2421

говой выточки той же геометрии, т. е. того же радиуса и углубления, что и у галтельного перехода.

Для оценки величины упругого перенапряжения в наиболее опасной зоне галтельного перехода QP введем следующую корреляционную связь, вытекающую из

аналогичной геометрии. Дальнейший анализ картины разрушения образца с галтельным переходом будем проводить по тому же математическому формализму, что и для образцов с круговыми выточками, но с учетом корреляционных зависимостей (3.49) и (3.50).

Например, несущая способность образца с галтель­ ным переходом должна оцениваться по формуле

Следовательно, разрушение в опасной зоне галтель-, ного перехода не произойдет раньше достижения предела текучести в наименьшем сечении образца, если Kt ока­

жется меньше критического значения /( ,< 1,75/Ср, или,

что то же самое, K l > ]А),57/(/. Из (3.54) с учетом (3.43) получаем

Например, в случае а\ — г, т. е. а = 0,7 г, К'и > 0,88,

это значит, что галтельный переход окажется неопасным даже для заведомо хрупкого материала (/Св~ 1).

171

Представляет интерес определить критическое значе­ ние ai/r, при котором возникнет опасность хрупкого раз­ рушения у материал#; находящегося при температуре хрупко-вязкого перехода, когда Кв = 1:

Kt > 1,75,

V у > 1,45 и

у > 2,1

Следовательно, при а\ > 2г или г < 0,5 а впервые начи­ нает проявляться опасность возможного хрупкого раз­ рушения в галтели образца при испытании вблизи тем­ пературы Ткт>(Кв = 1)- При увеличении запаса вязкости критический радиус галтели может уменьшаться в соот­ ветствии с закономерностью:

где а\ вычисляется по (3.48).

Сравним это с аналогичным выражением для крити­ ческого радиуса закругления р * на образцах с вы­ точкой:

(3.57)

(к2в -о,з)2‘

Из сравнения (3.56) и (3.57) можно получить соотно­ шение между критическими значениями радиусов галте- 'ли и выточки:

(3.58)

или приближенно, для достаточно больших величин а ( а » г):

Следовательно, для достижения той же степени охрупчивания радиус галтели должен быть примерно в три раза меньше радиуса кольцевой выточки при со-

172

ные специальных экспериментов, выполненных на об­ разцах малоуглеродистой стали 2, испытанных при низ­ ких температурах. Из того же материала, на котором

исследовалось влияние кольцевого надреза на разруше­ ние стали 2 в разделе 3.6 (рис. 3.25—3.27), были сдела­ ны специальные образцы с галтельными переходами со следующими параметрами: D — 5 мм; а = 1,5 мм; г =

= 0,5 и 0,15 мм. Следовательно, было выполнено гео­ метрическое подобие галтельного образца как половины образца с надрезом (рис. 3.31). Результаты испытаний образцов с галтелью приведены на рис. 3.34, где вид­ но, что теоретические расчеты несущей способности

по формуле (3.51) находятся в разумном согласии с опытом. Опыты при температурах выше —120° С не про­ водились из-за снижения вероятности разрушения в ме­ сте галтельного перехода. Любопытно отметить, что со­

гласно выводам, следующим из условия (3.51), несущая способность образца с галтелью оказывается близкой к

173

Проверим еще один вывод физической теории раз­ рушения стальных изделий с концентраторами напряже­ ний. Согласно (3.59) при соотношении радиусов галтели и надреза г/р « */з степень охрупчивания материала от действия концентратора должна быть одинаковой. Сравнив данные рис. 3.26 и 3.34, убеждаемся, что при

Сказанного, по-видимому, достаточно для того, что­ бы прийти к заключению о хорошем соответствии при­ веденных выше теоретических расчетов условий разру­ шения стальных изделий в местах концентраций напря­ жений с опытными данными. Тем самым развитые выше основные положения физической теории разрушения стальных изделий в сложном напряженном состоянии экспериментально подтверждаются, что дает основание

174

надеяться на возможность их практического использова­ ния в соответствующих расчетах надежности конструк­ ций. Разумеется, имеющихся, экспериментов цока еще слишком мало, и потребуется постановка специальных широких исследований в этом направлении, прежде чем конструктор сможет с уверенностью прибегать к приве­ денные здесь, критериям в практической деятельности. Но уже полученные результаты вселяют в этом отноше­ нии определенный оптимизм:

К рассмотренной задаче разрушения изделий в галтельных переходах вплотную примыкает вопрос о раз­ рушении болтовых соединений, еще достаточно распро­ страненных в машиностроении и строительной промыш­ ленности. Несмотря на все возрастающее применение электросварки как прогрессивного метода создания не­ разъемных соединений, все же необходимость в разъем­ ных соединениях будет оставаться всегдуа, и вопрос на­ дежности болтов, шпилек, гаек и других нарезных элементов конструкций своей актуальности не теряет, а с применением высокопрочных конструкционных мате­ риалов острота этого вопроса неизбежно возрастает *. Сама по себе резьба в болте особой опасности в смыс­ ле охрупчивания не представляет из-за относительно малого ее углубления в тело болта или шпильки и не­ значительного искажения силового поля напряжений под резьбой на однородно растягиваемой части винта. Но в месте соединения гайки с болтом создается очень неод­ нородная картина распределения напряжений, включаю­ щая зоны сжатия на выступах резьбы с переходом к растяжению сразу же в месте наибольшего углубления. Конечно, напряженное состояние в месте гаечноболто­ вого соединения и распределение жесткости в нем едва ли можно уподобить таковым для обычной или галтельной выточки, но качественно вполне ясно, что в нарез­ ной части болта под гайкой силовая ситуация наиболее напряженная и именно здесь наибольшая вероятность инициирования хрупкого разрушения. Подробный коли-

* Авиационная катастрофа близ г. Чикаго (США) в мае 1979 г., когда в результате разрыва болта, крепящего двигатель под крылом самолета DC-10, погибло 273 человека, заставила с особой серьез­ ностью проинспектировать весь самолетный парк США и других стран с точки зрения надежности болтовых соединений.

175

Г Л А В А 4

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ФИЗИКИ РАЗРУШЕНИЯ В ПОВЫШЕНИИ КОНСТРУКЦИОННОЙ ПРОЧНОСТИ СТАЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ

4.1. Основные принципы учета структурного состояния металла при расчете конструкций на прочность

Расчет конструкции на прочность включает две основные задачи — определение напряженного со­ стояния всех элементов конструкции, что делается тео­ ретически методами механики материалов или экспе­ риментально тензометрированием, и выбор величины допускаемого напряжения [а], гарантирующие безопас­ ность эксплуатации конструкции в заданных условиях нагружения. Везде далее, говоря о расчете конструкций на прочность, мы будем иметь в виду лишь вторую часть этой задачи, полагая, что характер фактического распре­ деления напряжений точно известен и можно лишь по­ высить или понизить общую интенсивность нагружения в зависимости от уровня допускаемого напряжения. Та­ ким образом, речь идет о рациональном выборе допус­ каемого напряжения [а], исходя из условия безопасности работы конструкции при наличии необходимых сведений о физико-механических характеристиках материала кон­ струкции.

В настоящее время из многих известных характери­ стик материала непосредственно в расчете прочности конструктор использует фактически лишь одну — услов­ ный предел текучести ао2 или предел прочности ав с соответствующим коэффициентом запаса п:

где п\ » 1,5; Пъ « 2 (см. табл. 1). Одновременно с этим конструктор регламентирует целый ряд физико-механи­ ческих характеристик материала, которые прямым об­ разом в расчете не учитываются, но должны удовлетво-

.177

рять определенным требованиям, заложенным в техни­ ческих условиях на применяемую конструкционную сталь. Среди них наиболее важными считаются (наряду с 0 О2 и 0„) твердость (Я в , HRc или //v ), относительное удлинение 6(°/о), относительное поперечное сужение Ч>(%), ударная вязкость образца со специальным надре­ зом аи. В особо ответственных случаях могут быть ого­ ворены и многие другие показатели свойств металла, например вязкость разрушения /(ic и ударная вязкость при испытании образцов с усталостной трещиной ату, в том числе при температуре эксплуатации изделия, тем­ пература хрупко-вязкого перехода Ткр и др. Если вели­ чина К\с еще может быть использована в расчете на­ дежности конструкции при назначении, допускаемого на­ пряжения, обеспечивающего безопасность по отношению

кимеющейся стабильной трещине, то реальная ценность всех остальных показателей свойств металла по. сути остается неясной, так как они фактически ничего не говорят в количественном отношении запаса надежности и лишь качественно на основе предшествующего .опыта характеризуют пригодность данного материала для ис­ пользования в проектируемом изделии. Никаких других критериев обоснованности этих технических требований

ксвойствам конструкционных сталей, кроме многолет­ него опыта проектирования и эксплуатации стальных изделий, не существует, поэтому по мере развития на­ ших знаний неизбежно должны трансформироваться и представления о действительной полезности и важности

этих сопутствующих расчету характеристик материала, Только те из них, которые прямо определяют функцио­ нальные свойства изделия, безусловно, должны контро­ лироваться и учитываться в расчете, все остальные бу­ дут постепенно отпадать за ненадобностью. Но при этом их место должны занять другие параметры и характе­ ристики материала, оказывающие непосредственное влияние на условия развития пластического течения в элементах конструкции, зарождение субмикротрещины и переход ее в лавинную стадию роста. Из предыдущих глав следует, что такими характеристиками, кроме пре­ дела текучести 0 Т, могут быть величины, фигурирующие в физической'теории разрушения — критическое напря­ жение хрупкого разрушения 0кр, отношение акр/ат (ко­ эффициент запаса вязкости Дв,)».коэффициент жесткости

178

напряженного состояния р = о,/^ или обратная ему ве­ личина упругого перенапряжения в зоне трехосного ра­ стяжения Q = 1/р и, наконец, размер зерна или струк­ турного эквивалента зерна в мартенсите (бейните) — размер «пакета» — d. Зная все эти характеристики, мож­ но осуществить расчет элемента конструкции на стати­ ческую прочность в сложнонапряженном состоянии и обоснованно выбрать уровень безопасного (допускае­ мого) напряжения [CFI], исключающего возможность вне­ запного разрушения от случайного микродефекта, на­ личия внутренних микро- и макронапряжений, от низко­ температурного охрупчивания и других эксплуатацион­ ных факторов, за исключением лишь усталостного раз­ рушения.

Надежность расчета конструкций по физическим па­ раметрам будет обеспечена только при условии, что до­ стоверно известно напряженное состояние рассчитывае­ мой системы. В этом случае коэффициент запаса проч­ ности (коэффициент «незнания» п в (4.1) и (4.2)) может быть вообще опущен, т. е. п = 1, если физические характеристики (стнр, Кв, Q) определены с требуемой точностью. Тогда главное действующее напряжение в системе а\ выбирается с учетом наиболее экстремальных условий работы конструкции, т. е. при максимально мыслимых в ходе эксплуатации перегрузках, случающих­ ся лишь в аварийных, критических ситуациях, могущих возникнуть, например, при стихийных бедствиях (урага­ нах, землетрясениях и т. п.). Истинным коэффициентом запаса прочности поэтому должен быть не коэффици­ ент «незнания», а вполне определенный коэффициент максимально возможной перегрузки Ко, величина кото­ рой может быть заранее точно определена. Поэтому но­ минальное значение наибольшего главного напряжения, характерное при повседневной эксплуатации в оптималь­ ных условиях aim будет составлять вполне определенную долю максимально возможного при экстремальных усло­ виях уровня aimax:

Таким образом, расчет следует вести по величине aimax, полагая, что ни при каких условиях в системе не может появиться напряжение, больше ашах. Если случайные

179

перегрузки в элементе конструкции совершенно исклю­ чены или настолько мало вероятны, что могут не учи­ тываться, то /Сп = 1 и расчетным напряжением оказыва­ ется ст1— наибольшее главное растягивающее напряже­ ние в системе. Мы сознательно не упоминаем здесь о других напряжениях — сжимающих, касательных и двух меньших главных напряжениях — 02 и а, поскольку все они практически не оказывают влияния на гриффитсовское распространение зародышевой трещины [71], а лишь обусловливают вид напряженного состояния (величину |3) и тем самым влияют на условия возникновения те­ кучести и зарождения субмикротрещин. В то же время известно (гл. 2), что зарождение бесчисленного коли­ чества субмикротрещин непрерывно происходит в ходе текучести поликристалла, но этого еще не достаточно для развития разрушения. Напомним, что условия раз­ рушения предполагают обязательное выполнение двух критериев — текучести и гриффитсовского распростране­ ния трещины — одновременно:

о/ > от;

(4.3)

при

Прочность конструкции (отсутствие течения и разру­ шения) будет обеспечена, если выполняются условия

Of oTj

(4.4)

°1 ^ °кр*

Условие безопасности при действии максимальных пере­ грузок имеет вид

(4.5)

--кр

Таким образом, условие прочности ограничивает ве­ личины двух важнейших видов напряжений — ot и CJI — независимо друг от друга. Это значит, что целостность конструкции может быть обеспечена даже в случае, если

180