2421
.pdfвблизи вершины трещины или конца надреза, безуслов но, являются работы Дж. Нотта, обобщенные в моно графии [15], в которой, по-существу, разрабатываются теоретические основы параметров вязкости разрушения. В центре внимания автора анализ ситуации в зоне кон центратора напряжений с учетом локальной пластиче ской деформации на плоских образцах с надрезом или трещиной. Приведем здесь лишь некоторые важнейшие положения, подробно рассмотренные в упомянутой книге.
Распределение напряжений в упруго-пластической об ласти перед надрезом существенным образом зависит от вида напряженного состояния. При плоском напряженном состоянии наибольшее нормальное напряжение у вершины надреза ограничено величиной предела текучести от или напряжением течения а6 с учетом деформационного упроч нения (см. рис. 1.14). При плоской деформации в связи с наличием третьего главного напряжения 03» величина которого достигает максимума на некотором расстоянии от вершины надреза (трещины), условия течения затрудня ются, так как критерий текучести а\ — о3 = от (по Треска- Сен-Венану) будет выполняться при более высоком напря жении 01:
= от + 03. |
(1-24) |
Поэтому на некотором расстоянии от вершины возни кает пик упругого перенапряжения в металле (рис. 1.14,6), величина которого оказывает прямое влияние на возмож ность реализации локального хрупкого разрушения* Используя метод, основанный на анализе полей линий скольжения для описания формы пластической зоны при изгибе образца прямоугольного сечения с V-образным надрезом, Дж. Нотт получил выражение для aimax:
»io»x |
= « r ( l + - 5 |
~ 4 ) . |
(1 . |
где 0 — угол надреза, |
т. е. величина |
упругого перенапря- |
|
а . |
|
|
|
жения Q = —(Tip в данном случае прямо зависит от угла раскрытия надреза (рис. 1.15). В предельном случае идеаль
но острого надреза |
б = 0 из (1.25) следует |
максимально |
возможное перенапряжение для плоского надрезанного |
||
образца при изгибе: |
|
/■ |
°im .* |
= O r(l+ i ) = 2 . 5 7 а ,. |
(1 .26) |
41
Рис. 1.15. Изменение перенапряжения Q в зави симости от угла надреза при изгибе 0 (по [15]).
Рис. 1.16. Схема влия* ния надреза на темпе ратуру вязко-хрупко го перехода по Оровану:
ЧТО впервые установил Е. Ороваи |
— напряжение |
хруп- |
||
Рого разрушения; |
Тв и |
|||
[29]. Он ПреДПОЛОЖИЛ, ЧТО |
СКОЛ |
та — критические темпе- |
||
контролируется величиной |
пика, |
ратуры |
хрупкости |
для |
_ |
|
образцов |
гладкого |
и с |
растягивающего напряжения В МО- |
надрезом соответственно. |
мент текучести на границе упруго пластической зоны. Поскольку напряжение текучести на
пике aimax выше отв Q раз, то образец с надрезом ока зывается более хрупким, чем гладкий (рис. 1.16). Мо дель Орована показывает причину повышения Ткр об разцов с надрезом.
Испытывая образцы стали с надрезами разной остро ты при температурах, когда под надрезом возникает
бр,кгс/ммг |
>—о--- |
|
100 Г 6ГСР |
|
|
—ф— |
-ч* |
^ |
7 5 ________ I________ I |
||
-150 |
-100 |
7.° С |
Рис. 1.17. Экспериментальные значения макси мального локального ра стягивающего напряже ния в зоне надреза при разрушении трех низко углеродистых сталей (по [15]).
<5в,кгс/мм 2
125г
75- - - - -1_ _ _I_ _ _i |
i |
■ |
-150 - 5 0 |
Т °С |
|
Рис. 1.18. Изменение критического разру шающего напряжения с температурой в спла ве F e + 3% Si [15].
42
Рис. 1.19. Изменение ве личины упругого перена пряжения у вершины надреза от толщины плос кого образца в [15].
Рис. 1.20. Сравнение теорети ческих (точки) и эксперимен тальных (линии 1 и 2) значе ний вязкости разрушения Kj.
Темные точки соответствуют кри
тическому |
расстоянию в |
два |
диаметра |
зерна, светлые |
— в |
состояние |
общей |
текучести, |
Г^ёз учетае по^вк7СнаУЧплас- |
|
Нотт определил наибольшее |
тнческую зону |
соответственно |
||
г |
нормальное на |
(по [151). |
|
|
локальное |
|
|
||
пряжение |
(Timax |
в функции |
|
|
температуры и пришел к выводу о независимости кри тического напряжения локального разрушения aKp=aimax от температуры, подтвердив тем самым эксперименталь но основную концепцию Орована, гласящую, что «раз рушение происходит при критическом значении растя гивающего напряжения аКр, не зависящего от темпера туры» (рис. 1.17). В работе [30] эта же концепция была подтверждена на сплаве Fe + 3% Si (рис. 1.18). Неза
висимость аКр от температуры имеет весьма важное зна |
|
чение для всей теории разрушения и будет использована |
|
в дальнейшем. Причину понижения вязкости разруше |
|
ния с увеличением |
толщины образца легко понять с |
помощью рис. 1.19, |
на котором показано, как с увели |
чением толщины растет перенапряжение |
Q [30] и пик |
локального напряжения: |
|
<3lmax= Q°r- |
(1.27) |
Величина Q является показателем упругого перенапря жения в зоне стеснения пластической деформации у надреза или трещины. Для толстых образцов (с боль шим Q) легче достигается локальное критическое на
43
пряжение аКр, приводящее к разрушению при более низ ком номинальном напряжении нагрузки. Проанализиро вав влияние глубины надреза на величину Q, Дж. Нотт пришел к заключению, что трещина должна быть доста точно длинной, а именно занимать почти половину сече ния образца c/W = 0,45 —s—0,55.
Опираясь на разработанный им метод определения окр, равного <31тах (1-25) при температуре испытания, когда на изломе под надрезом появляются участки хрупкого
скола и используя |
модель Смита [31] разрушения стали, |
|
предполагающей, |
что микротрещина врастает в ферритную |
|
матрицу из |
расколовшейся частицы карбида, Дж. Нотт |
|
с соавторами |
[32] в конечном счете производит оценку |
величины коэффициента К\с для стали с |
размером зерна |
|
60 мкм, получив в целом |
правильную зависимость К\с |
|
от температуры (рис. 1.20). |
Однако для |
того, чтобы по |
лучить хорошее численное согласие К\е с экспериментом, автору пришлось ввести достаточно произвольное предполо жение о том, что критическое напряжение <зкр реализу ется на расстоянии 2d от вершины, трещины, где d — размер зерна. Несмотря на неубедительность аргумента ции такого приема все же следует признать работу [32], первой существенной попыткой привлечь структурные пред ставления для объяснения сложного явления разрушения при испытании образца с надрезом. В гл. 3 этот метод расчета /Сю будет проиллюстрирован количественно в сопоставлении с методом, предложенным в настоящей ра боте.
Подытоживая, можно сказать, что новейшие резуль таты механики разрушения позволяют предполагать на личие некоего локального критерия разрушения oimax =
= оКр. не зависящего от температуры, величина которого определяет условия перехода трещины к распростране нию и в конечном счете определяет значение коэффици ента вязкости разрушения. Структурная природа этого критерия никем не раскрывается. Ситуация вблизи тре щины изображена на рис. 1.21,а. Зависимость oi от рас
стояния от вершины г известна (oi = Ki/]f2%r). Необхо димо знать зависимость перенапряжения Q от г и точку пересечения <?1тах линии упругого перенапряжения в зоне
пластической релаксации гп с линией ei. Но при этом важно знать положение уровня охр. Пока oimax < ®кР.
44
Рис. 1.21. Распределе ние величины упруго го перенапряжения Q и главного напряже ния а, впереди трещи
ны в вязком материа ле:
а — пиковое напряжение на границе упруго-плас тической зоны o imax не
достигает акр; б—локаль
ный критерий разруше ния на границе упруго пластической зоны выпол-
нен* а1 т а х = |
<*кр: - Р — |
напряжение |
т |
текучести в |
зоне стеснения пластичес кой деформации; оР — то
же с учетом деформацион ного упрочнения мате риала.
хрупкого распространения трещины не будет. Нужна бо лее высокая внешняя нагрузка а', при которой точка oimax
сместится вправо и вверх и увеличится радиус пласти ческой зоны г'п. И только если ojmax достигнет уровня окр
(рис. 1.21, б) критерий локального разрушения будет дос тигнут, и на расстоянии гкр от вершины возникнет заро дышевая субмикротрещина, которая, соединившись с вер шиной трещины, дает начало быстрому распространению микротрещин. Изучению природы характеристики окр, выяснению ее зависимости от структуры металла и методам определения ее величины посвящена следующая глава настоящей книги.
Вместе с тем мы увидим, что концепция критического локального напряжения скола окр выходит за рамки про цесса разрушения материала с надрезом или трещиной; окр оказывается фундаментальной характеристикой, опи сывающей сопротивление материала хрупкому разрушению как в простом, так и в сложно-напряженном состоянии. Отсюда возникает принципиальная возможность осуще
45
ствить разработку нового критерия разрушения и новой характеристики вязкости разрушения, обладающих прос тым физическим смыслом и поддающихся простому экспе риментальному определению. В то же время они должны быть связаны с Kic, что позволило бы сохранить все преимущества и выгоды, вытекающие из использования коэффициента Ки в механике для расчета напряженного
ссстояния вблизи надреза, но начинить эти представле ния полезным физическим содержанием.
Г Л А В А 2
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ОТ ЗАРОДЫШЕВЫХ СУБМИКРОТРЕЩИН
Нормальное разрушение второго типа (см. рис. 1.4), вызванное быстрым распространением субми кротрещины, только что зародившейся в результате пла стического течения, представляет собой весьма распро страненное явление, реализующееся повседневно в обыч ных лабораторных испытаниях металлов. Имеются в виду случаи как хрупкого, так и вязкого разрушения материала, доброкачественного в своей основе, т. е. ли шенного каких бы то ни было заранее существующих трещин микроили макроскопических размеров. Физи ческая картина пластической деформации такова, что для появления субмикроскопических трещин нет необхо димости иметь в материале готовые макродефекты, так как зародыши трещин атомных размеров неизбежно воз никают в ходе пластического течения в поликристаллическом металлическом материале в результате самых разнообразных дислокационных реакций. Достаточно полная систематизация различных дислокационных ме ханизмов зарождения субмикротрещин приводится в работе [33]. Сам по себе факт возникновения субмикро трещин ни у кого не вызывает сомнений, вопрос состо ит лишь в том, насколько опасными в смысле разруше ния могут оказаться эти зародышевые субмикротрещины. Интуитивно кажется невероятным, чтобы огромное ме таллическое изделие массой порою в тысячи тонн могло рухнуть в результате появления столь ничтожного де фекта в кристаллической решетке, каким является заро дышевая субмикротрещина, размеры которой составля ют в длину около 100 нм и толщину всего в несколько периодов кристаллической решетки [28]. Но с принци пиальной точки зрения в этом нет ничего невозможного,
47
если силовой критерий Инглиса и энергетический крите рий Гриффитса окажутся одновременно выполненными
для |
субмикротрещины с |
идеально острой |
вершиной |
(р « |
а, где а — параметр |
кристаллической |
решетки) и |
чтобы пластическая релаксация у ее вершины не успела притупить кончик растущей трещины. Тогда достаточно, чтобы лишь одна такая субмикротрещина, перешедшая в лавинообразный рост, привела к полному разрушению огромную металлическую конструкцию.
Таким образом, источником разрушения в физическом плане является само пластическое течение металла под критической нагрузкой и решение задачи сводится к выяснению условий зарождения субмикроскопической тре щины в полосе скольжения и ее распространения под приложенной нагрузкой. В настоящей главе подробно рассмотрим задачу зарождения субмикротрещины в заб локированной полосе скольжения поликристалла, вычис лим ее размеры и проанализируем различные случаи по
ведения этих |
трещин в поле приложенных напряжений. |
В результате |
этого будет получена структурная интер |
претация напряжения квазихрупкого разрушения метал лов (окр = f {<£)), что е учетом вида напряженного состоя ния ((3 = ai/aL) позволит получить структурный критерий конструкционной прочности металлического изделия. В заключение будет проведена экспериментальная проверка рассчитанной величины критического напряжения хруп кого разрушения окр. Таковы вкратце задачи настоящей главы.
2.1. Текучесть и субмикротрещины
Трещина как специфический дефект твердого тела может быть трех видов: макротрещина, микротре щина и субмикротрещина.
Граница между первыми двумя видами трещин мо жет быть установлена чисто условно исходя из возмож ностей экспериментального обнаружения. Макротрешнны — это трехмерные полости или надрезы на поверх ности размером порядка 1 мм или более, обнаруживае мые методами макроскопического наблюдения — визу ально, с помощью рентгеновской, ультразвуковой и ли магнитной дефектоскопии. Микротрещины обладают значительно меньшими размерами, обычно порядка не
48
скольких |
микрометров, |
хорошо |
|
|
|
|
|||
наблюдаются на шлифах с при |
|
|
|
|
|||||
менением метода световой микро |
|
|
|
|
|||||
скопии |
при увеличении |
в 100— |
|
|
|
|
|||
1000 раз. Общим для этих дефек |
|
|
|
|
|||||
тов является |
их |
механическая |
|
|
|
|
|||
стабильность. |
Залечивание их |
Рис. 2.1. Схема упругого |
|||||||
требует |
|
высокотемпературных |
|||||||
диффузионных |
отжигов, |
совме |
равновесия |
зародышевой |
|||||
субмикротрещины. тэф — |
|||||||||
щенных |
|
с пластической |
дефор |
эффективное напряжение |
|||||
мацией, но и это не всегда при |
сдвига, |
расклинивающее |
|||||||
водит к успеху. При приложении |
трещину; |
R — реакция |
|||||||
внешней нагрузки такие трещины |
сжимаемого клином |
тре |
|||||||
способны |
«оживать», переходить |
щины |
окружающего |
ма |
|||||
териала. |
|
|
|||||||
в рост |
и приводить |
к разруше |
|
|
|
|
|||
нию. Именно для таких |
стабильных трещин в весьма |
||||||||
хрупких материалах |
(стекло, керамика и пр.) |
была пер |
воначально разработана энергетическая теория Гриф фитса [27], впервые объяснившая причины легкого раз рушения твердых тел с дефектами. Видоизменение этой концепции для обычных вязких металлов в рамках сов ременных моделей механики разрушения рассматрива лось в предыдущей главе (1.6).
Субмикротрещина отличается от дефектов первых двух видов не только чрезвычайно малыми размерами (длина порядка 100 нм, ширина —1—10 нм, радиус острия —0,1 нм), но и в первую очередь присущим ей состоянием механической нестабильности. Это дефект атомных масштабов, по-существу представляющий со бой сверхдислокацию, находящуюся в упругом равнове сии с полем напряжений, создаваемых скоплением ди слокаций, зародившим субмикротрещину, и с упругим полем сжимающих напряжений, создаваемых клином субмикротрещины в окружающем материале (рис. 2.1) *. Это дальнодействующие напряжения второго рода, кото рые легко релаксируют при низкотемпературном (300— 500° С) отжиге, в результате чего упруго-равновесные субмикротрещины захлопываются. Наличие большого количества упруго-равновесных субмикротрещин надеж но фиксируется в виде избыточного объема в опытах
* По этой причине субмикротрещины еще часто называютзаро дышевыми трещинами, но мы для однозначности будем исполь зовать первый термин.
49