1043
.pdfДля остальных |
точек |
угол |
а п вычисляется аналогично. |
ли |
||||||||
3. Определяем |
координаты |
центра |
инструмента |
на |
эквидистантной |
|||||||
нии 1 при обработке шаблона по формулам |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Х 1и |
= x n — Ra sin a n, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Y htn = У п + К я cos а„. |
|
|
|
|
||||
Подставляя значения входящих величин, получаем: |
|
|
||||||||||
при х0 = |
100 мм, у 0 = |
0, а„ = 90°, Яи = 10 мм |
|
|
|
|
||||||
|
|
Х 1Ио = ЮО — 10 sin 90° = |
100 — 10 • 1 = |
90 мм, |
|
|||||||
|
|
|
у 1и0 = |
° + |
10cos90° = |
0 + 10 . 0 = |
0; |
|
|
|||
при * ! = |
105 мм, у х = |
27,21 |
мм, |
а1 = |
70°16\ Яи = |
|
10 мм |
|
||||
X lHj = |
105— 10s in 70° 16* = |
105— 10 •0,94127 = |
95,59 мм, |
|
||||||||
Y lHi = |
27,21 + 10 cos 70° 16* = |
27,21 + 10 •0,33764 = 30,59 мм; |
|
|||||||||
при х2 = |
ПО мм, у2 = |
38,95 мм, а а = |
63°53', RH= |
|
10 мм |
|
||||||
Х ,Иг = 1 1 0 — 10 sin 63°53* = |
110 — 10 •0,89790 = |
101,02 мм; |
|
|||||||||
у 1и, = 38*95 + 10 cos 63°53* = 38,95 + Ю •0,4402 = 43,35 мм. |
|
|||||||||||
Порядок |
определения |
координат центра инструмента |
при обработке |
шаб |
||||||||
лона для остальных точек аналогичен. |
|
|
эквидистантной линии 2 |
|||||||||
4. Определяем координаты центра инструмента на |
||||||||||||
при обработке детали по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Х2ип = хп + Я и sin
У2 н п = Уп — #и C0S а «
Подставляя |
значения |
величин, |
получаем: |
|
|
|
|
|
|||||
при х0= |
ЮО |
мм, |
2/о = |
0, |
а 0 = 90°, Ru = |
10 мм |
|
|
|
|
|||
|
х 2и0= 100 + Ю sin 90° = ЮО+ 10 • 1=110 мм, |
|
|
||||||||||
|
|
|
У2Ио = |
0 — 10 cos 90° = |
0 — 10 •0 = |
0; |
|
|
|
||||
при л:! = |
105 мм, |
ух = |
27,21 |
мм, |
а 1 = 70°16\ |
Ra = |
10 мм |
|
|
||||
X 2Hi= |
105+ 10sin70°16*= 105+ 10 -0,94127= 114,41 мм, |
|
|||||||||||
Y 2и2 = 27,21 — 10 cos70° 16* = |
27,21 — 10 •0,33764 = |
23,83 мм; |
|
||||||||||
при х2 = |
110 мм, |
i/a = |
38,95 мм, |
а2 = 63°53\ |
# н= |
10 мм |
|
|
|||||
Х 2Иа= |
1Ю + 10sin63°53*= 110+ 10 •0,8979= 118,98 мм, |
|
|||||||||||
У2и„ = |
38*95 — 10 cos 63°53' = 38,95 — 10 •0,4402 = |
34,55 мм. |
|
||||||||||
Для остальных |
точек |
координаты центра инструмента |
при обработке де |
||||||||||
тали определяются |
аналогично. |
|
|
|
|
|
|
диамет |
|||||
Пример |
27 (рис. |
205). Вычислить координаты центра инструмента |
|||||||||||
ром 20 мм на эквидистантных линиях 1 и 2 для одной четверти |
витка спирали |
||||||||||||
Архимеда, заданной |
в полярных координатах уравнением г = |
200<р от |
полюса |
||||||||||
<Рл = 0 ° до |
точки фл = 90 °. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для вычислений используем образец расчета № 143. |
|
|
|
||||||||||
Исходные данные: а = |
200, фл = 0 ° . . . 9 0 ° , |
Ru = |
10 мм. |
|
|
||||||||
Определяемые величины: |
Х ]и , |
У1н , |
Х 2и |
, У 2и |
■ |
|
|
|
|||||
71
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
принадлежащих |
заданной |
спи |
|||||||
1. Определяем координаты х п и у п точек, |
|
|||||||||||||||||||
рали, |
при различных значениях |
угла <рп по |
формулам |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
хп = |
0,017453афя cos <р®, |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Уп = |
0,017453а<рл sin ф°, |
|
|
|
|
|
|
||||||
где а — постоянный параметр спирали Архимеда, в данном примере а = |
200; |
|||||||||||||||||||
Ф„ полярный |
угол, |
|
° (десятичной |
|
дробью); |
|
фл — полярный |
угол, |
...°, |
...*, |
||||||||||
(по величине углы фл и фя равны; их значениями задаемся в указанных, |
||||||||||||||||||||
в данном примере пределах — от 0 до 90°; угловой |
шаг принимается в зави |
|||||||||||||||||||
симости |
от требуемой |
точности |
изготовления |
|
заданного контура). |
|
|
|||||||||||||
|
|
СпираяьАрхимда г -а ¥ |
|
Подставляя |
исходные данные, получаем: |
|||||||||||||||
|
|
|
при ф“ = |
|
0°, |
фл = |
0°, а = 200 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лг0 = |
0,017453 - 200 |
0°cos0° = |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,017453 •200 •0 • 1= 0, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у 0 = |
|
0,017453 |
2 0 0 .0 ° sin 0° = |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,017453 •200 •0 •0 = 0; |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приф° =5° , |
|
= |
5°, |
а = |
200 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хх = |
0,017453 •200 •5° |
cos 5° = |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,017453 •200 •5° •0,99619 = 17,39 мм, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у 1 = |
|
0,017453 •200 - 5° sin 5° = |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,017453 •200 •5° •0,087156= 1,52 мм; |
|||||||||||
Рис. |
205 |
|
|
|
|
|
|
|
|
при ф2 = |
|
10°30', |
|
ф2 = |
10,5°, а = |
200 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
х 2 = |
0,017453 •200 • 10,5° cos 10°30й= |
0,017453 • 200 ■ 10,5° •0,98325= 36,037 мм, |
||||||||||||||||||
</2 = |
0,017453 •200 • 10,5° sin 10°30' = |
0,017453 •200 • 10,5 •0,18223 = 6,679 |
мм; |
|||||||||||||||||
при ф° = |
15°30', |
ф3= 15,5°, а = |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
*3 = |
0,017453 |
200 . 15,5° cos 15°30* = |
|
0,017453 |
|
200 |
15,5° •0,96363 = |
52,136 мм, * |
||||||||||||
у 3 = |
0,017453 |
200 • 15,5° sin 15°30* = |
|
0,017453 •200 |
15,5° •0,26724 = |
14,459 мм. |
||||||||||||||
Последующие значения хп |
и у п |
вычисляются^ аналогично. |
|
вы |
||||||||||||||||
2. Определяем а п — угол наклона касательной |
к спирали |
в каждой |
||||||||||||||||||
численной точке — по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
а я = Фл + arctg (0,017453фл). |
|
|
|
|
|
||||||||
Подставляя |
данные, |
получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
при ф® = |
0°, |
ф0 = |
0° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
а 0 = |
О» + |
arctg (0,017453 •0°) = |
|
0° + arctg 0° = |
0°; |
|
|
||||||||||
при |
ср® = |
5°, |
фх = |
5° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а 1 = |
5 ° + |
arctg (0,017453 •5°) = |
5° + arctg 0,087265 = 5° + 4°59'= |
9°59'; |
||||||||||||||||
при |
ф° = |
10°30', |
ф2 == 10,5° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
а 2 = |
10°30' + |
arctg (0,017453 • 10,5°) = |
10°30' + |
arctg 0,18326 = |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 10°30* + |
|
10°23' = |
|
20°53/ ; |
|
|
|
|
|
|
|||
при ф” = |
15о30*, |
|
ф з= 15,5° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
а 3= |
15°30' + |
arctg (0,017453 . 15,5°) = |
15°30й + |
arctg 0,27052 = |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 15°30* + |
15°8* = |
|
30°38*. |
|
|
|
|
|
|
||||
72
Последующие значения |
угла а п вычисляются |
аналогично. |
|
||||||||||||||||||
3. |
Определяем координаты центра инструмента на эквидистантной линии Т |
||||||||||||||||||||
по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XlH/t = х п + |
|
sin “ я* |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
4 |
|
COS “ я- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляя значения величин, получаем; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
при * 0 = О, |
у о = |
О, |
|
а 0 = |
0°, |
RH= |
10 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Х ,Но = |
0 + 10 sin 0® = 0 + |
10 •0 = |
0, |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Г 1Ио = |
0 |
— 10 cos 0 ° = 0 |
— 1 0 |
• 1 = |
— 10 мм. |
|
|
|
||||||||||
При Ху = |
17,39 мм, |
ух = |
1,52 мм, |
<*i = |
9°59\ |
# и = |
10 мм |
|
|||||||||||||
|
Х 1И| = |
17,39+ 10 sin 9°59* = |
17,39+ 10 •0,17336= 19,12 мм, |
||||||||||||||||||
|
У 1и\ = |
1,52 — 10 cos 9°59' = |
1,52 — 10 •0,98486 = |
—8,33 мм; |
|||||||||||||||||
при * 2 = 36,037 мм, |
у2 = |
6,679 |
мм, а а = |
|
20°53*, |
RH= |
10 |
|
мм |
|
|||||||||||
|
Х 1Иг = |
36,037 + |
10 sin 20°53Л= |
36,037 + |
10 •0,35647 = |
|
39,602 |
мм,. |
|||||||||||||
|
Yil2= |
б.679 — 10 cos 20°53* = |
6*679 — 10 ■ 0.93431 = |
—2,664 мм; |
|||||||||||||||||
при * з = 52,136 мм, |
у3= |
14,459 мм, |
а 3=30°38\ |
RK = |
10 |
мм |
|
||||||||||||||
|
Х 1н> = |
52,136+ 10 sin 30°38я = |
52,136+ 10 •0,50954 = |
|
57,231 |
мм, |
|||||||||||||||
|
У , ' = |
14,459 — 10 cos 30°38Л= |
14,1459 — 10 •0,86044 = |
5,854 |
мм. |
||||||||||||||||
|
i И 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последующие значения координат центра инструмента |
на эквидистантной |
||||||||||||||||||||
линии |
1 вычисляются аналогично. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4. |
Определяем координаты центра инструмента на эквидистантной линии 2 |
||||||||||||||||||||
по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х 2Ип = |
xn — Ru sin а „, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Y2 nn = |
Уп + |
К и cos а„. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Подставляя значения величин, получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
при * 0 = 0, |
Уо = 0. |
а„ = |
0°, |
RH= |
10 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Х 2и# = |
0 |
— 1 0 sin0 ° = |
0 |
— 1 0 |
• 0 = |
0 , |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
У2и„ =*0 + |
1 0 cos 0 ° = |
0 + |
|
1 0 - 1 = |
10 |
мм, |
|
|
|
|||||||||
при *! = |
17,39 мм, |
|
ух = |
1,52 мм, |
|
= |
9°59\ |
/?и = |
10 мм |
|
|||||||||||
|
Х 2и |
= |
17,39 — 10 sin 9°59Л= |
17,39 — 10 •0,17336 = |
15,66 мм, |
||||||||||||||||
|
У^ 1 |
= |
1,52 + |
10 cos 9°59' = |
1,52+ |
10 - 0,98486 = |
11,37 мм; |
|
|||||||||||||
при *а = 36,037 мм, |
у2 = 6,679 мм, |
а 2 = |
20°53Л, /?и = |
10 мм |
|
||||||||||||||||
|
Х 2и = |
36,037 — 10 sin 20°53Л= |
36,037 — 10 - 0,35647 = |
32,472 мм, |
|||||||||||||||||
|
Y 2»2 = 6 >6 7 9 |
+ |
10 cos 2° о53< = |
6 ' 6 7 9 |
+ |
1 0 * ° |
’9 3 4 3 1 |
= |
|
16,022 |
мм; |
||||||||||
при *з = |
52,136 |
мм, |
|
у3= 14,459 мм, |
а 3 = |
30°38'’, R „ = |
1 0 мм |
|
|||||||||||||
|
Х 2и = |
52,136 — 10 sin 30°38* = |
52,136 — 10 •0,50954 = |
47,041 |
мм, |
||||||||||||||||
|
У2и’ = |
14,459 + |
10 cos 30о38'' = |
14,459 + |
10 •0,86044 = |
|
23,063 |
мм. |
|||||||||||||
73
Порядок определения координат центра инструмента на эквидистантной линии 2 для последующих точек аналогичен.
Пример 28 (рис. 206). Профиль детали, представляющий собой спираль Архимеда, выполнен по точкам, координаты которых заданы в табл. 4.
Вычислить координаты центра контрольного валика диаметром 20 мм на эквидистантных линиях / и 2 для контроля профиля детали и шаблона в точ
ках с координатами х* = |
8,72 мм, у х = |
0,38 мм, х ь = |
79,09 мм, у 6 = 36,88 мм; |
||||||||
*И = |
109,81 |
мм, у ц |
= |
159,18 мм; |
х1в — 45,95 |
мм, |
у 1в = |
277,56 |
мм. |
|
|
Для вычислений используем образец расчета № 144. |
|
|
|||||||||
Исходные данные: хп, у п — см. |
табл. 4. |
|
|
|
|
|
|||||
Определяемые величины: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
•^liv ^ I H,* |
^ 1 н,» ^1иа » ^1ип » ^1н1в» |
|
|
^ 2 и,' |
^ 2 и*' |
^2и,, |
|||||
|
|
|
|
^2ип » ^2иа » ^2и1в> ^2и1в- |
|
|
|
|
|||
|
|
СпиральАрхимеда г-а? |
4. |
Координаты точек, |
мм |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
хп |
|
|
|
Уп |
|
|
|
|
|
|
|
*0 |
0 |
|
Уо |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
* i |
8,72 |
Ух |
|
0,38 |
|
|
|
|
|
|
|
*2 |
17,39 |
Уъ |
|
1,52 |
|
|
|
|
|
|
|
* 3 |
42,60 |
У8 |
|
9,44 |
|
|
|
|
|
|
|
*4 |
65,60 |
У\ |
|
23,88 |
|
|
|
|
|
|
|
*Б |
79.09 |
Уъ |
|
36,88 |
|
|
|
|
|
|
|
*3 |
90,69 |
Уъ |
|
52,36 |
|
|
|
|
|
|
|
*7 |
100,08 |
У1 |
|
70,07 |
|
|
|
|
|
|
|
*8 |
106,95 |
Уъ |
|
89,75 |
|
|
|
|
|
|
|
*9 |
111,07 |
Уъ |
|
111,07 |
|
|
|
|
|
|
|
*10 |
112,19 |
Ухо |
|
133,70 |
|
|
|
|
|
|
|
* 1 1 |
109,81 |
Ухх |
159,18 |
||
|
|
|
|
|
|
* 12 |
104,72 |
Ухъ |
181,38 |
||
|
|
|
|
|
|
* 1 3 |
95,39 |
Ухз |
205,63 |
||
Решение: |
контролируе |
|
* 14 |
83,57 |
Ухъ |
229.60 |
|||||
1. Для |
каждой |
|
* 15 |
67,77 |
Ухъ |
252,87 |
|||||
мой |
точки |
определяем |
значение |
|
* 16 |
45.95 |
Ухъ |
277,56 |
|||
угла |
по формуле |
|
|
* 17 |
25,86 |
УХ7 |
295,57 |
||||
|
о |
|
Уп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<р„= arc'g — . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
гделгя, уп— заданные координаты контролируемых точек спирали Архимеда, мм. Подставляя заданные значения величин, получаем:
при JCj = 8,72 мм, ух — 0,38 мм
|
|
<р®= arctg |
= |
arctg 0,04357 = |
2°30'; |
||||
при хь — 79,09 мм, у ъ = |
36,88 мм |
|
|
|
|||||
|
|
ф£ = |
arctg |
|
= |
arctg 0,4663 = |
25°; |
||
при х 1Х = |
109,81 |
мм, |
у п |
= |
159,18 мм |
|
|||
|
Ф®1 = |
arctg |
|
= |
arctg 1,4496 = |
55°24'; |
|||
при * 1в = |
45,95 |
м м, |
у 1в = |
277,56 |
мм |
|
|||
|
Ф° = |
arctg |
|
= |
arctg 6,0403 = |
80°36\ |
|||
|
|
ie |
|
|
45,95 |
|
|
|
|
7'4
2. Вычисляем a n — угол наклона касательной к спирали в каждой задан
ной контролируемой |
точке — по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
а п — Фп + |
arctg (0,017453ф„), |
|
|
|
|
|||||||||
где ф° — полярный угол, |
...°, |
|
|
фл — полярный |
угол, |
десятичной |
|||||||||||||||
дробью |
(по |
величине |
|
углы ф° и ф„ равны). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Подставляя |
значения |
углов, находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
при ф® = |
2°30*, |
ф! = |
2,5° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
cti = 2°30" + |
arctg (0,017453 •2,5°) = |
2°30* + |
arctg 0,04363 = 2°30* + |
2°30* = 5°; |
|||||||||||||||||
при ф° = |
25°, ф6 = |
25° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
а 5 = |
25° + |
arctg (0,017453 •25°) = |
|
25° + |
arctg 0,43632 = |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
25° + |
23°34* = |
48°34'; |
|
|
|
|
|
|||||
при ф”г = |
55°24\ |
|
фц = |
55,4° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
а л = |
55°24* + |
arctg (0,017453 • 55,4°) = 55°24* + |
arctg 0,96689 = |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
55°24* + |
|
44°2* = |
|
99°26*; |
|
|
|
|
||||
при ф1в = |
80°36*, |
ф1в = 80,6° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
а 1в = |
80°36* + |
arctg (0,017453 •80,6°) = |
80°36" + |
54°35* = 135°11*. |
|||||||||||||||||
3. Вычисляем координаты центров контрольного валика на эквидистапт |
|||||||||||||||||||||
ной линии 1 по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
^1ип ~ |
хп~\~ Ян sin <хп, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
У 1ип = |
Уп— ^ HCOS а л- |
|
|
|
|
|
|||||||
Подставляя |
значения |
величин, |
|
получаем: |
10 мм |
|
|
|
|||||||||||||
при |
|
= |
8,72 мм, |
у х = 0,38 мм, |
а х = |
5°, |
RH= |
|
|
|
|||||||||||
|
|
X lHt = |
8,72 + |
10 sin 5° = |
8,72 + |
10 •0,087156 = |
9,59 мм, |
|
|||||||||||||
|
|
Y lHi = |
0,38 — 10 cos 5° = |
0,38 — 10 •0,99619 = |
—9,58 мм; |
||||||||||||||||
при хь = |
79,09 |
мм, |
у ь = |
36,88 мм, |
а 5 = |
48°34*, |
RH= |
10 мм |
|
||||||||||||
|
Х 1и, = |
79,09 + |
10 sin 48°34* = |
79,09 + |
10 •0,74973 = |
86,59 мм, |
|||||||||||||||
|
Y lHt = |
36,88 — 10 cos 48°34* = |
36,88 — 10 •0,66175 = |
30,26 |
мм; |
||||||||||||||||
при xl t = |
109,81 |
мм, |
у ц = 159,18 мм, |
а и = 99°26\ |
Яи = |
10 мм |
|||||||||||||||
X lHii = 109,81 + |
10 sin 99°26* = |
|
109,81 + |
10 • 0,98648 = |
119,67 |
мм, |
|||||||||||||||
У 1и |
= |
159,18 — 10 cos 99°26*= 159,18— 10(0,16390)= 160,82 мм; |
|||||||||||||||||||
при х 1в = |
45,95 |
мм, У\й = |
277,56 |
мм, |
а 1в = 135°11*, |
Ru = |
10 мм |
||||||||||||||
|
Х 1Им = |
45,95+ |
10 sin 135°11* = |
45,95+ 10 • 0,70484= 53 мм, |
|||||||||||||||||
У, |
= |
277,56— 10 cos 135°11* = |
|
277,56— 10 (—0,70926) = 284,65 мм. |
|||||||||||||||||
4. Определяем координаты центров контрольного валика на эквидистант |
|||||||||||||||||||||
ной линии 2 по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Х 2ип = |
xn — Ru sin a„, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У2нп = |
Уп + |
Я HCOS a «* |
|
|
|
|
|
|||||
75
Подставляя |
значения |
величин, получаем: |
Яи = |
10 мм |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
при jfj = |
8,72 мм, у х = |
0,38 мм, |
а! = |
5°, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
X2Hj = |
8,72 — 10 sin 5° = |
8,72 — 10 • 0,087156 = |
7,85 мм, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
K2Hi = |
0,38 + |
10cos 5° = |
0,38 + 10 •0,99619 = |
10,34 мм; |
|
|
|
||||||||||||||||||||
при хь = |
79,09 |
мм, |
|
= |
36,88 мм, |
|
а 3 = |
48°34', |
/?и = |
10 мм |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
* 2и, = |
79,09 — 10 sin 48°34' = |
79,09 — 10 |
•0,74973 = 71,59 мм. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
К2Ив = |
36,88 + |
10 cos 48°34* = |
|
36,88 + |
10 •0,66175 = |
43,5 |
мм; |
|
|
|
||||||||||||||||||
при хп = |
109,81 |
мм, |
у 1г = |
159,18 |
мм, |
а и = 99°26', |
RH= |
10 мм |
|
|
|
||||||||||||||||||
Х 2н |
= |
109,81 — 10 |
sin 99°26* = |
|
109,81 — 10 |
■0,98648 = |
99,95 мм, |
|
|
||||||||||||||||||||
У2и *== 159,18+ 10cos99°26* = |
159,18+ |
|
10 (—0,16390) = |
157,54 мм; |
|
||||||||||||||||||||||||
лри |
х1в = |
45,95 |
мм, |
у 1в = |
277,56 |
мм, |
а 1в = 135°1Г, Яи= 1 0 |
мм |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Л2и |
|
=45,95 |
10 sin 135°11* = |
|
45,95 — 10 •0,70484 = |
38,9 мм, |
|
|
|
|||||||||||||||||||
y 2Hj< = |
277,56+ 10 cos 135° 1Г = |
277,56 + |
|
10 (—0,70936) = |
270,47 |
мм. |
|
||||||||||||||||||||||
Пример |
29 (рис. 207). Рабочий профиль детали |
выполняется |
по логариф |
||||||||||||||||||||||||||
мической спирали, |
определяемой |
в |
полярных координатах |
уравнением |
г = |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
ает9, |
где |
а = |
100, |
т = |
0,5. |
|
|
обраба |
||||||||||
Логарифмическая спираль г*Ю 0е |
|
|
|
Определить |
|
координаты |
центров |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тывающего |
инструмента |
диаметром 2 0 |
мм на |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ш аблон |
эквидистантных |
|
линиях |
1 и 2 для контроля |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и обработки |
|
заданного |
профиля в пределах |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одной |
четверти |
оборота |
спирали. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
вычислений используем образец рас |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чета |
|
№ |
145. |
|
данные: |
|
|
100, |
т — 0,5, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные |
а = |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R H= |
|
1 0 |
мм, |
<рп = |
0...901 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяемые |
|
величины: |
|
* 1и_ |
|
1и, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2и„* |
Y , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2ил* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Вычисляем значение радиуса-вектора |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гп при различных значениях угла фп по фор |
|||||||||||||||||||
|
ЮО |
|
|
|
|
|
|
муле |
|
lg rn = |
lg а + |
0,0075798флт , |
|
|
|||||||||||||||
ЭкВидист ант а2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
где а — постоянный |
параметр |
данной |
спира |
||||||||||||||||||||||
|
|
ЭкВидистанта 1 |
\ |
|
|||||||||||||||||||||||||
Рис. 207 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ли; |
|
а = |
г0 |
при |
|
ф0 = |
0 Ь |
(для |
данного |
приме |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ра |
а = |
1 0 0 ); |
фл — полярный |
угол |
для точки |
||||||||||||||||
{десятичной |
дробью). |
|
|
|
с |
координатами |
|
х п, |
Уп |
данной |
спирали, |
...° |
|||||||||||||||||
Значения |
угла фп |
принимаем |
в заданных |
пределах |
|||||||||||||||||||||||||
с угловым шагом, зависящим от требований |
к точности профиля; т — посто |
||||||||||||||||||||||||||||
янный параметр |
спирали; |
a rctg m = |
|
а = |
const |
|
(в |
данном |
примере |
т = |
0,5, |
||||||||||||||||||
«следовательно, |
а |
= |
arctg 0,5 = 26 °34 '. |
|
|
|
|
получаем: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Подставляя |
исходные |
данные |
в |
формулу, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
при |
ф0 = |
0 °, |
т — 0,5, |
а = |
1 0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
lg г0 |
= |
lg 100 + |
0,0075798 |
|
0 ° |
0,5 = |
2 + |
0 = |
2, |
|
||||||||||||
откуда |
г0 = |
|
1 0 0 |
мм; |
|
0,5, |
а = |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
при фх = |
2,5 °, т = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
lg rx = |
lg |
100 + |
0,0075798 |
2,5 0 |
|
|
0,5 = |
2 + |
|
0,009474 = |
2,009474, |
|
|
||||||||||||||||
откуда |
rt = |
|
1 0 2 ,2 |
мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
при |
<р2 |
= |
5 °, |
т = |
0,5, |
а = |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
l gгг = |
lg ЮО + 0,0075798 |
|
5 ° |
0,5 = |
2 + |
0,0189 = |
2,0189, |
|
||||||||||||||||
|
откуда |
г2 = |
104,4 |
мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Последующие значения гп вычисляются аналогично. |
|
заданного |
||||||||||||||||||||||
|
2. Вычисляем координаты хп и уп точек спирали для каждого |
||||||||||||||||||||||||
значения |
угла фа по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хп — гп cos ф° , |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уп — гп sin фл, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
фл— полярный |
угол |
для точки |
с |
координатами хп |
и уп, |
|
||||||||||||||||||
(по значению |
углы |
ф° |
и фп равны). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Подставляя |
данные, |
находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
при |
ф®= 0 |
°, |
г0 = |
1 0 0 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
х0 = |
1 0 0 |
cos 0 |
° = |
1 0 0 |
|
1 |
= |
1 0 0 мм, |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
у0 = |
1 0 0 |
sin 0 |
0 |
= |
1 0 0 |
0 |
= |
0 ; |
|
|
|||||||
|
при |
ф® = |
2 °30 ', |
гх = |
102,2 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
хх = |
|
102,2 cos 2 °30 ' = |
102,2 |
0,99905 = |
102,1 мм, |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Ух = |
102,2 sin 2 °30 ' = |
|
102,2 • 0,04362 = |
4,46 |
мм; |
|
|||||||||||||||||
|
при |
ф®= 5 °, |
га = |
104,4 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
х2 = |
104,4 |
cos 5 ° |
= |
104,4 |
• 0,99619 = |
104 |
м м , |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
у2 = |
104,4 sin 5° |
= |
104,4 |
0,08716 = |
|
9,1 |
мм. |
|
||||||||||||
|
Последующие значения координат точек спирали вычисляются аналогично. |
||||||||||||||||||||||||
пни |
3. |
Определяем координаты центров инструмента на эквидистантной ли |
|||||||||||||||||||||||
1 |
по |
формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х 1и„ = |
* n + R и cos |
|
— а) * |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KlHn = ^ |
+ |
^HSin((P° — а )- |
|
|
|
||||||||||
|
г*е * 1и„ , |
К1и |
— координаты центров |
|
инструмента на эквидистантной ли |
||||||||||||||||||||
нии |
/, |
мм. |
|
|
значения |
величин, вычисляем: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Подставляя |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
при л 0 = |
100 мм, у 0 = |
0, ф2 = |
0°, а = |
26°34\ |
R H= |
10 мм |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Х 1н# = |
100 + |
10 cos (0° — 26°34') = |
100 + |
10 cos (—26°34') = |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
100 + |
10 •0,89441 = |
108,94 мм, |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
У1Ио = 0 + 1 0 |
|
sin (0° — 26°34') = |
0 + |
10 sin (— 26°34') = |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 0 + |
10 (—0,44724) = |
—4,47 мм; |
|
|
||||||||||||||
|
при х х = |
102,1 |
мм, |
у х — 4,46 мм, |
ф® = |
2°30*, а = |
26°34\ Ra = |
10 мм |
|||||||||||||||||
|
|
X lHi = 102,1 + |
10 cos (2°30я — 26°34') = |
102,1 + 1 0 cos (—24°4') = |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
102,1 + |
10 •0,91307= 111,23 мм, |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
К, |
= |
4,46 + |
10 sin (2°30* — 26°34') = |
4,46 + |
10 sin (—24°4') = |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
4,46 + |
10 (—0,40779) = 0,38 мм; |
|
|
||||||||||||
|
при х2 = |
104 мм, i/a = |
9,l |
мм, |
фд = |
5°, |
|
а = |
26°34% |
Яи= 1 0 мм |
|||||||||||||||
|
|
|
Х 1Иг = |
104 + |
10 cos (5° — 26°34') = 1 0 4 + 1 0 |
cos (—21°34') = |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
104 + |
10 •0,92999 = |
113,29 мм, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
У, И1 |
= 9,1 + |
10 sin (5° — 26°34') = 9 ,1 |
+ |
10 sin (—21°34') = |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
9,1 + 1 0 (—0,36758) = |
5,43 |
мм. |
|
|
|||||||||||
77
Вычисления последующих значений координат центров инструмента н а эквидистантной линии 1 выполняются аналогично.
4. Определяем координаты центров инструмента на эквидистантной лин
2 по формулам
*2и„ = xn — Rи cos (Фл — «)»
У2ип — Уn — RHsin (ф“ — а).
Подставляя значения величин, |
определяем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
при х0 = |
100 мм, у 0 = |
0, фв = |
0°, |
а = 26°34\ Яи = |
10 мм |
|
|
|
|
|
||||||||
Х 2Ио = |
100— 10 cos (0° — 26°34") = 100 — 10 cos (—26°34') = |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
= 100 — 10 •0,89441 = |
91,06 мм, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
У2Ио = |
0 — 10 sin (0° — 26°34*) = |
0 — 10 sin (—26°34Л) = |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
= |
0 — 10 (—0,44724) = |
4,47 мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
при хх = |
102,1 |
мм, |
у х = 4,46 мм, |
ф® = |
2°30\ |
а = 26°34\ |
/?и = |
10 мм |
|
|||||||||
X 2Hi = |
102,1 — 10 cos (2*30“ — 26°34‘) = |
102,1 — 10 cos (—24°4') = |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
= |
102,1 — 10 •0,91307 = |
92,97 мм, |
|
|
|
|
|
|
||||||
У2И1 = |
4 >4 6 — 1 0 |
sin (2°30* ~ |
26°34') = |
4,46 — 10 sin (—24°4') = |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
= |
4,46 — 10 (—0,40779) = 8,53 |
мм; |
|
|
|
|
|
|
||||||
при х 2 = |
104 мм, |
г/а = 9,1 мм, |
фа = 5 ° , |
а |
= |
26°34Л, |
# и = |
10 мм |
|
|
|
|||||||
Х 2Ия = |
104 — 10 cos (5° — 26°34') = |
104 — 10 cos (—21°34') = |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
= |
104— 10.0,92999 = 94,71 мм, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Г 2и, = 9,1 — 10 sin (5° — 26°34я) = |
9,1 — 10 sin (—21°34Л) = |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
= |
9,1 — 10 (—0,36758) = |
12,77 мм. |
|
|
|
|
|
|
||||||
Вычисление последующих значений координат центров |
инструмента |
на |
||||||||||||||||
эквидистантной |
линии 2 |
выполняется |
аналогично. |
|
|
собой часть витка |
||||||||||||
Пример 30 |
(рис. 208). Профиль детали, представляющий |
|||||||||||||||||
логарифмической спирали, выполнен по точкам, |
координаты |
которых |
заданы |
|||||||||||||||
в табл. 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 мм на |
||
Вычислить координаты центра контрольного валика диаметром |
||||||||||||||||||
эквидистантных линиях 1 и 2 для контроля профиля детали и шаблона. |
|
|||||||||||||||||
Для вычислений используем образец расчета № 146. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Исходные данные: хп, уп — см. табл. 5, |
R K = |
10 мм. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Определяемые величины: X lll4, |
К1И4, X lHi2, |
У1Ни, Х 2^ |
F 2IV |
Х 2п^ |
У2^ . |
|||||||||||||
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из |
табл. 5, |
вы |
||
1. По координатам хп, уп точки, произвольно выбранной |
||||||||||||||||||
числяем значения |
угла ф® по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
радиуса-вектора |
гп по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и угла а, являющегося постоянной величиной данной спирали, по формуле
(2)
78
где а — постоянный параметр |
данной |
спирали, |
а = г 0 при фп = |
0 ° (для данного |
|
примера а — г0 = У х ^ -}- у\ = |
У ЮО2 -)- О2 = |
100). |
|
||
Подставляя значения |
координат |
точки, |
например, хв = |
108,2 мм, у 9 = |
|
= 92,73 мм, получаем: |
|
|
|
|
|
фЦ = a r c t g ^ ^ = |
arctg 0,85702 = 40°36\ |
|
|||
гв = |
V |
108,22 + |
92,732 = |
142,3 мм, |
|
|
- = « “ « o.oorsm |
1 о 7 " “ •« °-49977 “ |
26°34’- |
||
б. Координаты точек, |
мм |
2 . |
Для |
каждой контролируе |
|
|
|
|
мой точки выполняем вычисления |
||
|
|
|
по формуле (1). |
Подставляя дан |
|
|
хп |
Уп |
ные, получаем: |
|
|
|
|
|
Логарифмической спираль г-ает* |
||
ч |
100 |
Уо |
0 |
|
|
Xl |
1 0 2 ,1 |
Ух |
4,46 |
|
|
Ха |
104 |
Уз |
9.1 |
|
|
* з |
107,44 |
Уз |
18,6 |
|
|
*4 |
110,1 |
У1 |
29,5 |
|
|
Хь |
111,9 |
Уъ |
40,73 |
|
|
Хв |
113.2 |
Уз |
52,57 |
|
|
Х7 |
112,5 |
У1 |
64,95 |
|
|
Х8 |
111.15 |
Уз |
77,83 |
|
|
Х9 |
108,2 |
Уз |
92,73 |
|
|
Хм |
104,72 |
Ухо |
104,72 |
|
|
Хц |
99,44 |
Ухх |
118,51 |
|
|
Xl2 |
92.63 |
Ухо |
132,28 |
|
|
Ххз |
84,45 |
Ухз |
146,27 |
|
|
X l4 |
74,51 |
Ухз |
159,78 |
|
|
Xi6 |
63,00 |
Ухз |
173,09 |
|
|
Xie |
49,8 |
Ухз |
185,84 |
|
|
Xl7 |
34,9 |
УХ7 |
197,95 |
|
|
X18 |
18,29 |
Ухз |
209,1 |
|
|
Xu |
0 |
Ухо |
219.4 |
|
|
при *4 = |
110,1 мм* yi = 29,5 |
мм |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
по г |
arctg 0,26793 = |
15°j |
|
|
|
|
|
Ф® = arctg j Z j j = |
|
|||||
при х1Я= |
92,63 мм, у 1Я= |
132,28 мм |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Фха = arctg |
132,28 |
arctg 1,4283 = |
55°. |
|
||
|
|
|
92,63 |
|
|||||
Для остальных точек значения угла ф° вычисляются |
аналогично. |
||||||||
3. |
Определяем координаты центра |
контрольного |
валика на эквидистант |
||||||
ной линии 1 |
для каждой контролируемой точки спирали по формулам |
||||||||
|
|
|
Х1ия = |
Хп + |
cos |
— а )* |
|
|
|
|
|
|
г 1ил = |
Уп + Ка sin (ф2 — а). |
|
|
|||
где Х 1н , |
У 1и |
— координаты |
центров |
инструмента |
на |
эквидистантной ли |
|||
нии 1, мм; хп, |
уп — координаты точек спирали, мм; ф“, а — значения углов, |
||||||||
79
вычисленных по формулам (1) и (2 ); (<р“ — а) |
— угол наклона нормали к оси х |
|||||||||
в точке кривой с координатами |
х п, уп , |
...°, |
|
|
R u — радиус инстру |
|||||
мента, мм. |
|
данные, |
вычисляем: |
|
|
|
|
|
||
Подставляя |
|
|
|
|
|
|||||
при х4 = |
110,1 мм, |
|
г/4 = 29,5 мм, ф® = |
15°, |
а = |
26°34* |
||||
Х 1И4 = |
110,1 + |
10 cos (15° — 26°34') = |
110,1 + 10cos (— 11°34') = |
|||||||
|
|
|
= |
110,1 + 1 0 - 0,97969= 119,9 мм, |
||||||
Y I„4 = |
29,5 + |
10 sin (15° — 26°34') = |
29,5 + 10 sin (— 11°34*' = |
|||||||
|
|
|
= |
29,5 + |
10 (—0,20051) = |
|
27,49 |
мм; |
||
при *1а = |
92,63 мм, |
^1 2 = 132,28 мм, |
ф®2 = 55°, |
а = 26°34Л |
||||||
X i„lt = |
92.63 + |
10 cos (55° — 26°34') = |
92,63 + |
10 cos 28°26' = |
||||||
|
|
|
= |
92,63 + |
10 - 0,87937 = |
101,42 мм, |
||||
X lHi2 = |
132,28 + 10 sin (55° — 26°34') = |
132,28 + 10 sin 28°26' = |
||||||||
|
|
= |
132,28 + |
10 - 0,47613 = |
137,04 мм. |
|||||
Координаты центра контрольного валика на эквидистантной линии / для остальных точек спирали вычисляются аналогично.
4. Определяем координаты центров контрольного валика на эквидистан ной линии 2 по формулам
|
|
|
|
Х 2 * п = Хп — RHC0S ( ф ° - а ). |
|
|
||||||||
|
|
|
|
г 2 и „ |
= y n — Rи sin (фп — а). |
|
|
|||||||
где ^ 2ил* Y 2ип — координаты |
|
центров |
инструмента |
(контрольного валика) на |
||||||||||
эквидистантной |
линии 2, |
мм. |
|
вычисляем: |
|
|
|
|
||||||
Подставляя |
значения |
величин, |
|
|
|
|
||||||||
при х4 = |
110,1 мм, |
у 4 = |
29,5 мм, |
<р®= |
15°, |
а = |
2б°34/' |
|
||||||
Х2И4 = 110,1 — 10 cos |
(15° — 26°34Л) = |
1 1 0 ,1 |
— 10 cos (— 11°34') = |
|||||||||||
|
|
= |
|
110,1 — 10 |
0,97969= 100,3 мм, |
|
||||||||
Y2 H, = |
29,5 — 10‘sin (15° — 26°34*) = |
29,5— |
10 sin (— 11°34') = |
|||||||||||
|
|
= |
29,5 — 10 (—0,20051) =31,51 |
мм; |
|
|||||||||
при х12 = |
92,63 мм, |
|
у 12 = |
132,28 мм, |
ф®2 = |
55°, |
а=26°34* |
|
||||||
X 2„ it = |
92,63 — 10 cos (55° — 26°34*) = |
92,63 — 10 •0,87937 = |
83,84 мм, |
|||||||||||
У2и>2= 132,28— 10 sin <55° — 26°34')= |
132,28— 10.0,476 13= |
127,52.мм. |
||||||||||||
Координаты центров инструмента (контрольного валика) на эквидистант ной линии 2 для остальных точек спирали вычисляются аналогично.
Пример 31 (рис. 209). На универсально-фрезерном станке производится фрезерование угловой впадины, образованной двумя плоскими наклонными поверхностями. Для установки в исходное рабочее положение деталь, закреп ленная на поворотном устройстве, должна быть определенным образом выстав лена относительно базовых поверхностей.
Вычислить углы поворота детали в соответствующих плоскостях относи тельно базовых поверхностей и угол профиля впадины в нормальном сечении (т. е. линейный угол заданного двугранного угла) для конструирования режу щего и мерительного инструмента.
Для вычислений используются образцы расчетов № 147 и № 148. Исходные данные: а = 45 °; р = 40 °; ф = 58 °; 7 = 5 1 ° . Определяемые величины: 6 ^ elt т^, ii2, т]3, ti4.
80