Детали машин и основы конструирования.-1
.pdf
Последнее возникает при очень малых колебательных относительных перемещениях сопряженных поверхностей. В зубчатых соединениях такие перемещения связаны с деформациями и зазорами.
Исследования зубчатых соединений позволили разработать ГОСТ 21425-75 по расчету их нагрузочной способности. Ниже излагается методика такого расчета с некоторыми упрощениями и сокращениями.
4.5.1. Расчет по напряжениям смятия
Учитывая рис. 4.8 и допуская равномерное распределение нагрузки между зубьями и по длине зубьев, получаем
ст = - 2Т Ф ] , dmzhl
где Т - крутящий момент, передаваемый со единением; dm = 0,5(D+d) “ средний диа метр прямобочных зубьев; z - число зубьев; h = 0,5(D - d) - I f - рабочая высота прямо бочных зубьев; для эвольвентных зубьев
h am и dm —z m,
где m - модуль; / - рабочая длина зубьев.
Размеры поперечного сечения зубьев выбирают по таблицам стандартов в зави Рис. 4.8. К расчету прямобочных
симости от диаметра вала. Длину зубьев |
зубьев на смятие |
|
|||||
|
|
|
|||||
рассчитывают и согласуют с длиной ступи |
|
|
|
||||
цы (табл. 4.5). |
|
|
|
|
Таблица 4.5 |
||
|
|
|
|
|
|
||
Допускаемые напряжения смятия шлицевых соединений [асм], МПа |
|||||||
Соединение |
|
Условия экс- |
Поверхность зубьев |
|
|||
|
без термообра |
с термообработ |
|||||
|
плуатации |
||||||
|
|
|
ботки |
|
кой |
|
|
|
|
|
Тяжелые |
|
|
||
|
|
|
36.. |
.50 |
40...70 |
|
|
Неподвижное |
|
(с ударом) |
|
|
|
|
|
|
Средние |
60.. |
.100 |
100.. |
.140 |
||
|
|
|
|||||
Подвижное без |
на |
Легкие |
80...120 |
|
120.. |
.200 |
|
Тяжелые |
— |
|
20...30 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
грузки |
(например, |
Средние |
— |
|
30...60 |
|
|
коробки скоростей) |
Легкие |
- |
|
40...70 |
|
||
Подвижное под |
на |
Тяжелые |
- |
|
3...10 |
|
|
грузкой |
(например, |
Средние |
— |
|
5...15 |
|
|
карданный вал авто |
Легкие |
- |
|
10...20 |
|
||
мобиля) |
|
|
|
|
|
|
|
Допускаемое напряжение [а]см =110... 190 Н/мм2 при стальной сту
пице и спокойной нагрузке. Следовательно, призматическая шпонка 12x8x50 по условию прочности подходит для данного соединения.
Пример 2
Подобрать и проверить на прочность подвижное шлицевое соедине ние вторичного вала коробки передач автомобиля. Вращающий момент Г = 0,4 кНм. Расчет провести для случая: шлицевое соединение прямобоч-
ное, d = 28 мм; D = 32 мм. Материал - сталь 45, термообработка -
улучшение. Длина ступицы шестерни 1 = 55 мм. Условия эксплуатации
о
средние; перемещение втулки без нагрузки; А^ц = 10 .
Решение
1. По табл. 4.3 выбираем прямобочное шлицевое соединение средней серии d = 28 мм, D = 34 мм, z = 6, b = 1 мм, / = 0,4 мм .
2.Допускаемое напряжение [а] см= 50 МПа (см. табл. 4.5).
3.Проверяем соединение на смятие:
|
|
°см |
2Т |
|
|
|
|
dm zhl ф ]см > |
|
||
где |
dm(D + d ) |
(34 + 28) |
, |
( D - d ) |
(34 -28) . . |
- 2 ^ ------- - = ---------- - = 31 |
мм;й = -------- - = - --------- - = 2,2 мм; |
||||
|
2 |
2 |
|
2 - 2/ |
2 - 2 - 0,4 |
|
|
2 • 400 *1O'* |
. . . . Г1 |
||
|
|
стсм = --------------- = 35,54 <1ст1.СМ • |
|||
|
|
см 31-6-2,2-55 |
|
L Jl |
|
|
4. Проверяем соединение на износ: |
|
|
||
|
|
а = - 2Т |
|
K N |
|
|
|
dmzhl Ф 1 изн |
(КЕ К ос К с ) |
||
Низн = П0Н/мм2(см. табл. 4.6), |
|
|
|||
|
|
K N = \[ |
|
|
|
КЕ = 0,57 (см. табл. 4.7), |
|
|
|
||
£ 0с |
=1,25, |
|
|
|
|
Кс = 1 (средняя по загрязненности смазка), |
|
||||
