (11-12), 2018

ISSN 2618-7167

дисциплин или тематических блоков, реали-

4.

Кононова,

М.С. Алгоритм оценки

зуемых в рамках подготовки бакалавров и

состояния элементов систем централизован-

магистров, связанных с методами оптимиза-

ного теплоснабжения / М.С. Кононова // Ин-

ции, численными методами, исследованием

форматика: проблемы, методология, техно-

операций.

логии: сборник материалов XVII Междуна-

Библиографический список

родной

научно-методической

конференции

(Воронеж, 9-10 февраля 2017 г.).– Воронеж –

1. Кононова, М.С. Алгоритм выбора

2017. – С.218–222.

оптимальной схемы централизованного теп-

5.

Устинов

Ю.Ф. Методологические

лоснабжения жилой застройки / М.С. Коно-

основы

экспериментального

определения

нова // Научный вестник Воронежского гос-

некоторых физико-механических свойств

ударственного архитектурно-строительного

разрабатываемого

грунта / Ю.Ф.Устинов,

университета. Серия: Информационные тех-

А.А. Кононов, А.Д. Кононов

//

Известия

нологии в строительных, социальных и эко-

высших учебных заведений. Строительство.–

номических системах. – Воронеж, 2016. –

2005. – № 11–12.– С.109–113.

№ 1 (7). – С. 125–129.

6. Сазонов, Э.В. Оценка эффективно-

2. Кононова, М.С. Алгоритм определе-

сти прогнозирования состояния

тепловых

ния оптимальных параметров транспорти-

сетей / Э.В. Сазонов, М.С. Кононова // Изве-

ровки теплоносителя в тепловой сети / М.С.

стия высших учебных заведений. Строитель-

Кононова, Т.С. Дунаева // Информатика:

ство. – 1999. – № 12. – С.64.

проблемы, методология, технологии: сбор-

7.

Сазонов

Э.В. Реализация метода

ник материалов XVI Международной науч-

прогнозирования

состояния

трубопроводов

но-методической конференции. Под редак-

тепловых сетей

на ЭВМ

/

Э.В.Сазонов,

цией Тюкачева Н.А. (Воронеж, 11–12 февра-

А.А.Кононов, М.С. Кононова // Известия

ля 2016 г.) – Воронеж, 2016. – С. 267–271.

высших учебных заведений. Строительство.–

3. Кононова, М.С. Алгоритм оценки

2001. – № 7.– С.68.

состояния тепловых сетей / М.С. Кононова //

8. Сазонов, Э.В. Определение эмпири-

Научный вестник Воронежского ГАСУ, се-

ческих функций распределения отказов го-

рия «Информационные технологии в строи-

родских теплопроводов / Э.В.Сазонов, М.С.

тельных, социальных и экономических си-

Кононова // Известия высших учебных заве-

стемах». – Воронеж – 2016. – Вып.2., – С.

дений.– 2000. – № 2-3. – С.62.

104–107.

При анализе 4 функционирования

сто-

Напротив, для любой пары конфликтующих

хастической системы (СС) целесообразно

параметров из 3-й группы наблюдается сле-

выделять для исследования параметры, не-

дующее: приближение значений одного из

сущие основное количество информации о

этих параметров к своему оптимуму соот-

системе, и отсеивать параметры малоинфор-

ветствует отдалению значений другого па-

мативные с точки зрения исследователя.

раметра от своего оптимума.

Оптимальное функционирование

сто-

Параметры из 1-й и 2-й групп не вызы-

хастической системы подразумевает, что ее

вают проблем при оптимизации процесса.

параметры достигают своих оптимальных

Для этих групп возможно применение хоро-

значений или варьируются вблизи своих оп-

шо разработанного аппарата скалярной оп-

тимумов. Однако для большинства реальных

тимизации. По параметрам из 3-й группы

систем наблюдается совсем иное положение

скалярная оптимизация невозможна, в этом

вещей. Все параметры СС можно разбить на

случае необходимо осуществить векторную

три группы:

оптимизацию, что гораздо более сложно.

1 - группа независимых параметров;

Отсюда следует, что конфликтующие пара-

2 - группа, в которой характер взаимо-

метры вызывают намного больший интерес

связей между параметрами можно опреде-

у исследователя по сравнению с неконфлик-

лить как "согласие";

тующими.

3 - группа, в которой характер взаимо-

В сложных СС, значительное количе-

связей между параметрами можно опреде-

ство параметров взаимосвязано. При этом

лить как "конфликт".

корреляционные плеяды, включающие кон-

Параметры из 2-й группы отвечают то-

фликтующие параметры (с отрицательными

му требованию, что если воздействовать на

значениями парных коэффициентов корре-

каждый из них в направлении их оптимумов,

ляции) образуют ядра конфликта Wk, плеяды,

то значения взаимосвязанных с ними пара-

состоящие из параметров с положительными

метров также приближаются к оптимальным.

коэффициентами корреляции образуют ядра

содействия Wc, а некоррелирующие парамет-

ВЫПУСК № 1-2 (11-12), 2018

ISSN 2618-7167

Wn [1].

что дает доказательство предыдущей теоре-

Утверждение 1.

Информативность па-

мы. Обозначим k, s, n - количество парамет-

раметра из Wk превышает информативность

ров соответственно в Wk, Wc, Wn.

параметра из Wc

(Wn).

Утверждение 2. Информативность

Wk

Доказательство. При оптимизации СС,

превышает информативность Wc (Wn) при k

воздействуя на параметры из Wc и Wn, мож-

s (k n).

но добиться того, что их значения будут

Доказательство. Информативность ядер

охватывать не весь интервал варьирования, а

конфликта, содействия, безразличия опреде-

лишь часть его ближе к оптимуму. Воздей-

ляется следу

ствуя на конфликтующие параметры, подоб-

k

k

k

ного эффекта добиться невозможно, по-

I k Iik

, I c Iic , I n

Iin

,

(1)

скольку априори неизвестна точка компро-

i 1

i 1

i 1

мисса на множестве Парето.

Поэтому кон-

здесь Iik, Iic,

Iin - соответственно приведен-

фликтующие параметры

будут принимать

ные величины информативности i - го пара-

значения на всем интервале варьирования.

метра. Значения Iik, Iic зависят от силы свя-

Следовательно дисперсия параметра из ядра

содействия (безразличия) с2 (n2) значитель-

зей i го параметрами с j - ми в соответству-

но меньше

дисперсии

параметра из ядра

ющем ядре. Необходимо выделить параметр

(Хi), оказывающий наибольшее воздействие

2

2

2

2

). Согласно [2],

конфликта k

(с

(n

) « k

на ядро в целом. При этом, если влияние

величина

информативности

непрерывной

других параметров на информативность это-

случайной величины Х,

распределенной по

го параметра несущественно, то информа-

нормальному закону, равна I =Log[(2 e)1/2 /

x], где x - предел точности

измерения Х.

тивность ядра конфликта:

2

2

2

,

то величина

инфор-

k

Так как с

(n

) « k

Ik = Log[(2 e)1/2 1k / x1].

(2)

мативности параметра

из

ядра содействия

Iс = Log[(2 e) 1/2

с / x]

и

безразличия In

i 1

=Log[(2 e)1/2 n / x] будет меньше величи-

Можно определить воздействие на Хi

ны информативности параметра из ядра

группы параметров как воздействие одного

конфликта Ik =Log[(2 e)1/2 k / x].

интегрального параметра Хj.

В этом случае

Если

рассматривать

ядра конфликта,

fi = e- (x i / ik - r ij x j / jk )

2

/ (2(1 - r ij

2

)) ,

содействия и безразличия, каждое как систе-

му, то, доказав,

что информативность ядра

где rij- парный коэффициент корреляции Xi и

конфликта превышает информативность яд-

Хj. ik и jk -

соответствующие средние квад-

ра содействия или безразличия при

равном

ратические отклонения, fi – плотность веро-

количестве

параметров

в

ядрах, мы

будем

ятности [2]. Тогда

иметь больше оснований утверждать о воз-

можности анализа функционирования СС на

Iik = Log[( 2 e )1/2 ik ( 1 – rijk2 )1/2 / xi].

(3)

основе исследования

конфликта взаимодей-

Поскольку

ствующих параметров по сравнению с тем,

В силу того, что ik » ic, а величины s

порядка, то Ik > Ic.

и k, rijk и rijc - являются величинами одного

Аналогичные рассуждения можно при-

вести при рассмотрении соотношений ин-

чия. Ядро безразличия состоит из независи-

формативности ядер конфликта и безразли-

мых параметров, отсюда

In = Iin = (Log[(2 e)1/2 1k / x1) = = Log[( 2 e )n/2 ( in

/ xi )].

(7)

Актуальность5 данной темы обосновы-

тировки, при необходимости.

вается тем, что регрессионный анализ дает

Цель работы – выполнить множествен-

возможность выявить факторы, наиболее

ный регрессионный анализ и выявить факто-

влияющие на результирующий показатель и

ры, в наибольшей степени влияющие на

оценить их влияние для дальнейшей коррек-

прибыль компании.

Руководство крупной компании «Те-

ле2», предоставляющей услуги мобильной

© Добрина М.В., 2018

ВЫПУСК № 1-2 (11-12), 2018

ISSN 2618-7167

ВЫПУСК № 1-2 (11-12), 2018

ISSN 2618-7167

3) затраты на поддержание и обновле-

Определим t-статистики Стьюдента

ние программного обеспечения, руб. (x3).

(см. рисунок 4).

ВЫПУСК № 1-2 (11-12), 2018

ISSN 2618-7167

Воронежский государственный технический университет

Voronezh State Technical University

Канд. физ.-мат. наук, профессор А.Д. Кононов

Ph. Phy.-Mat. in Engineering, Prof. A.D. Kononov

Д-р техн. наук, профессор А.А. Кононов

D. Sc. in Engineering, Prof. A.A. Kononov

Канд. техн. наук, доцент С.А. Иванов

Ph. D. in Engineering, assistant professor S.A. Ivanov

Россия, г. Воронеж, E-mail: kniga126@mail.ru

Russia, Voronezh, E-mail: kniga126@mail.ru

А.Д. Кононов,

А.А. Кононов, С.А. Иванов

Оценка1 эффективности систем переда-

где QВЧ,

QНЧ – отношение средних мощно-

чи информации является нелегкой задачей

стей сигнала и помехи на входе и выходе

из-за необходимости учета методов кодиро-

приемного устройства.

вания, модуляции и обработки сигналов и

Представляет интерес определение

влияния среды распространения. Известно

величины

выигрыша системы передачи

[1], что важной характеристикой оценки эф-

информации в

случае

распространения

фективности использования различных ра-

электромагнитной волны через гиро-

диотехнических систем передачи информа-

тропные среды, трансформирующие по-

ции является так называемый выигрыш,

ляризационную

структуру

передаваемого

определяемый соотношением

сигнала.

QНЧ

Излучаемая

линейно

поляризованная

В

,

(1)

электромагнитная волна, несущая передава-

QВЧ

емое сообщение u(t), может быть представ-

где

элементы

(k, l = 1,2) характери-

при излучении, например, вертикально поля-

зуют

трансформацию поляризационной

ризованного колебания. Каждая их антенн

структуры излучаемого сигнала при распро-

формирует выходной эффект

странении,

h – действительный

положительный

(7)

коэффициент, учитывающий затухание ин-

тенсивностей

ортогональных компонент

сигнала и обеспечивающий энергетический

где

– центрированная флуктуационная

баланс волновых уравнений в анизотропных

помеха, имеющая каноническое разложение

средах.

вида

Изменение

структуры

распространяю-

щегося в анизотропном канале сигнала опи-

aicosjω0t bisinjω0t ,

сывается матричным уравнением

i 0

(4)

ai , bi – коррелированные случайные вели-

чины

[6,7]

с

нулевым

средним

где

– излучаемый сигнал.

M[ai ] M[bi ] 0 и попарно равными дис-

Рассмотрим прием сигнала, прошедше-

персиями, индексы 1 и 2 соответствуют при-

го гиротропный канал распространения, на

ему сигнала на

антенны

с

горизонтальной

ортогональные линейные антенны, ориента-

(кросс-поляризованной)

и

вертикальной

ции

которых параллельны

ортам базиса

(совпадающей) поляризациями соответ-

. Пусть

– обозначение центриро-

ственно.

При

заданных

характеристиках иде-

ванной стационарной помехи, причем

ального приемника, флуктуационной по-

(5)

мехи

на

его входе

и

мощности

сигна-

ла,

несущего

передаваемое

сообщение

u(t), выигрыш системы передачи ин-

где

– нормаль к поверхности ∑, натяну-

формации

определяется

величиной

иска-