академия наук латвийской сср

механика

композитных

материалов

Ноябрь—декабрь

Журнал основан в 1965 г. Выходит 6 раз в год

В ДРУЖНОЙ СЕМЬЕ СОВЕТСКИХ УЧЁНЫХ

30 декабря 1982 года советские люди и все прогрессивное челове­ чество торжественно отмечают светлый интернациональный праздник — шестидесятилетие образования Союза Советских Социалистических Рес­ публик.

Для многонациональной семьи советских народов характерны дружба и братская взаимопомощь. Взаимопонимание и активная заин­ тересованность в успехах других, готовность поделиться опытом стали нормой в отношениях между людьми, народами, республиками нашей страны.

Узами дружбы связана и научная общественность. Партия, отводя большую роль в коммунистическом строительстве научно-техническому прогрессу, ставит перед наукой все новые и все более сложные задачи. Решать эти задачи предстоит не только ученым, работающим в традици­ онных крупных научных центрах, — новые очаги науки создаются и раз­ виваются во всех республиках.

Одним из примеров проявления национальной политики КПСС в науке служит создание в 1963 г. в составе Академии наук Латвийской ССР Института механики полимеров, которому в 1965 г. было доверено издание первого всесоюзного журнала, посвященного быстроразвивающемуся разделу науки — механике полимеров.

Оглядываясь на пройденный журналом путь, можно отметить, что за 17 лет своего существования он заслужил признание и доверие авторов и читателей журнала, находящих на его страницах нужную им информа­ цию, сведения о новых достижениях в науке о полимерах, о результатах работы научных учреждений в различных городах Советского Союза.

Авторский коллектив журнала, который объединяет около 4000 науч­ ных работников, являет собой пример братской дружбы народов и ин­ тернационального сотрудничества. Среди наших авторов — представи­ тели всех союзных и многих автономных республик Советского Союза. Часто авторами одной и той же статьи являются ученые разных нацио­ нальностей, проводящие совместную работу в разных городах страны. География иностранных авторов журнала включает все социалистиче­ ские страны, а также США, Италию, ФРГ, Египет, Францию, Англию.

В состав редколлегии журнала входят известные ученые, возглавляю­ щие исследования в области механики полимерных и композитных материалов в Советском Союзе, Чехословакии, Румынии, Польше, Бол­ гарии, ГДР, Венгрии.

Обширна география и подписчиков — она охватывает около 250 го­ родов Советского Союза. Это втрое больше количества городов, где жи­ вут авторы. Данный факт свидетельствует о том, что журнал нашел путь к читателю — потребителю результатов научных исследований.

По количеству абонементов журнала первенство держат крупнейшие города страны — Москва, Ленинград, Киев. Примерно четверть тиража журнала уходит за границу. Из этого количества примерно 20% полу­ чают подписчики в 20 капиталистических странах; остальные журналы выписывают ученые 11 стран социалистического лагеря. Из капиталис­ тических стран максимальное количество экземпляров журнала выписы­ вают США (около 30% ежегодно), затем следуют Япония, ФРГ, Англия. Среди стран социалистического лагеря первое место по количеству вы­ писанных экземпляров журнала занимает Польша (около 90 экземпля­ ров ежегодно), затем Чехословакия, ГДР.

Поскольку журнал с начала издания переводится на английский язык и выпускается в США, ясно, что фактическое распространение жур­ нала за границей значительно превышает приведенные цифры.

Авторы журнала обладают высоким научным уровнем — каждый де­ сятый из них является доктором наук, каждый третий — кандидатом наук. Не вызывает сомнений, что такой высококвалифицированный кол­ лектив способен внести значительный творческий вклад в развитие на­ родного хозяйства СССР и выполнить поставленные коммунистической партией и советским правительством задачи по развитию полимерных материалов и композитов.

В выполнении этой общей творческой задачи активное участие при­ нимает редколлегия оюурнала, обеспечивая его высокий научно-техниче­ ский уровень. Это, несомненно, влияет на уровень исследовательских ра­ бот в механике полимеров и композитов. В задачи редколлегии входит также координация исследований. Содержание журнала не является раз и навсегда принятой догмой, оно изменяется, отражая при этом перспек­ тивные тенденции направления научной мысли о данных материалах. В этом журнал находит отзыв и поддержку в руководящих органах АН

СССР.

Вначале своей творческой жизни журнал имел название «Механика полимеров» и отражал на своих страницах передовые достижения науки

вобласти однородных полимерных материалов, которые в то время ис­ кали и нашли свой путь к потребителям в народном хозяйстве. Однако наука о полимерах бурно развивалась и перед ней открывались все но­ вые перспективы. Для более полного удовлетворения нуо/сд народного хозяйства и решения связанных с этим задач, поставленных в решениях XXV и XXVI съездов КПСС, надо было искать новые пути, более эффек­ тивные способы использования новых универсальных полимерных мате­ риалов.

Врезультате на страницах журнала все чаще стали появляться мате­ риалы, посвященные сложным проблемам создания и целенаправленного использования композитов, изготовленных на полимерной основе. По­

этому в 1979 г. журнал был переименован и стал называться «Механика композитных материалов», что более точно соответствовало его фактиче­ скому содержанию в этот период. В свою очередь и содержание журнала было пересмотрено с тем, чтобы отразить самые важные научные разра­ ботки по композитам.

Таким образом, авторский коллектив оказался подготовленным к вы­ полнению ответственных задач, поставленных партией перед наукой: на XXVI съезде КПСС было указано, что наряду с разработкой теоретиче­ ских вопросов усилия ученых должны быть сосредоточены на решении кардинальных народнохозяйственных проблем.

Ученые, работающие в области композитных полимерных материа­ лов, приступили к выполнению этой почетной задачи и не жалея сил бу­ дут способствовать развитию экономики нашей страны.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, № 6, с. 965—969

УДК 539.374:678

А. #. Гольдман, Г X. Мурзаханов, Н. П. Деменчук

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ НА СДВИГОВУЮ ПОЛЗУЧЕСТЬ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Для конструкционных полимерных материалов характерно различное сопротивление растяжению и сжатию, а также весьма существенное влияние гидростатического давления на механические свойства среды [1]. Специфическое влияние гидростатического давления на деформацию сдвига не может быть учтено классическими линейными моделями, в которых разделяются соотношения между девиаторными величинами и соотношения между инвариантами напряжений и деформаций. Построе­ ние моделей деформирования, учитывающих влияние вида напряженного состояния, подробно изложено в работах [2, 3]. Одним из вариантов учета влияния вида напряженного состояния на деформационные свойства яв­ ляется введение в соотношения между интенсивностями напряжений и деформаций, между средним напряжением и относительным изменением объема инвариантов тензоров напряжений и деформаций. При этом по­ лучаются существенно нелинейные соотношения, связывающие напряже­ ния и деформации. Самым общим видом записи физически нелинейных деформаций является кратноинтегральный ряд Вольтерры [4]. В случае использования этой зависимости возникают существенные трудности как при обращении нелинейных операторов, так и при определении характе­ ристик материала, количество которых быстро увеличивается с ростом, нелинейности.

В данной работе построены нелинейные модели вязкоупругости, опи­ сывающие сдвиговую ползучесть полимерных материалов с наложением гидростатического давления:

t

812 ( 0 =f(crcp) [C!(Ti2(0 + C 2CTl22(0 ] + J «1 (* -* ) |>12 (т) + C3OI22(T)] dx +

О

t

где 8i2, o’12 — соответственно деформация и напряжение сдвига; acp —

щая функция, учитывающая ослабление памяти от напряжений сдвига <Ti2 при воздействии гидростатического давления; Си Сг,..., С6 — неиз­ вестные положительные коэффициенты; %\{t—т), %2 (t—т) — ядра ползу­ чести. При сдвиге с наложением гидростатического давления р имеем

стСр = —р, аи = УЗа12. Следуя [3], функцию fi (сги, ОсР) примем в следующем виде: /i (аи, аср) = 1 в области физической линейности и fi (аи, acp) = =Асгихф(аСр) в области физической нелинейности, гдеф(аср) =ехр(Васр), Л, В и х — неизвестные коэффициенты.

Уравнение (1) является обобщением соотношений главной квадратич­ ной по девиаторам нелинейной теории вязкоупругости [4]. Уравнение

(2) — модифицированное соотношение Москвитина [3]. В качестве ядер

Для приближенной оценки наименьшего количества членов экспонен­ циального ряда использовалась эмпирическая зависимость [5] N ^ ^0,51п(/кДн), где — конечная точка наблюдения деформации; tu — начальная (нулевая) точка по шкале времени деформирования, при ко­ торой экспериментально измерена начальная вязкоупругая деформация.

Экспериментальные результаты (рис. 1, 2) получены в опытах на кру­ чение с одновременным наложением гидростатического давления по методике, подробно описанной ранее [1]. Испытывались тонкостенные трубчатые образцы из полиэтилена высокой плотности (ПЭВП, р= = 0,948 г/см3, степень кристалличности 50%). При каждом уровне зада­ ваемых параметров испытывали не менее пяти образцов. Величины нап­ ряжения сдвига и гидростатического давления варьировались в широких пределах, поэтому деформирование осуществлялось как в области физи­ ческой линейности, так и в области существенной нелинейности. Области физической линейности L\ и физической нелинейности L2 определяли по кривым податливости I{t)=e\2{t)/o\2j которые в области физической ли­ нейности не зависят от действующего напряжения, и по изохронной кри­ вой ползучести, построенной для ^ = 0,1 мин.

Неизвестные параметры соотношений (1) и (2) находили на ЭВМ из

где ei2ih(tj) — экспериментальные значения деформаций в моменты вре­

ei2ife((j) — значения деформаций, полученные из теоретических соотно^ шений (1) и (2). Полагали, что неизвестные параметры нелинейных мо­ делей — компоненты «-мерного вектора х= {хи х2, ... ,*„}. Для модели

(1) с ядрами в виде ХЭа (р, t) вектор х будет содержать двенадцать пара­ метров, а для модели (2) — семь. Задача минимизации является много-

Рис. 2. Кривые податливости ПЭВП при сдвиге с наложением гидростатического лявлр ння. Г =40 С, 012= 3 МПа; р=200 (/), 150^(2), 100 (3), 80 (4), 50 (5), 20 МПа (б)',

Численные значения неизвестных параметров нелинейной модели m

параметрической, поэтому может возникнуть определенная неоднознач­ ность при нахождении на ЭВМ неизвестных параметров. Эта неоднознач­ ность объясняется тем, что кривые ползучести, заданные на небольшом временном интервале, могут быть описаны с одинаковой точностью раз­ личным набором искомых параметров соотношений (1) и (2). Чтобы ис­ ключить возможную неоднозначность и повысить точность аппроксима­ ции, в работе были вычислены приближенные значения параметров различными известными графоаналитическими методами [3, 6]. Прибли­ женные значения искомых параметров составили нулевой вектор Хо при

минимизации оценочной функции (3).

Минимум функции (3) вычисляли методом деформированного много­ гранника Нелдера—Мида. Отношение значений оценочной функции при

Рис. 3. Теоретические (линии) и экспериментальные (точки) кривые сдвиговой ползу­ чести при а,2=3 (/), 2 (2), 1 МПа (3); 7=40° С; гидростатическое давление возрастает

Рис. 4. Теоретические (линии) и экспериментальные (точки) кривые сдвиговой ползу-

Для программы, представленной на рис. 5, при использовании модели

(1) имеем

дает заметную погрешность в описании сдвиговой ползучести на послед­ них участках, где осуществляется мгновенная разгрузка гидростатиче­ ского давления. Наилучшая аппроксимация получена при использовании модели (1) со слабосингулярными ядрами Работнова.

Отметим, что при описании сложных режимов нагружения гидроста­ тическое давление оказывает воздействие на образец, предварительно нагруженный постоянным напряжением ai2. Поэтому давление влияет только на деформацию ползучести, ускоряя или замедляя ее, и не оказы­ вает влияния на мгновенное деформирование. В этом смысле влияние давления на сдвиговую ползучесть по характеру сходно с влиянием тем­ пературы. Сдвиговые вязкоупругие деформации как бы «заморажива­ ются» при наложении давления. При снятии последнего наблюдается об­ ратный эффект. Указанные экспериментальные факты учтены при по­ строении модели (1).

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Гольдман А. Я. Прочность конструкционных пластмасс. Л., 1979. 319 с.

2.Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Дефбрмирование и прочность материалов при

сложном напряженном состоянии. Киев, 1976. 415 с.

3.Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М., 1972. 328 с.

4.Ильюшин А. А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязкоупру­

гости. М., 1970. 280 с.

5.Уржумцев Ю. С., Максимов Р. Д. Прогностика деформативности полимерных ма­ териалов. Рига, 1975. 416 с.

6.Суворова Ю. В., Финогенов Г Н„ Муралис И. И. Методика расчета релаксации

напряжений пластмасс по кривым ползучести. — Механика композит, материалов, 1979, N° 2, с. 357—359.

7. Гольдман А. Я., Цыганков С. А., Деменчук Н. П. Исследование влияния гидро­ статического давления на объемные и сдвиговые вязкоупругие деформации полимеров