С.Ф. Тюрин, Ю.А. Аляев ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТ-ДРАЙВ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

t15. Проблема функциональной полноты функций k-значной ло-

гики

(1): в общем виде решена (2): в общем виде не решена

(3): решается теоремой Поста для бинарного случая (4): не может быть поставлена в принципе

t16. Примером функционально полнойсистемы функций k-значной логикиможет быть

(1): дизъюнкция, конъюнкция, константы (2): дизъюнкция, сложение по модулю (3): конъюнкция, сложение по модулю (4): дизъюнкция, конъюнкция

t17. Операция сложения по модулю четыре в четырехзначной

(0, 1, 2, 3) логике: (2 + 3)mod4 = (1): 3 (2): 1 (3): 0 (4): 2

t18. Операция в четырехзначной (0, 1, 2, 3) логике: [max(2,3) + 1]mod4 =

(1): 3 (2): 1 (3): 0 (4): 2

t19. Операция в четырехзначной (0, 1, 2, 3) логике: [min(2,3) + 1]mod4 =

(1): 0 (2): 3 (3): 1 (4): 2

211

t20. Операция сложения по модулю четыре в четырехзначной

(0, 1, 2, 3) логике: (3 + 3)mod4 = (1): 3 (2): 0 (3): 1 (4): 2

2.2. Элементы теории нечетких множеств

Уровень – легкий

t1. Нечеткая логика основана

(1): на стохастической неопределенности (2): лингвистической неопределенности (3): теории вероятности (4): теории относительности

t2. Нечеткое множество характеризуется

(1): нечеткойфункцией принадлежности элементако универсуму (2): нечетким универсумом (3): отсутствием универсума (4): отсутствием элементов

t3. Нечеткая функция принадлежности элемента ко множеству задается

(1): множеством {0, 1} (2): интервалом [0, 1] (3): вектором (0, 1)

(4): набором (0, 1, 2)

t4. У четкого множества А функция принадлежности (х) элемента х к А имеет вид

(1): (х) [0, 1] (2): (х) {0, 1, 2}

212

(3): (х) {0, 1} (4): (х) [0, 2]

t5. У нечеткого множества А функция принадлежности (х) элемента х к А имеет вид

(1): (х) {0, 1} (2): (х) [0, 1] (3): (х) {0, 1, 2} (4): (х) [0, 1, 2]

t6. Нечеткое множество задается функцией принадлежности в виде отображения универсума U

(1): во множество {0, 1} (2): во множество {0, 1, 2} (3): в интервал [0, 1] (4): в интервал [0, 2]

t7. В универсуме U задано множество А из четырех элементов с функциями принадлежности соответственно 0; 0,3; 0,6; 1 – это можно записать в виде

(1): А = {0,3/2 + 0,6/3 + 1/4} (2): А = {0/1 + 0,3/2 + 0,6/3} (3): А = {0,3/2 + 0,6/3}

(4): А = {0/1 + 0,3/2 + 0,6/3 + 1/4}

t8. Два нечетких множества А и В равны в том случае, если

(1): А(х) В(х) (2): А(х) В(х) (3): А(х) = В(х) (4): А(х) В(х)

t9. Нечеткое множество А В тогда, когда

(1): А(х) = В(х) (2): А(х) В(х)

213

(3): А(х) В(х) (4): А(х) В(х)

t10. Дополнением нечеткого множества А является множество А, у которого

(1): ( А) = 1 + (А) (2): ( А) = 2 – (А) (3): ( А) = 1 – (А) (4): ( А) = 2 (А)

Уровень – средний

t11. Объединением двух нечетких множеств А и В является множество А В, у которого

(1): (А В) = min( (А); (В)) (2): (А В) = (А) + (В) (3): (А В) = max( (А); (В)) (4): (А В) = (А) (В)

t12. Пересечением двух нечетких множеств А и В является множество А В, у которого

(1): (А В) = max( (А); (В)) (2): (А В) = min( (А); (В)) (3): (А В) = (А) – (В)

(4): (А В) = (А)/ (В)

t13. Операция концентрации нечеткого множества А – это (1): извлечение квадратного корня из (А)

(2): возведение (А) в квадрат (3): увеличение (А) на 0,01 (4): уменьшение (А) на 0,001

214

t14. Операция деконцентрации нечеткого множества А – это (1): возведение (А) в квадрат (2): извлечение квадратного корня из (А)

(3): увеличение (А) на 0,01 (4): уменьшение (А) на 0,001

t15. При концентрации нечеткого высказывания «маленький» получим

(1): большой (2): очень большой

(3): очень маленький (4): не маленький

t16. При деконцентрации нечеткого высказывания «хороший» получим

(1): более или менее хороший (2): не хороший (3): очень хороший (4): плохой

Уровень – сложный

t17. В нечетком алгоритме «Немного увеличить скорость» содержится

(1): четкая инструкция (2): безусловно активная инструкция

(3): назначающая инструкция (4): нечеткое правило

t18. В нечетком алгоритме «х – высокий» содержится (1): назначающая инструкция (2): четкая инструкция (3): нечеткое правило

(4): безусловно активная инструкция

215

t19. В нечетком алгоритме «если х – высокий, то у – средний, иначе низкий» содержится

(1): четкая инструкция (2): нечеткое правило

(3): назначающая инструкция (4): безусловно активная инструкция

t20. Фаззификация – это получение

(1): четких множеств по нечетким значениям параметров (2): четкого значения параметра по нечетким множествам (3): нечетких множеств по четким значениям параметров (4): четкого значения параметра по четким множествам

t21. Дефаззификация – это получение

(1): четких множеств по нечетким значениям параметров (2): нечетких множеств по четким значениям параметров (3): четкого значения параметра по нечетким множествам (4): четкого значения параметра по четким множествам

216

ОТВЕТЫ

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

I.Дискретные структуры

1.Теория множеств и элементы общей алгебры

1.1.Операции над множествами

217

2. Комбинаторика

2.1. Комбинаторные конфигурации

218

2.5. Рекуррентные соотношения и производящие функции

II. Дискретная оптимизация 1. Основы теории графов

1.1. Графы и орграфы

1.3. Эйлеровы графы, цикломатическое ихроматическое числа

219

2.Дискретная оптимизация на графах

2.1.Алгоритмы поиска кратчайших путей в графах

220