С.Ф. Тюрин, Ю.А. Аляев ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТ-ДРАЙВ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

t15. В G = < T, N, P, S> P – это

(1): конечное непустое множество терминальных (основных) символов

(2): множество правил вывода (продукций)

(3): конечное непустое множество нетерминальных (вспомогательных) символов

(4): начальный символ

t16. В G = <T, N, P, S> S – это

(1): конечное непустое множество терминальных (основных) символов

(2): начальный символ (3): конечное непустое множество нетерминальных (вспомога-

тельных) символов (4): множество правил вывода

t17. Грамматики классифицируются как

(1): типа 1, 2, 3, 4 (2): типа А, В, С, D (3): типа 0, 1, 2, 3 (4): типа С, СК, ЗК

t18. Современные алгоритмические языки описываются с помощью … грамматик

(1): КС (2): КЗ (3): РС (4): СР

Уровень – сложный

t19. Автоматная грамматика имеет правила вида (1): А , где N – непустая цепочка из V

(2): А аВ, А b

(3): А , где T N, А N

(4): ψ , где ψ, – любые цепочки из V

101

t20. Номер цепочки аb в алфавите V = {а, b} (а имеет номер 1, b – номер 2) равен

(1): 2 (2): 3 (3): 1 (4): 4

t21. Номер цепочки аа в алфавите V = {а, b} (а имеет номер 1, b – номер 2) равен

(1): 2 (2): 3 (3): 4 (4): 1

t22. Номер цепочки bb в алфавите V = {а, b} (а имеет номер 1, b – номер 2) равен

(1): 6 (2): 5 (3): 4 (4): 2

2.2. Конечные автоматы

Уровень – легкий

t1. Автомат – это

(1): «пятерка», состоящая из трех конечных множеств входных, выходных символов и символов внутренних состояний и двух функций – переходов и выходов

(2): «тройка», состоящая из трех конечных множеств входных и выходных символов

(3): «пятерка», состоящая из трех множеств входных, выходных символов и символов внутренних состояний и двух функций – переходов и выходов

(4): «двойка», состоящая из двух функций – переходов ивыходов

102

t2. Автомат Мили – это автомат, у которого функция переходов зависит

(1): от символа внутреннего состояния (2): от входного символа и символа внутреннего состояния (3): только от входного символа

(4): от инверсии символа внутреннего состояния

t3. Конечный автомат – это автомат, у которого

(1): хотя бы одно из трех множеств – входных, выходных символов и символов внутренних состояний – было конечно

(2): все множества – входных, выходных символов и символов внутренних состояний – конечны

(3): хотя быодна изфункций – переходов иливыходов– конечна (4): все функции – переходов и выходов – конечны

t4. Недетерминированный автомат – это автомат, у которого (1): хотя бы одна из функций стохастическая (2): все функции стохастические

(3): хотя бы одно из трех множеств стохастическое (4): все множества стохастические

t5. Комбинационный автомат – это автомат, у которого заданы

(4): только два множества – входных, выходных символов

t6. Автомат Мура – это автомат, у которого функция переходов зависит

(1): от входного символа и символа внутреннего состояния (2): только от входного символа (3): от символа внутреннего состояния

(4): от инверсии символа внутреннего состояния

103

t7. Физический синтез автомата – это

(1): получение функциональной электрической схемы (2): определение функций переходов и выходов в символиче-

ской форме (3): получение структурной электрической схемы

(4): получение принципиальной электрической схемы

t8. Абстрактный синтез автомата – это

(1): получение функциональной электрической схемы (2): получение принципиальной электрической схемы

(3): определение функций переходов и выходов в символической форме

(4): минимизация соответствующих функций и представление их в виде, соответствующем заданному базису

t9. Структурный синтез автомата – это

(1): получение структурной электрической схемы (2): минимизация функций, полученных на этапе абстрактного

синтеза, представление их в виде, соответствующем заданному базису, и получение функциональной электрической схемы

(3): получение принципиальной электрической схемы (4): определение функций переходов и выходов в символиче-

ской форме

t10. Логическое проектирование автомата – это (1): структурный и физический синтез (2): абстрактный синтез (3): абстрактный и структурный синтез (4): структурный синтез

t11. Анализ автомата – это переход

(1): от принципиальной схемы автомата к функциональной (2): от математической модели в виде таблиц, формул к схеме (3): от функциональной схемы к принципиальной

(4): от схемы автомата к математической модели в виде таблиц, формул

104

t12. Диагностический анализ автомата

(1): проводится с целью определения символической формы переключательных функций

(2): проводится с целью обнаружения ошибок проектирования (3): проводится с целью обнаружения только сбоев в работе ав-

томата (4): проводится для обнаружения отказов, дефектов

Уровень – средний

t13. В графе переходов-выходов автомата Мили выходные сигналы сопоставляются

(1): с состояниями автомата (2): только с петлевыми дугами графа

(3): с дугами переходов из состояния в состояние (4): с начальной и конечной вершинами графа

t14. В графе переходов-выходов автомата Мура выходные сигналы сопоставляются

(1): с дугами переходов из состояния в состояние (2): с состояниями автомата (3): только с петлевыми дугами графа

(4): с начальной и конечной вершинами графа

t15. Устойчивое состояние автомата – это

(1): состояние, из которого при данном входном сигнале происходят переходы в другие состояния

(2): только начальное состояние (3): состояние с петлевой дугой на графе переходов автомата (4): только конечное состояние

t16. Асинхронный автомат – это автомат

(1): в котором переходы осуществляются в произвольные моменты времени при изменении входных сигналов

(2): в котором переходы осуществляются в моменты времени, определяемые тактовым генератором

105

(3): в котором нет переходов из состояния в состояние (4): который формирует серию синхроимпульсов

t17. Синхронный автомат – это автомат

(1): в котором переходы осуществляются в произвольные моменты времени при изменении входных сигналов

(2): в котором только одно состояние (3): в котором переходы осуществляются в моменты времени,

определяемые тактовым генератором (4): который работает параллельно с другим автоматом

Уровень – сложный

t18. Любой последовательностный автомат может быть представлен как композиция

(1): элементов памяти (задержек на один такт)

(2): логического преобразователя и элементов памяти (задержек на один такт)

(3): комбинационных схем без обратных связей (4): элементов памяти(задержек наодин такт) безобратных связей

t19. Метод Хаффмана – Глушкова не предполагает (1): минимизацию числа состояний автомата (2): двоичное кодирование состояний

(3): реализациюфункцийпереходов ивыходоввзаданномбазисе (4): выбор базиса элементарных последовательностных автоматов

t20. Проблема автоматной полноты для произвольного набора элементарных последовательностных автоматов

(1): является алгоритмически разрешимой (2): является алгоритмически неразрешимой (3): является тривиальной

(4): эквивалентна проблеме полнотыпереключательных функций

106

2.3. Эквивалентность в автоматах

Уровень – легкий

t1. Состояния автомата называются эквивалентными, если они соответствуют одинаковым последовательностям «входное слово – выходное слово» и длина такой последовательности

(1): строго = 1 (2): строго 2 (3): строго = 3

(4): может быть любая 1

t2. Автомат называется вероятностным в случае наличия (1): вероятностных функций переходов и выходов (2): вероятностного множества входных символов (3): вероятностного множества выходных символов (4): вероятностного множества состояний

t3. Вероятностный автомат может быть интерпретирован (1): детерминированной машиной Тьюринга (2): графом марковской цепи (3): детерминированной машиной Поста

(4): детерминированным нормальным алгорифмом Маркова

t4. ЛСА – это

(1): логический специализированный автомат (2): логический специальный алгоритм (3): логическая схема алгоритма (4): логический комбинационный автомат

t5. МСА – это

(1): матричная схема алгоритма (2): микропрограммный специализированный автомат

(3): матричный специальный алгоритм (4): микропроцессорный комбинационный автомат

107

t6. ГСА – это

(1): главный специализированный автомат (2): графический специальный алгоритм (3): главный комбинационный автомат (4): графическая схема алгоритма

Уровень – средний

t7. Количество тактов автомата-распознавателя последовательности двухразрядной 23

(1): 5 (2): 3 (3): 4 (4): 2

t8. Количество тактов автомата-распознавателя последовательности двухразрядной 231

(1): 6 (2): 7 (3): 4 (4): 5

t9. Количество тактов автомата-распознавателя последовательности двухразрядной 0132

(1): 7 (2): 6 (3): 5 (4): 8

t10. Каково правило получения отмеченной ГСА для синтеза эквивалентного автомата между метками?

(1): должно быть не более одной условной вершины (2): должна быть ровно одна операторная вершина (3): должно быть не более одной операторной вершины (4): должна быть ровно одна условная вершина

108

Уровень – сложный

t11. Вероятностные автоматы могут применяться для решения проблем в классах

(1): Р (2): NP (3): Е (4): S

t12. Эквивалентные состояния автомата с детерминированной последовательностью: 1) 0/0; 2) 1/0; 3): 3/0; 4) 2/1; 5) 0/1;6) 2/0; 7) 3/1; 8) 1/0; 9) 0/0 это

(1): 8 и 2; 3 и 7 (2): 2 и 8 (3): 1 и 9; 8 и 2 (4): 8 и 9

t13. Эквивалентные состояния автомата с детерминированной последовательностью: 1) 0/0; 2) 3/0; 3): 1/0; 4) 2/1; 5) 0/0; 6) 3/0; 7) 1/1; 8) 2/0; 9) 0/0 это

(1): 1 и 9; (2): 6 и 2 (3): 1 и 5 (4): 5 и 9

2.4. Анализ автоматов

Уровень – легкий

t1. Задача анализа автоматов состоит в том, чтобы (1): минимизировать число состояний автомата (2): максимизировать число состояний автомата

(3): описать поведение заданного автомата и/или его свойства (4): оптимизировать стоимость автомата

109

t2. Получение сведений об автоматах путем наблюдения его реакции на внешние воздействия называется

(1): произведением автоматов (2): экспериментами с автоматами (3): суммой автоматов (4): компонентами автоматов

t3. Определение работоспособности заданного автомата называется … автомата

(1): тестированием (2): квитированием (3): мажоритированием (4): нормированием

t4. Тест для определения того, работоспособен ли заданный автомат, называется

(1): произвольным (2): продольным (3): двудольным (4): контрольным

t5. Тест для определения того, какой отказ имеется в заданном автомате, называется

(1): профилактическим (2): диагностическим (3): эргодическим (4): метрическим

t6. Тест, содержащий все возможные наборы входных последовательностей на автомат, называется

(1): реальным (2): конкретным (3): тривиальным (4): дискретным

110