Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3340

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
4.32 Mб
Скачать

атмосферных перенапряжений с помощью изолированных от земли молниеотводов, на величину которых подаѐтся высокий потенциал /2/.

Авторами были проведены исследования влияния потенциала изолированного от земли молниеотвода на его поражаемость молнией различной полярности. Схема испытательной установки приведена на рис.1. Для создания искрового разряда использовалась высоковольтная установка ВУ1 типа АИИ -70., в состав которой входит регулировочный и высоковольтный трансформаторы.

 

ВБ

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЭ

 

~ 220 ВУ1

 

 

 

ВУ2 ~ 220

V1

БК

 

 

 

ЗЭ

ИЭ

 

 

 

 

 

 

 

ЗР

V2

 

 

 

 

Рис. 1. Схема испытательной установки

Напряжение, подаваемое с высоковольтной установки ВУ1, выпрямляется полупроводниковым блоком ВБ и заряжает блок конденсатором БК. Напряжение, до которого заряжается блок конденсаторов БК1 контролируется по киловольтметру V1. При замыкании ключа К напряжения с блока конденсаторов, в режиме импульса, подается на верхний электрод ВЭ, который имитирует облако и выполнен в виде плоскости.

Целью испытаний являлось определение поражаемости искровым разрядом двух игольчатых электродов: заземлѐнного ЗЭ и изолированного от земли ИЭ, на вершину которого подавался потенциал различной полярности. Напряжение, подаваемое на изолированный электрод ИЭ создавалось высоковольтным устройством ВУ2, в состав которого входит регулировочный трансформатор , высоковольтный трансформатор , выпрямительный блок , сглаживающий конденсатор и киловольтметр V2. Для защиты от разрушения искровым разрядом, при его попадании на изолированный электрод ЭИ, установлен защитный разрядник ЗР. При испытаниях исследовалось действие на нижние игольчатые электроды ИЭ и ЗЭ как ''положительной'', так и ''отрицательной'' искры. Длина разрядного промежутка для обоих

43

электродов выставлялась одинаковой и изменялась от 20 до 60 мм. Полярность потенциала изолированного электрода ИЭ

устанавливалась, как одинакого, так и противоположно с верхним электродом знака.

При воздействии ''отрицательной'' искры и ''положительной'' полярности изолированного электрода ИЭ практически 100 % поражаемость этого электрода наступала при напряжнии от 3 до 4 В на нижнем электроде, причем нижнее значение напряжения относятся и меньшим значениям амплитуды искрового разряда.

В случае ''положительной'' искры и отрицательной полярности электрода ИЭ практически 100% поражаемость изолированного электрода наступала при напряжении 4 В.

При одинаковой полярности потенциала верхнего ВЭ и нижнего ИЭ электродов, при напряжении 3-4 кВ на электроде ЗЭ практически со 100 % вероятностью поражался нижний заземлѐнный электрод ЗЭ.

Выполненные исследования позволяют о целесообразности применения молниеотводов, основанных на этом принципе. Перспективным является создание потенциала на изолированном электроде с использованием энергии атмосферного электричества. Такой молниеотвод состоит из изоляционного корпуса, стержнямолниеприемника, стержня заземления, боковых стержней и накопительных блоков. Накопительные блоки соединены последовательно и расположены между двух стержнем-молниеприемником и стержнем заземления. Через боковые стержни, расположенные на поверхности корпуса, накопительные блоки заряжаются от атмосферного электричества до напряжения, значение которого ограничивают соединительные разрядники. При достижении напряжения значения при котором начинают пробиваться разрядники происходит последовательное соединение всех накопительных блоков со стержнем-молниеприемником и на его вершину подается потенциал высокого напряжения. Это вызывает ориентацию лидера молнии на молниеотвод и, соответственно, защиту объекта от попадания молнии.

Литература

1.Базуткин В.В. Техника высоких напряжений: Изоляция и

перенапряжения в электрических системах: Учебник для вузов / В.В. Базуткин, В.П. Ларионов, Ю.С. Пинталь. 3-е изд. перераб. и доп. М:. Энергоатомиздат, 1986, С.220.

2. А.с. 723804 СССР, МКИ3

H

05 F 3/02. Способ молниезащиты /

Г.Н. Александров и др. (СССР). №

2658836/18-25; Заявлено 09.08.78;

Опубл. 25.03.80. Бюл.№ 11.

 

 

Получено 24.05.01

 

Воронежский государственный

 

 

технический университет

44

УДК 621.313.027-621.313.017

Е. В. Кононенко, В. А. Сергеев

ОСОБЕННОСТИ РЕЖИМА РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ЦИКЛИЧЕСКОЙ НАГРУЗКОЙ,

ЛИНЕЙНО ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ УГЛА ПОВОРОТА РОТОРА

Рассматриваются переходные характеристики системы «электродвигатель постоянного тока - нагрузка» в замкнутой системе автоматического регулирования, построенной по принципу задания угла поворота вала выходного звена.

Данная работа является продолжением и обобщением работы /1/ для случаев циклического нагружения электропривода постоянного тока в составе замкнутой САУ с линейными звеньями. Не будем, поэтому, подробно останавливаться на актуальности задачи аналитического решения уравнения движения электропривода и приводить примеры подобных приводов. Все допущения, положенные в основу математической модели электропривода, полностью соответствуют общепринятым /2, 3/ и подробно ранее описывались /1, 4-5/.

Исходная система уравнений, используемая для последующего анализа, будет иметь вид:

J

d

 

 

Cm I (t) M ( )

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M ( )

 

M н

 

(t)

; 0

 

 

 

 

 

 

1

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

M (

)

 

M н ;

 

1

 

2

2

 

M (

)

 

M н (2

)

;

(2

2 )

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

здесь и далее: М – электромагнитный момент двигателя, Н·м, индекс «н» соответствует его номинальной величине;

Сm – постоянная момента двигателя, Нм/А;

α1 – фазовый угол на участке разгона привода, рад; α2 – фазовый угол на участке торможения привода, рад.

Как и ранее, будем предполагать механическую характеристику двигателя линейной, потерями в стали пренебрегаем. Напряжение питания предполагаем постоянным и равным номинальной величине Uн.

Нагрузочная диаграмма электропривода приведена в таблице 1. Она состоит из трех участков: разгона, «рабочей» зоны и торможения. В про-

45

стейшем случае торможение электропривода малой мощности (до 100 Вт) осуществляется коротким замыканием цепи якоря без добавочного сопротивления. В точке 3 нагрузочной диаграммы напряжение отключается практически безинерционно.

Рассмотрим теперь решение системы (1). Общее решение будет состоять из трех слагаемых соответственно для трех участков нагрузочной диаграммы и в каждом случае сводится к решению единственного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами:

Tm

d 2

 

d

 

 

 

 

н

 

 

 

ms

н

 

участок разгона

dt 2

 

dt

 

m

s

1

1

 

m

s

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

d 2

 

d

 

 

 

 

 

" рабочая" зона

(2)

dt 2

 

 

 

 

 

 

m

 

dt

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 2

 

d

 

н

T

 

 

 

 

 

 

 

Tm

 

 

 

 

 

m

 

 

участок торможения,

dt 2

 

dt

 

 

 

 

2

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Tm – электромеханическая постоянная времени двигателя с нагрузкой, мс;

εн – угловое ускорение ротора двигателя (номинальное значение); ms – кратность пускового электромагнитного момента, о.е.

Как и ранее в /1/, минимизируем число независимых переменных. Очевидно, что их число должно быть равно числу независимых элементов системы, т.е. трем. Таким образом, нагрузку будем характеризовать фазо-

вым углом , электропривод – величиной

н

T 2

, а систему регулирования,

 

m

 

включая напряжение источника питания – величиной ms . Во всех дальней-

ших рассуждениях все указанные величины будем считать переменными, зависящими только от свойств элемента системы (привода, нагрузки и задающего сигнала). Начальные условия для системы (2), определяющие задачу Коши для каждого из участков нагрузочной диаграммы, будут иметь

вид: (0) 0; (0) 0; ( 1 )

н ;

( 2 )

2

;

( 2 )

0 .

Решения (2) будут зависеть от знака дискриминанта:

 

 

 

4T 2

н

sin2 z

 

 

D

1

m

(3)

 

1

 

 

 

 

 

 

 

и иметь вид, полностью соответствующий формулам, представленным в

таблицах /1/ с заменой на .

 

Наш случай является обобщением работы /1/ для случая

. При этом,

очевидно, первостепенное значение будет иметь соотношение между ms ,

46

и нTm2 , определяющее циклический характер режима работы, т.е.

(0) (2 ) 0 . При имеющейся диаграмме нагрузки и номенклатуре соот-

47

Т а б л и ц а 1 – Расчетные формулы для определения параметров переходного режима «разгон-работа-динамическое торможение»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М

 

 

 

 

 

разгон

 

 

работа

 

торможение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мн

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с нагрузкой вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α1

 

 

 

 

α3

 

 

 

α2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

υ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дискриминант D>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дискриминант D<0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

T

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

m

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н m

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение mS , обеспечивающее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цикличность режима

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ch z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ 1

2

3

2 ;

(2 )

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

sin z

2

1

sin z

2 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ch z

 

2 exp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(tобщ )

2 ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая длительность процесса

 

ln sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

mS

1

 

1

sin z 1

sin z

2 sin z

 

 

 

 

2arctg sh z

 

3

 

 

 

 

4

 

mS

 

1

 

 

 

arctg sh z

 

 

 

при критической (циклической)

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 exp

th z

 

 

 

Tm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin z

 

2

 

3

 

m

 

 

1 cos2 z

mS

 

1

sin z 1

sin z

2 sin z

 

 

m

 

sh z

2

3

 

mS

 

 

 

1 ch2z

mS

 

 

 

 

 

 

sh z

 

 

 

нагрузке, tобщ

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднее значение тока режима

 

IнTm

mS ln sin z

 

 

4

 

 

mS

 

1

2

3

 

4mS

 

mS

1

2

cos

2

z

 

 

I

T

 

2m

S

arctg sh z

4

 

 

m

S

1 2

 

 

3

 

 

4m

S

 

m

S

1 2 cos2 z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н m

 

 

 

ch2z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 z

 

 

Iср.реж.

 

 

 

 

 

 

tобщ

 

sin z

 

cos2 z

 

mS

 

2

 

 

3

mS

1 mS

cos2 z

 

 

 

tобщ

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

 

mS

 

2

 

 

3

 

mS

 

1 mS

 

 

Среднеквадратическое значение

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tm

 

2

 

 

 

 

4mS

 

 

 

 

mS

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

 

Iн

T

 

mS ln sin z

4m

S

 

2

m

S

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

m

S

1

Iн

 

2mS arctg sh z

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

1

тока режима Iср.кв.реж

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tобщ

 

 

 

sh z

 

ch2z

 

 

 

 

 

2mS

 

2

 

 

 

 

 

 

1 ch2z

mS

 

 

 

 

tобщ

 

sin z

 

cos2 z

 

2mS

2

 

3

 

m

S

 

1 cos2 z

 

 

mS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

mS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

32 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

16sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергетический коэффициент

 

Tm

 

mS

1

2

mS

 

cos2 z

ln sin z

 

2

3

1

 

 

 

4mS

 

 

 

 

 

Tm

 

mS

 

1 2

mS

ch2z

 

 

arctg sh z

 

 

2

3

 

1

 

 

 

4mS

 

 

 

режима,

 

 

 

 

 

2tобщ

mS

 

 

 

 

 

 

 

4 sin z

 

 

2

 

 

 

 

 

1 2

cos2 z

 

 

2tобщ

mS

1

 

 

2sh z

 

 

 

2

 

3

 

 

mS

1 2

ch2z

 

 

реж.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

m

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

ch2z

 

 

arctg sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

 

ln sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Потери в двигателе за общую

 

 

2

 

 

 

2 2mS

 

 

 

mS

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2 2mS

 

 

 

mS

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

 

 

 

mS ln sin z

1

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

1

 

 

Aн

2mS arctg sh z

1

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

~

 

Aн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2mS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

 

 

 

 

 

sh z

 

 

 

ch2z

 

 

 

 

 

2mS

2

 

 

 

 

ch2z m

 

 

 

mS

 

 

продолжительность режима Aреж.

 

 

 

sin z

 

 

cos

2

z

 

 

2

 

 

3

cos

2

z mS

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

S

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначения: sin2 z

1

 

4

 

T 2

;

sin z

1

 

sin z

;

 

ch 2 z

 

4

 

T

2

 

sh z

 

4

 

T 2

 

 

1;

 

А

U

 

 

I

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

m

 

 

 

 

 

 

 

н

m ;

 

 

 

н

m

 

 

 

н

ср.кв. реж.

общ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ветствующих электродвигателей постоянного тока удобнее всего подобрать величину mS m, из условия обеспечения времени переходного

процесса t2 0 получим:

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

1

 

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для D 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

sin z

 

2

 

1

sin z

 

 

 

2 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mSK

 

 

 

 

 

 

 

ch z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для D 0,

 

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ch z 2 exp

 

arctg sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где : sh 2 z

4

н

T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Тогда независимые переменные

 

 

 

н

Т

и

1

должны удовлетворять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

следующим условиям:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2 mSK cos2 z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нТ m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для

D

0;

 

mSK

 

1 2

 

sin 2

z mSK

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5)

 

2

 

 

 

 

 

2 mSK ch

2 z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нТ m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для

D

0;

 

mSK

 

1 2

 

sh 2 z mSK

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а также:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 mSK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для

D

0;

 

1

 

mSK

1

2

 

sin 2 z mSK

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5 )

 

 

 

 

 

 

 

 

8 mSK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для

D

0;

 

1

 

mSK

1

2

 

sh 2 z mSK

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В таблицах 1, 2 приведены расчетные формулы для всестороннего анализа энергетических характеристик переходного процесса в указанном режиме. Смысл введения здесь и далее безразмерного параметра D и связанных с ним тригонометрических функций становится понятен после численного анализа полученных соотношений.

49

Т а б л и ц а 2 – Расчетные формулы для определения параметров переходного режима «разгон-работа-динамическое торможение»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М

разгон

 

торможение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с нагрузкой вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α1

 

 

α2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

υ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметр

 

 

Дискриминант D=0

 

Дискриминант D>0

Дискриминант D<0

 

 

 

 

 

 

4

 

T 2

 

 

4

 

T 2

 

 

4

 

T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

m

1

 

 

н

 

m

1

 

 

н

 

m

1

Значение

mS.кр , обеспечивающее цикличность ре-

 

 

 

 

 

1

 

sin z

 

 

 

 

ch z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жима

 

 

2 ;

2

0;

tобщ

2 ]

mS.кр =3,784

 

 

 

1

sin z

2sin z

ch z

2 exp

arctg sh z

1

2

 

 

 

 

1

sin z

2

 

sh z

 

 

 

 

1

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая длительность процесса

 

при критической

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

sin z

 

 

 

 

1

 

sin z

1

sin z

 

2 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

2T

 

 

arctg sh z

 

 

4 exp

 

arctg sh z

 

th z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tобщ =4,942 Tm

 

 

 

 

Tm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

(циклической) нагрузке, tобщ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin z

1

 

sin z

1

sin z

 

2 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднее значение тока режима

I

 

 

 

 

 

I D 0

 

=1,135 I

 

 

 

 

 

IнTm

 

 

 

mS ln

sin z

 

 

 

 

 

4mS

 

 

mS

1 2

 

 

 

 

 

 

IнTm

 

 

 

 

2mS arctg sh z

 

 

 

 

 

4mS

 

 

mS

1 2

 

 

 

 

ср. реж.

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ch2z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ср. реж.

 

 

 

 

 

 

 

tобщmS

 

 

 

 

 

 

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tобщmS

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднеквадратическое

значение тока

режима

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS 1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I D 0

 

 

=1,456 I

 

Iн

 

 

 

Tm

 

 

mS ln

sin z

 

 

2 2mS

 

 

1

 

 

mS 1 2

 

 

 

Iн

 

 

Tm

 

 

 

2mS arctg sh z

 

 

 

2 2mS

 

 

1

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tобщ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ch 2z

 

 

 

 

 

2mS

ср.кв. реж.

 

 

 

 

 

 

 

ср.кв. реж.

 

 

 

 

 

 

 

 

t

общ

 

 

 

 

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

z

 

 

 

 

 

2m

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

32 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tm

 

 

mS

 

1

2

 

 

 

mS

 

 

ch

2

z

arctg sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tm

 

 

 

 

 

mS

1

 

 

 

 

 

mS

cos

z ln

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергетический коэффициент режима,

 

 

 

 

 

=0,555

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2tобщ

 

 

 

mS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реж.

 

 

 

 

2tобщ

 

 

 

mS

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

4 sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

 

 

ch2z

arctg sh z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

cos

z ln

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS ln

sin z

 

 

 

 

2 2mS

 

1

 

 

 

 

mS

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2mS arctg sh z

 

 

 

2 2mS

 

1

 

 

 

mS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Потери за полный цикл,

A

 

 

 

 

 

 

Aреж.

=10,479

Aн

 

 

 

 

Aн

 

 

 

 

sin z

 

 

 

 

 

 

cos2 z

 

 

 

 

 

2mS

 

 

 

 

 

 

 

Aн

 

 

 

sh z

 

 

 

 

 

 

 

ch

2

z

 

 

 

 

 

 

2mS

 

 

реж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначения: sin2 z

 

4

T 2

 

 

 

 

 

1

sin z

 

ch 2 z

4

 

 

н

T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

н m

; sin z

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

;

 

sh z

 

 

 

н m

1;

А

U

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

ср.кв. реж.

общ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

1. Общая длительность переходного процесса (рис. 1)

Общая длительность переходного процесса tобщ. состоит из длительности работы электропривода на каждом участке нагрузочной диаграммы:

tобщ. t разг. t раб. tторм. ,

(6)

где: t разг. – время работы на участке разгона, с;

t раб. – время работы на участке «рабочей» зоны, с; tторм. – время работы на участке торможения, с.

Первые два слагаемых в (6) могут быть рассчитаны по соответствующим формулам работы /1/.

Время поворота на угол 3 определяется следующим образом:

t3

 

2

1

2 1

 

2

4

нТ m2

 

m1 2

нТ m2

Т m 3 4m

m1

2 cos2 z

(7)

 

 

н

 

 

н

 

 

cos2 z

 

m

 

 

mm

1 cos2 z 2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- для случая D 0 и:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t3

Tm 3 4m

 

m1 ch 2 z

- для случая D 0

 

 

 

(8)

 

m

m

1 ch 2 z 2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражения для расчета tобщ. представлены в таблице 1. Численный

анализ, выражений (6)-(8) возможен после устранения последней неопределенности расчета – параметра нТ m2 . В случае, когда при расчете

номенклатура электродвигателей заранее неизвестна, н и Т m по отдельности можно определить так:

Т m

 

2 m

m

1 cos2 z

 

 

для D

0

н

m

1

2

sin 2 z m

 

1 2

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(9)

Т m

 

2 m

m

1 ch 2 z

 

 

 

для D

0

н

m

1

2

sh 2 z m

 

1 2

 

 

 

 

 

 

В обоих случаях:

н

Т m

m

1 ,

н - определяется по техническому

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

заданию на разработку электропривода.

51

2. Среднеквадратический ток переходного процесса (рис. 1)

Среднеквадратический ток переходного процесса Iср.кв. реж. может быть получен по аналогии с /2/:

 

 

I 2

t

 

I 2

t

 

I 2 t

 

 

 

I ср.кв. реж.

 

ср.кв.пуск .

разг.

ср.кв.торм.

торм.

р.

раб.

,

(10)

 

 

 

 

tобщ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где: Iср.кв.пуск . и Iср.кв.торм.

- могут быть рассчитаны по формулам работы /1/.

Ток в цепи якоря двигателя за время поворота в пределах угла

3

по условию нашей задачи должен быть равен номинальному I р I н .

 

В нашем случае номинальный ток является функцией m. Для более полного определения I н , заметим, что при отсутствии потерь в стали,

остальные потери можно условно разделить на потери, зависящие «от тока» (омические потери в обмотке и щеточно-коллекторном узле) и потери, зависящие «от скорости» (механические и вентиляционные потери, а также потери на трение щеток о коллектор). Для двигателей с полым якорем, в диапазоне токов холостого хода (0,1…0,25)Iн неплохим приближением к реальности может быть признано соотношение:

 

P2

 

m

 

m

1

2

(11)

I н

 

 

 

2

 

 

,

U н

 

2 m1

m

 

 

 

 

 

 

 

которым мы будем пользоваться при численном анализе.

3. Потери в двигателе за общую продолжительность режима (рисунок 1)

Именно потери, а не величина Iср.кв. реж. должны быть приняты во вни-

мание для последующего расчета, т.к. общая величина потерь, в нашем случае выраженная в джоулях, определяет тепловое состояние электродвигателя.

~

 

I 2

 

 

Iср2

.кв. реж

U н

 

 

(12)

А

реж.

R t

общ.

 

 

 

t

общ.

 

 

 

 

ср.кв. реж

a

 

I н m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К сожалению, в отечественной литературе по проектированию электрических машин постоянного тока не накоплено достаточно достоверных

52

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]