3340

В структурной модели каждое из уравнений системы (4) моделируется определенным набором компонентов. Уравнения электрического равновесия в цепях обмоток статора имеют одинаковый общий вид, поэтому модели обеих обмоток статора имеют идентичную структуру. То же самое можно сказать о моделях обмоток ротора.

Моделирование уравнения (3) с использованием созданных компонентов осуществляется по структурной схеме, приведенной на рис. 14.

Рис.14. Структурная схема, моделирующая зависимость L12(I ) обобщѐнной электрической машины

Токи i1u,i2u,i1v,i2v поступают на входы компонентов х14 и х2 с выходов каналов, моделирующих уравнения (4) электрического равновесия в цепях соответствующих обмоток статора и ротора обобщѐнной электрической машины.

Суммы токов (i1u i 2u ) и (i1v i2v ) поступают на входы компонентов х4 и х3 соответственно, сигналы на выходах которых равняются квадратам сигналов, поступивших на вход. Данные суммы равняются i u и i v соответственно, то есть левым частям уравнений (1) и

(2). Замена разности токов на сумму связана с тем, что модель обобщѐнной электрической машины учитывает размагничивающее действие поля ротора на поле статора в асинхронном двигателе [2] аналогично действию реакции якоря в двигателе постоянного тока.

Компонент х5 вычисляет сумму (i1u i2u )2 (i1v i2v )2 , которая затем

поступает в компонент х9, извлекающий из нее квадратный корень. Сигнал на выходе компонента х9 равен модулю тока намагничивания, то есть левой части уравнения (3).

73

Компонент х18 переводит ток намагничивания в относительные единицы. Сигнал с его выхода поступает на вход компонента х10, который моделирует зависимость, представленную на рис.3.

Сигнал взаимной индуктивности намагничивания обобщѐнной электрической машины в относительных единицах с выхода компонента х10 поступает на вход компонента х17, который преобразует сигнал в абсолютные единицы измерения.

I2(t)

Рис. 15. Токи намагничивания I (t), статора I1(t), ротора I2(t) [А] при пуске двигателя на холостом ходу с приложением нагрузки МС=МН=11,4 Н*м в момент времени t=0,25с

На рис.15 и 16 представлены графики переходных процессов тока намагничивания I (t) и взаимной индуктивности между статором и ротором L (t) при пуске двигателя на холостом ходу с последующим приложением нагрузки МС=МН=11,4 Н*м в момент времени t=0,25 c.

Как видно из рис. 16 взаимная индуктивность между статором и ротором в переходных режимах изменяется, поэтому в модели с учетом состояния магнитной цепи обобщѐнной электрической машины переходные процессы протекают с переменной электромеханической постоянной времени. В установившемся режиме холостого хода преобладающее значение имеет ток намагничивания. При приложении нагрузки к валу обобщѐнной электрической машины ток намагничивания уменьшается, а токи статора и ротора возрастают.

74

Рис.16. Изменение взаимной индуктивности L (t) (Гн) при пуске двигателя на холостом ходу с приложением нагрузки МС=МН=11,4 Н*м в момент времени t=0,25 c

Учет нелинейности кривой намагничивания электротехнической стали статора привел к снижению максимального момента, развиваемого двигателем в переходном процессе, увеличению перерегулирования скорости двигателя и увеличению длительности переходного процесса.

Литература

1.Уайт Д. Электромеханическое преобразование энергии/Д.Уайт, Г. Вуд-сон. М.-Л.: Энергия, 1964. 528 с.

2. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа,

1994. 318 с.

3. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования MicroCap 5. М.:Солон, 1997. 280 с.

75

УДК 621.313

А. И. Зайцев, И. А. Чуриков

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОМПЕНСИРОВАННОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С КОНДЕНСАТОРНЫМ ФИЛЬТРОМ

Рассмотрены вопросы определения энергетических показателей и частотного спектра потребляемого преобразователем из сети переменного тока.

При допущении мгновенности коммутаций можно получить простые зависимости и сделать общие выводы относительно гармонического состава тока, потребляемого из сети компенсированным преобразователем. При анализе воспользуемся линеаризованным изображением кривых фазного тока. При разложении периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье, определяются действующие

значения ряда нечетных гармоник тока n 1, 5, 7, ... :

откуда следует, что в составе переменного тока преобразователя отсутствуют гармоники кратные 3-ем, однако присутствуют четные составляющие.

Фазовый сдвиг первой гармоники тока относительно кривой напряжения (считаем ее синусоидальной) определяется выражением:

76

различном типе коммутации. Так например, если у первого искусственная коммутация осуществляется в катодной группе, то у второго с искусственной коммутацией должна работать анодная группа вентилей. При этом условии можно заметить, что четные гармоники суммарного тока преобразователей взаимно компенсируются, так как:

где n 2, 4, 6, ... — натуральный ряд четных чисел.

На возможность устранения четных гармоник в составных схемах преобразователей, в том числе компенсированных, указано в работе [2].

Не одинаковая длительность коммутаций в вентильных группах является причиной появления

этого явления необходима коррекция углов управления в одной из анодной или катодной групп преобразователя.

Увеличивающееся относительное по величине содержание высших гармоник при увеличении углов управления не ведет к увеличению неблагоприятного влияния преобразователя на питающую сеть, так как при этом происходит уменьшение полного потребляемого тока из сети.

Литература 1. Глинтерник С. Р. Электромагнитные процессы и режимы мощных статических

преобразователей. М.–Л., Наука, 1969.

2. Магзинник Г. Г., Дудченко И. В., Тихомиров В. А. Реверсивный тиристорный преобразователь с согласованным совместным управлением без уравнительных токов. — Труды ГПИ,

Горький, в. 4, 1971.

80

УДК 621.391.7

М. А. Ильичев, А. А. Жданов ПРИМЕНЕНИЕ СЕКВЕНЦИАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ ОБЪЕКТОВЫХ

СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ

Рассматриваются вопросы обоснования выбора секвенциальных алгоритмов распознавания, их оптимизации и

применения для синтеза структуры объектовых систем безопасности. Проведен анализ особенностей применения статистических алгоритмов и специфики оценки состояния степени защищенности объектов. Окончательное предпочтение в выборе алгоритмов распознавания отдается логическим алгоритмам, в которых не используется понятие "мера близости". Рассматриваются особенности оптимизации алгоритмов на основе логических критериев минимальности, полноты и непротиворечивости.

Основой функционирования автоматизированных систем поддержки принятия решений при синтезе объектовых систем безопасности является анализ исходных данных, поступающих на вход системы и формирование на основе полученных данных с использованием выбранного алгоритма распознавания определенных решений. Под объектом распознавания подразумевается степень защищенности того или иного объекта.

При решении задач распознавания применяются различные алгоритмы, основанные на сравнении меры сходства распознаваемого объекта с каждым классом, использовании логических связей между классами объектов и значениями измеряемых признаков [1]. Выбор конкретного алгоритма определяется особенностями решаемой задачи, типом признаков и характером априорной информации.

Достаточно широко распространенным семейством алгоритмов распознавания являются алгоритмы, основанные на вычислении и последующем сравнении вероятностных характеристик [2]. Наиболее полно суть данных алгоритмов отражает байесова схема принятия решений (критерий Байеса). В соответствии с данной схемой вычисляются условные априорные вероятности о принадлежности распознаваемого объекта к каждому из классов, и на основании полученных сведений принимается

плотность распределения значений признаков по классам S j .

Возможна также и другая форма записи критерия Байеса, когда сравниваются отношения плотностей вероятностей fj с некоторым пороговым значением L0, вычисляемым с учетом весов ошибок первого и второго рода. Таким образом, использование статистических алгоритмов распознавания предполагает наличие заданных априорных вероятностей классов и плотностей распределений вероятностей значений признаков.

Вопрос выбора алгоритма распознавания тесно связан с характером используемых признаков распознавания. Специфика анализа состояния степени защищенности объектов такова, что зачастую при анализе приходится оперировать не только числовыми значениями признаков, но и суждениями (логическими признаками), не имеющими количественного выражения и характеризующими наличие, отсутствие или степень выраженности отдельных свойств объектов или внешней информации. Данный подход не позволяет использовать алгоритмы распознавания, основанные на вычислении меры близости распознаваемого состояния степени защищенности объекта с каждым из классов. Применение статистических алгоритмов затруднено еще и по причине отсутствия априорных сведений. Поэтому,

81

окончательное предпочтение в выборе алгоритма распознавания было отдано логическим алгоритмам, в которых не используется понятие "мера близости".

Из существующих методов наиболее адекватен решаемой задаче распознавания метод, основанный на использовании аппарата секвенций для описания причинно-следственных связей между измеряемыми значениями признаков и принимаемыми решениями. Применение метода сводится к следующему [3]: каждому решению сопоставляются характерные для него значения признаков; связи между значениями признаков и решениями записываются в виде логических соотношений типа ―если , то ‖; совокупность соотношений ―оптимизируется‖ на основе логических критериев минимальности, полноты и непротиворечивости; получаемые в результате логические соотношения задают секвенциальную распознающую систему.

Предположим, что для описания степени защищенности объектов используется множество

формализованного описания множества значений признаков и принимаемых решений введем в

рассмотрение функции алгебры логики f it и t . При этом каждому значению признака Xit поставим

в соответствие функцию f it , а каждому решению Rt - функцию t . Введенные функции алгебры

логики могут быть заданы в виде элементарных конъюнкций, ранг которых определяется числом логических переменных, необходимых для кодирования значений соответствующих признаков и множества решений.

При этом связи между значениями признаков и принимаемыми решениями могут быть заданы в виде следующей системы секвенций:

"Оптимизация" системы секвенций (1) на основе логических критериев начинается с ее минимизации. Это позволяет в дальнейшем, как показано в, упростить проверку непротиворечивости и полноты системы секвенций, а также учесть возможные ошибки, допущенные при минимизации. Минимизация проводится в два этапа. На первом этапе минимизация осуществляется на основе применения следующей операции:

На основе операции (2) осуществляется обобщение описаний изображений, соответствующих одинаковым решениям.

На втором этапе полученные обобщенные описания минимизируются с помощью известных методов алгебры логики (неопределенных коэффициентов, Квайна и др.).

Проверка полноты системы (1) сводится к проверке выполнения требования, чтобы для любой

данная проверка осуществляется следующим образом.

82