1043

Порядок

расчета:

, D

А * + Б * - г \

„

А

2 ( Б - г )

■

2 . а = a r c c o s •

Образец

расчета

№ 89

(рис.

111).

Исходные данные: Б, R, л Определяемые величины: а, А .

Порядок

расчета:

1. а =

^ __Л

2. А =

(R — г) cos а.

arcsin - 5 ------ ;

К —■г

Образец

расчета

№ 90

(рис.

111).

Исходные данные: A, R, г. Определяемые величины: а, Б.

Порядок

расчета:

1. а =

д

2 . B =

R — At g a .

arccos 5 -------;

Рис.

110

Образец

расчета № 91

(рис.

1 1 1 ).

Исходные данные: Б,

R,

а. Определяемые величины: г, А.

Порядок

расчета:

1. г = R — — — ;

2.

А =

(R — г) cos а.

sin а

Ла + Да + (1) - ( 2 ) .

Л_

1 . (/?3 - Я

, ) а;

2 . (Я3

- Я

а)а;

з.

2Б

4.

Б

;

5. (4) 2 + 1;

6 . (1 ) — (3)3;

7.

L3K ^4>;

8 . Щ ;

9. Л =

(7) - / ( 7

) *

+

(8 );

10.

Y =

1/(1) — X 2.

(рис. 113, пример расчета 14).

Образец

расчета № 93

Исходные данные: А, Б, Rlt R2, Rz- Определяемые величины: X , Y.

Порядок расчета:

1. (^ s + ^ i)2;

2. (Яз + Ла)2.

№ 92.

Дальнейший порядок вычисления такой же, как в образце расчета

12.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ,

ПРОХОДЯЩЕЙ ч е р е з з а д а н н ы е т о ч к и н а к о о р д и н а т н ы х о с я х

Образец расчета № 94 (рис. 114,

115,

пример

расчета

15).

Исходные данные: А,

Б.

Определяемые величины: X lt Ylt

Х 2,

У2.

Порядок

расчета:

Д2 __

К2

Л2

л

1.

*

2‘ Г* +

1;

3*

4-

( 1)а + Л2 — Я2;

е

v

=

— (2) + V

(З)2 — (2) • (4) .

с v

Б* +

2 АХ1 - А * .

5.

щ

-----------------

,

б. К ,---------------- — ----------

,

v

—(3) — V (3)я — (2) •(4) .

0 v

Б2 +

2ЛХа - Л 2

7‘ А а ----------------------

(2 )-----------------

’

8

2 -------------

2 Б--------------

Образец расчета № 95 (рис.

116).

Исходные данные: А, Б , R, г, а. Определяемые величины: X , Y.

Порядок расчета:

4. ( 3 ) - ( 1 ) ,

1. (R — Б) cos а;

2. (R — Б) sin.a;

3. R — А;

(I) 2 4~ (2 )а — (З) 2 .

( 2)

’

5.

6 . <3) 2 +

(5)2 - г

2;

7. (4)а+ 1 ;

8 . (4) . (5) - (3)|

2 • ( 2)

9.

Х = — (8 ) — V (8 )а — (6 ) . (7)

10.

Y =

(5) + X (4).

(7)

Образец расчета № 96 (рис.

117, 118, 119, 120, 121).

Исходные данные: Л, Б, R. Определяемая величина— а.

Порядок расчета:

1. arctg-^- ;

2 . —

;

3. arcsin ^ -;

.4. а = 90° — ( 1) — (3).

A

cos

( 1)

(2 )

Рис. 120

тельном значении Б — рис.

119,

120,

121.

Если а

равно

90°, расчет

соответ­

ствует

рис.

1 2 0 .

122,

123,

124).

Образец расчета № 97 (рис.

Исходные данные: Л, R, а. Определяемые величины: X, Y.

Порядок

расчета:

1.

l + t g » a ;

2.

^ А г

+ Л:

3.

Л2 +

R*

— R2\

cos а

cos2а

4. X =

(2 ) +

/ (

2 )з -

( 1)

(3)

5.

Y =

X tg а -

R

( 1)

“

cos a

Образец расчета № 98 (рис.

125, пример расчета 16).

Исходные данные: Л, R, а. Определяемые величины:

Y lt Х г,

У 2-

Порядок

расчета:

1.

arccos1/

C°S a -

l ) ;

2.

a - H I );

3. а — ( 1 );

4. Х г = R sin (2 );

Ь. У, ■■= Л — R cos (2);

6 -

Х9 =

# sin

(3);

7. Y 2 = A — R cos (3).

3 -3 3 4

33

Оразец расчета № 09 (рис. 126).

величины: X, Y.

Исходные данные: А, г, а, |Г. Определяемые

Порядок расчета:

t М - Л -S in a .

2 . X = ( l ) c o s p ;

3. y =

(l)sin p

sin (a — p)

Образец расчета Jfe 101 (рис.

128).

Исходные данные: А, Б, R, г. Определяемые величины: ос, ХмаиС.

Порядок расчета:

1 . R - \ - A — г; 2. R - f Б — г;

3. a = arctg( 5 : 4. X ц.« f»

(2) + r k.

cos (3)

Образец расчета № 102 (рис.

129, 130).

Исходные данные: A, D, а.

Определяемые величины: Б, В.

Порядок расчета:

1. Б = 0,5Л ctg

;

2. В =

0.5D

Образец

расчета

№ 103

(рис.

129,

130).

величины: Б,

Исходные

данные: A,

D,

a =

90°. Определяемые

В.

Порядок расчета:

1,2071Л>.

1. £ = 0,5Л;

2.

В =

130).

Образец

расчета

№ 104

(рис.

129,

величины: Б,

Исходные

данные:

A,

D,

а =

60°. Определяемые

В.

Порядок расчета:

2 . В

= 1 ,5 £).

1 . £ = 0,86603Л;

Образец расчета № 105 (рис.

131).

Исходные данные: A, D, а. Определяемые величины: Б, В.

Порядок расчета:

I. Б = A ctg а;

2.

В = 0.5D ^1 -f- c tg y -j •

Образец расчета № 106 (рис. 132).

Исходные данные: A, D, ос, р. Определяемые величины: Б, В.

Порядок расчета:

1. Б = tgP + tg(a — Р) ’

2.

B = 0 ,5 D

.

a

+ 1

Образец расчета № 107

(рис.

133).

s i n

2

величина— D.

Исходные данные: А, а. Определяемая

90° +

-^

D = -4‘g------2

2*

35

Образец

расчета №

110

(рис. 134).

Исходные

данные: D,

ос,

р. Определяемая величина — А.

А

D

tg ( « ° - 2 - ) +

t g ( 4 5 °- ■ § - ) ] .

2

2 A sin ^45° -|- —

sin ^45° + — -

cos у cos g

Образец

расчета № 112

(рис.

135).

Исходные

данные: D, ос,

р, у,

Определяемая величина — А.

^

сс -f- Р

и cos

у cos — —

д __________________________ ±____________

2 sin ^45° -J- —

sin ^45° -f-

Образец расчета № 114 (рис.

136).

величина — А.

Исходные данные: D, ос. Определяемая

А = D

tg

1 .

2

Образец расчета № 115 (рис. 137, 138, 139).

Исходные данные: А, Б,

R. Определяемая

величина — г.

г = A +

R — Б — 1,4142/(7? +

Л) (R - Б ).

Значение величины Б следует подставлять со знаком, принятым в исход­

ных

данных. Если Б — положительная

величина, то

расчет соответствует

рис. 137, если отрицательная,— рис. 138,

если Б равно

нулю,— рис. 139.

Образец расчета №

116

(рис.

140).

Исходные данные: A,

R,

а.

Определяемая величина — г.

Порядок расчета:

2. /I s in a — R cos2 a — A;

3. A2 — 7?2 cos2 a;

1. sin2 ос+ 1 — 2 sin a;

.

— (2) — V (2)2 — (1)

( 3)

И)

16.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ УГЛОВОГО СОЕДИНЕНИЯ

ТИПА «ЛАСТОЧКИН ХВОСТ»

МЕТОДОМ МЕРНЫХ

РОЛИКОВ

Образец расчета №

117

(рис.

141).

Исходные данные: А, Б, D, сс. Определяемые величины: В, Г.

Порядок расчета:

1.

В = А — 2Б ctg а;

2. Г =

А + D (ctg-|- + 1 j — 2Б ctga.

Образец расчета №

118

(рис.

142).

Исходные данные: А, Б, D, а. Определяемые величины: В, Г.

Порядок расчета:

1.

В = A — 2 £ ctg a ;

2.

Г =

А -• D ^ c t g + 1j .

Образец

расчета №

119

(рИ . 141).

Исходные данные: А,

Б,

D,

а

=

60° Определяемые величины: В,

Г.

Порядок

расчета:

1. 5 = А — 1,15475;

2.

Г =

В

2.732D.

Образец расчета № 120 (рис.

142). ’

Исходные данные: А,

Б,

D,

а =

60°. Определяемые величины: В,

Г.

Порядок

расчета:

2.

Г =

А — 2.732D.

1. В = А — 1,15475;

Образец

расчета №

121

(рис.

141).

Исходные данные: А,

Б,

D,

ос =

55°. Определяемые величины: В,

Г.

А

а

д

-С.

7

' <

.

в .

Рис.

142

Порядок

расчета:

I. В = Л — 1,4Б;

2. Г =

Л — 1,4Б + 2,9210.

Образец

расчета №

122

(рис.

142).

Исходные данные: А, Б,

D, а =

55°. Определяемые величины: Б, /\

Порядок

расчета:

Образец

расчета №

123 (рис. 143, 144, 145).

Исходные данные: Л, В, D, а. Определяемые величины: Б, Г.

Порядок

расчета:

1. Б = А — 2 5 tg a ;

2. arcsin -^ -; 3. (2) — а; 4. Г = 0,5D sin (3).

Рис. 144

Рис. 145

Порядок

расчета:

—

2. Г =

(1) sin а;

3.

a r c s i n ;

4. а + (3);

5.

«= 2Я sin (4);

6. В =

4_=-*>-

2 tg а

величины,

получаемой

по формуле

(1), расчет

При отрицательном значении

соответствует рис. 147, если

она

равна

нулю,— рис. 148.

Образец расчета №

125

(рис. 149).

Исходные данные: А, В, D, а. Определяемые величины: Б, Г.

Порядок расчета:

1. Б = А + 25 ctg а;

2.

а — arcsin

; 3. Г = 0,5D cos (2).

Рис. 148

Рис.

149

Образец

расчета

№ 126

(рис.

150).

Исходные

данные: R, а,

р. Определяемые величины: А, Б.

Порядок

расчета:

Я sin (1);

3.

Б = Я cos (1).

1. а + Р;

2. А =

Образец

расчета

№ 127 (рис. 151, 152, 153).

Y.

Исходные данные: A, Dlt D,, а. Определяемые величины: X ,

Порядок

расчета:1

1. X = ^

cos а + A sin а; 2. Y = A cos а + 0 , 5

sin а.

2 cos а

2

I• X = ^ ----—

-f- 0,5Da cos а — A sin а;

2. У = A cos а 4- 0,5D2 sin а.

2 cos а

1