2421

Достоверность приведенных здесь расчетов размеров субмикротрещин будет в дальнейшем неоднократно под­ тверждена в ходе экспериментального изучения силовых условий разрушения железа и стали (раздел 2.4). Здесь же в качестве лишь грубой оценки покажем, что если

малоуглеродистой стали при хрупком разрушении равен примерно 20 кгс/мм3/2 [45], что достаточно близко к при­ веденному расчетному значению.

В заключение еще раз подчеркнем важнейшие осо­ бенности, отличающие зародышевую субмикротрещину от стабильной полостной микротрещины тех же геомет­ рических размеров:

1.Зародышевая субмикротрещина является дефектом

ввиде клиновидной полости с идеально острым концом (радиус вершины — Ь), находящейся в упругом равно­

весии с дислокационным скоплением и окружающей ее матрицей.

2.Размер субмикротрещины полностью определяет­ ся величиной внутреннего эффективного касательного напряжения, удерживающего раскрывшийся клин в упругом равновесии, тогда как рост свободной микропо­ лости целиком определяется величиной внешнего нор­ мального растягивающего напряжения по механизму Гриффитса.

3.Залечивание субмикротрещин достигается низко­ температурным отжигом, снимающим внутренние напряжения, тогда как для залечивания свободных мик­ рополостей требуется высокотемпературный диффузион­ ный отжиг.

Вторая отмеченная особенность подчеркивает важное

специфическое свойство субмикротрещин как дефекта особого вида, поведение которого целиком определяет­ ся величиной эффективного напряжения сдвига и не реа­ гирующего на нормальные напряжения до тех пор, пока

61

последние не достигнут значений, соответствующих гриффитсовским для данного размера трещины.

Таким образом, основное отличие микро- и субмикро­ трещин лежит не в различии их геометрических разме­ ров, которые, вообще говоря, могут быть вполне сопо­ ставимыми, а в различии их отношения к касательным и нормальным напряжениям в деформируемом материа­ ле. Необходимо отметить, что хотя все зародышевые субмикротрещины зарождаются одинаково, дальнейшие их судьбы складываются по-разному, в зависимости от того, стала данная субмикротрещина разрушающей гриффитсовской или нет. В первом случае зародышевая субмикротрещина, перейдя в самопроизвольный рост по механизму Гриффитса, быстро превращается в микро-и далее в макротрещину, приводя к полному разрушению, для чего достаточно всего лишь одной такой субмикро­ трещины. Такая трещина в своей истории проходит только две стадии —■зарождения и катастрофического распространения. Во втором случае субмикротрещина, не успевшая удовлетворить условию Гриффитса, может либо «заморозиться» на стадии упругого равновесия, либо успеет за время до разрушения немного подрасти до размеров, соизмеримых с размером зерна, и остать­ ся в разрушенном металле в виде наблюдаемых микро­ трещин, являющихся спутниками, но не источниками разрушения, как ошибочно иногда они трактуются в ли­ тературе [35]. Эта вторая, подавляющая часть субмикро­ трещин проходит в своей истории или всего одну — за­ родышевую — стадию развития, либо (некоторые из них), еще и стадию некатастрофического подрастания. Таким образом, хотя в истории трещины вообще могут иметь место три стадии — зарождения, подрастания, ка­ тастрофического распространения — каждая конкретная трещина фактически проходит только две из них — либо первую и вторую, либо первую и третью. Это важ­ но уяснить для правильного понимания развиваемого здесь механизма нормального разрушения стали, вызы­ ваемого распространением зародышевых субмикротре­ щин, т. е. разрушения второго типа.

.62

2.2. Разрушение металлов от субмикротрещин

Прежде чем приступить к рассмотрению атом­ ной модели хрупкого разрушения, инициированного не­ посредственно зародышевой субмикротрещиной, коротко остановимся на экспериментально наблюдаемой темпе­ ратурной зависимости характеристик прочности и раз­ рушения железа и стали, поскольку в ней очень четко отражается проявление критической ситуации перехода от вязкого разрушения к хрупкому, по-существу лежа­ щей в основе рассматриваемой проблемы. С этой целью воспользуемся известной работой Дж. Хана, Б. Аверба­ ха, В. Оуэна и М. Коэна [35], ставшей теперь уже клас­ сической, так как проведенный в ней блестящий экспе­ риментальный анализ этого вопроса сохранил свою цен­ ность и по сей день.

В этой работе в широ­ ком интервале темпера­ тур были тщательно изу­ чены характеристики пре­ дела текучести сгт и на­ пряжения разрушения ар при статическом растяже­ нии железа и сталей с различной величиной ферритного зерна. Авто­ ры обнаружили весьма интересные особенности в изменении ар при сниже­

63

ны которого авторами [35] не обсуждаются. Шейка

ла, количество которых прогрессивно нарастает по мере приближения к границе областей Б и В (кривая f на рис. 2.6). На границе областей Б и В отмечается инте­ ресное явление — внезапный спад разрушающего напря­ жения dp до уровня предела прочности ав, которому явно сопутствует исчезновение шейки и резкое уменьше­ ние пластичности. Эту температуру Та авторы [35] при­ няли в качестве температуры перехода из вязкого со­ стояния в хрупкое, но никакой физической трактовки в этот переход не вкладывают. Ниже Т d разрушение про­ исходит целиком за счет скола (вязких участков в изломе нет). В области В происходит некоторое сближе­ ние характеристик <т„ и ат, относительное сужение ф не­ велико и постепенно уменьшается. Существенной осо­ бенностью температурной зоны В является наличие ми­ кротрещин во всем объеме испытанного образца. Размер микротрещин примерно соответствует размеру зерна феррита, при этом количество растрескавшихся зерен в крупнозернистых образцах сравнительно невелико и может достигать 2%.

В области Г напряжение разрушения и предел проч­ ности практически совпадают с пределом текучести, по­ этому Ор растет за счет температурной зависимости сто. Количество наблюдаемых в образце после разрушения микротрещин резко снижается. Разрушение сколом здесь еще не вполне хрупкое, поскольку ф составляет вполне измеримую величину (несколько процентов). В температурном интервале Д разрушение сколом про­ исходит внезапно, при верхнем пределе текучести. Ста­ бильные микротрещины здесь не наблюдаются, потому что первая же микротрещина приводит к сколу. В самой нижней температурной зоне Е происходит внезапное разрушение образца при напряжениях ниже предела текучести. Авторы [35] указывают, что скол здесь вы­ зывается не скольжением, а двойникованием, для кото­ рого критическое напряжение сдвига при этих тем­ пературах оказывается ниже, чем для скольжения [46].

С увеличением размера зерна феррита описанные за­ кономерности сохраняются, но повышается температура

€4

исчезновения шейки Td и уменьшаются величины всех прочностных характеристик.

Отмеченное немонотонное изменение <тр с темпера­ турой находится в тесной связи с характеристиками пластичности и с переходом от вязкого к хрупкому типу разрушения. Надежного объяснения этой связи и при­ роды резкого спада ар вблизи температуры Td сущест­ вующая теория пока не дает. Отсюда ясна необходи­ мость дальнейшей разработки модельных основ вязкого разрушения железа, причем в такой постановке, чтобы оказалась понятной его тесная связь с хрупким ско­ лом. В сущности здесь проявляется глубокая общность атомного механизма разрушения кристаллических твер­ дых тел, выявить которую — значит по-настоящему ра­ зобраться в сложной, зачастую просто запутанной кар­ тине хрупкого и вязкого разрушения металлов. Поэтому мы начнем с того, что попытаемся отыскать то общее, что может быть в явлениях хрупкого, а точнее сказать, квазихрупкого и вязкого разрушений, а потом оттенить их несомненные различия.

На первый взгляд, попытка связать одним механиз­ мом вязкий разрыв с «шейкой» и хрупкий скол пред­ ставляется совершенно бесперспективной. Но обратим внимание на температурные зоны £ и В на рис. 2.6. Речь идет о том, что в зоне Б, еще достаточно вязкой (разрыв с шейкой), но уже с первыми признаками на­ чинающейся хрупкости — в изломе наблюдаются ло­ кальные участки хрупкого скола,— механизм образова­ ния зародышевой субмикротрещины и перехода ее в гриффитсовскую такой же, как и на более хрупком уча­ стке В, где шейка практически не наблюдается совсем. Именно этот стык двух видов разрушения с явной шей­ кой и без нее, наблюдаемый вблизи температуры пере­ хода от вязкого к хрупкому разрушению Td, представ­ ляется возможным охватить единой моделью разруше­ ния феррита. В разделе 2.1.2 была рассмотрена модель, по которой зарождение стабильной субмикротрещины происходит в полосе активного скольжения, заторможен­ ного границей зерна. Мы видели, что зарождение суб­ микротрещин, являющееся естественным следствием за­ торможенного скольжения, происходит постоянно на всех стадиях пластической деформации и никак не связано с разрушением до тех пор, пока уровень внешнего на­

пряжения не поднимется до такого значения, что возни­ кающая при этом зародышевая трещина будет соответ­ ствовать гриффитсовскому размеру. Таким образом, неза­ висимо от величины пластической деформации, предше­ ствовавшей разрушению, условием разрушения всегда может быть равенство с3 = сгр. Поскольку гриффитсовская зависимость сГр = /|(а) ( а — приложеннное напря­ жение) известна (1.22), то из микромодели достаточно найти функцию с3= /г(сг), чтобы получить аналитическое выражение для критерия разрушения. Очевидно, что при таком подходе нет принципиальной разницы между про­ цессами разрушения хрупкого и пластичного металлов, поскольку элементарные акты скольжения и появления зародышевых субмикротрещин имеются как в том, так и в другом случае, а вся деформационная предыстория вязкого разрушения оказывается важной лишь в той мере, в какой она может повлиять на размер зароды­ шевой трещины с3; но, как будет показано ниже, это влияние не столь существенно. Отсюда возникает прин­ ципиальная возможность разработки единой модели вяз­ ко-хрупкого разрушения феррита. Поскольку хрупкий скол — более простой частный случай явления разруше­ ния, удобнее начать рассмотрение вопроса именно с него.

2.2.1. Железо в квазихрупком состоянии

Для того чтобы вычислить напряжение раз­ рушения, инициированного субмикротрещиной, достаточно найти зависимость с3=/, (о) и, воспользовавшись форму­

лой (1.22), где с = уС3, записать условие с3 = сгп. Зави­

симость размеров зародышевых трещин от величины нап­ ряжения в активных плоскостях скольжения проанали­ зирована в работах [19, 43] и была рассмотрена выше. Было показано, что возникновение зародыше­

даются как стабильные и по мере повышения нагрузки растут, находясь в упругом равновесии с матрицей [43] (кривая 2, рис. 2.7). Благодаря состоянию упругого рав­ новесия такие трещины не могут привести к разрушению па стадии докритического роста. Но продолжение пла­

66

стической деформации вызывает зарождение новых трещин в дру­ гих плоскостях скольжения, рав­ новесные размеры которых при ^ более высоких напряжениях уже | больше предыдущих (см. рис. | 2.7) и все более приближаются к | критическому значению сгр. На- * конец, должен наступить момент, ^ когда трещина еще в процессе «I; зарождения достигает критичес­ кого размера и сразу переходит в катастрофический рост (кривая 3, рис. 2.7). Именно эта зароды­ шевая трещина становится источ­ ником разрушения, все осталь­ ные субмикротрещины либо ос­ тались в состоянии упругого равновесия, либо захлопнулись после снятия нагрузки. Некото­ рые из них успевают достичь размера зерна [35]. Такова об- 'щая схема модели разрушения. Отличие хрупкого разрушения

от вязкого в такой постановке заключается в том, что для хрупкого материала указанные процессы зарожде­ ния трещин развиваются на стадиях микроили макро­ текучести, вблизи от»тогда как для вязкого эта же кар­ тина реализуется на самых последних этапах деформи­ рования в шейке разрываемого образца, т. е. при на­ грузке разрушения ор.

В модельном отношении ситуация зарождения раз­ рушающей трещины на первый взгляд как будто бы сов­ падает со схемой А. Стро [42], но в формулировке кри­ терия разрушения имеется одно весьма существенное отли­

совершенно разнородные напряжения: о3 — внутреннее ло­

внешним напряжением а через величину оо: о3 = Оэф = о = = а0. отр — внешнее приложенное напряжение растяжения, вызывающее закритический лавинный ост трещины. Иными словами, поскольку о3 представляет собой лишь часть полного внешнего напряжения оГр то, естественно, равен­ ство этих величин невозможно.

Выше было показано, что размер зародышевой суб­ микротрещины квадратично зависит от длины линии сколь­ жения L и эффективного напряжения сдвига тЭф, действу­

где а ^0,25, тЭф = т — то, т. е. эффективное напряжение представляет собой разность между приложенным внеш­ ним касательным напряжением в плоскости сдвига т и соп­ ротивлением движению дислокаций то; L для равноосных зерен можно принять равным размеру зерна d, для тек­ стурованных материалов L < d и требует специального определения. Рассмотрим подробнее графическую интер­ претацию модели разрушения от зародышевой субмикро­ трещины (рис. 2.8). Как видим, сэ растет по параболи­ ческой зависимости при увеличении тЭф, причем чем меньше размер зерна, тем более круто поднимается парабола на графике роста субмикротрещины (рис. 2.8,а). Пересече­ ние параболы роста с3 с кривой Гриффитса сгр означает выполнение условия разрушения с3 — сгр (кривая ОЛ), следовательно, зародышевая трещина критического раз­ мера должна перейти в лавинный рост, вызвав разруше­ ние. Такая картина отвечает хрупкому сколу феррита в температурной зоне Д (см. рис. 2.6), где разрушение происходит в самом начале макротекучести или даже ниже нее. Естественно, что в этих условиях стабильных микротрещин в зоне излома наблюдаться не должно, пос­ кольку упруго-равновесные субмикротрещины не наблю­ даемы [19], а первая зародышевая трещина, превысившая критический размер скр, приводит к разрушению. Очень важно подчеркнуть, что выполнение условия хрупкого разрушения с3 = сгр определяется влиянием двух незави­ симо изменяющихся факторов (см. рис. 2.8): длиной суб­ микротрещины с3, зависящей от тЭф = 1/2 оЭф, и уровнем напряжения внутреннего сопротивления движущимся дис­

68

локациям со. Величина оо зависит от дефектности кристаллической решетки и температуры, величина о9ф = = о— со определяется сопротивлением течению металла на границах зерен. Понижая, например, температуру испы­ тания, можно так увеличить слагаемое со, что, несмотря на весьма низкую величину оЭф и соответственно малый размер зародышевой трещины, сумма о0 + аЭф окажется достаточно большой для достижения условия пересечения

хрупкого разрушения, и именно этим обусловлено его сильное влияние на температуру хладноломкости метал­ лов и сплавов.

Возможности второго фактора — оэф — в этом смысле значительно скромнее, поскольку пределы его изменения весьма невелики. Максимальной величины слагаемое оэф

собой степень наибольшего перенапряжения, необходимого для передачи скольжения в макромасштабе через границы разориентированных зерен металла.

Рис. 2.8. Схема реализации условия Гриффитса (с3 = сгр):

69

Размер зародышевой трещины на пределе текучести

Интересно сравнить формулу (2.18) с аналогичной за­ висимостью, полученной в работе Дж. Минина и Н. Петча J47]. Авторы [47] использовали упрощенную модель обра­ зования зародышевой трещины как результат пластиче,- ского сдвига в полосе скольжения, равного (т — то)d/G, который можно представить в виде некоторой сверхдис­ локации. Если предположить, что некоторая доля упругой энергии этой сверхдислокации а\ переходит в поверхно­ стную энергию трещины, то можно составить условие энергетического баланса:

Авторы [47] не смогли привести количественной оценки коэффициента /СР, поскольку не располагали численным

70