Детали машин и основы конструирования.-1

Fap = 1,3F0 + = [U *(l - X) + X]

По Fap можно определить необходимый внутренний диаметр болта, используя формулу ненапряженного болтового соединения.

3.2.4.Болтовое соединение, нагруженное силами, сдвигающими детали

встыке (поперечными по отношению к оси болта силами)

Условием надежности является отсутствие сдвига деталей. Соедине­ ние можно конструктивно выполнить двумя способами. Один способ - ус­ тановка болта без зазора (рис. 3.11, где 1,2,3 - детали соединения).

При этом обеспечивают на­ пряженную посадку болта в от­ верстие. Силы трения в стыке не учитывают, поэтому затяжка болта необязательна. Длина час­ ти болта без резьбы должна быть меньше суммы толщин со­ единяемых деталей на 2-3 мм. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряже­ ниям среза имеет вид

где z - число соединяемых деталей.

Следует обратить внимание, что в это уравнение входит диаметр d стержня болта, который может быть равен наружному диаметру резьбы или быть больше его.

Допускаемые напряжения на срез определяют из следующих соотно­ шений:

Мер = 0,4 от - при действии статических нагрузок;

Мер = (0,2...0,3) o j - при действии переменных нагрузок.

Расчет на смятие выполняют по условным напряжениям. Условно принимают напряжения смятия равномерно распределенными по диамет­ ральному сечению рассматриваемого участка стержня. Тогда условие прочности по напряжениям смятия можно записать в виде (соответственно для средней и крайних деталей)

где hu hi - толщины соединяемых деталей.

Допускаемые напряжения на смятие :[а]см = 0,8ат - для стали, [а]см =

= (0,4...0,5)ав - для чугуна.

Другой способ - установка болта с зазором. В этом случае внешняя нагрузка уравновеши­ вается силами трения, возни­ кающими в плоскости стыка деталей 1, 2, 3 (рис. 3.12) вследствие прижатия деталей друг к другу под действием усилия затяжки болта.

Условие отсутствия сдвига деталей в стыке

ке; i - число плоскостей стыка).

Прочность болта оценивают по формуле

4-1,3 Fa

dx =

*[°]р

3.2.5. Болт под действием эксцентрично приложенной нагрузки

Эксцентричная (смещенная относительно оси) нагрузка возникает в болтах с эксцентричной (костыльной) головкой или в нормальных болтах при непараллельности (перекосе) опорных поверхностей под гайкой и го­ ловкой болта. В таких болтах (рис. 3.13) под действием силы F после за­ тяжки болта возникают напряжения растяжения

4 F,ар

К

nd 1

где

^p= l,3F o + x F = [l,3 * (l- x ) + x]F.

2. Нагрузка сдвигает детали соединения в плоскости стыка. Примером подобного соединения могут служить опорные устройства типа кронштей­ на с консольно приложенной нагрузкой по отношению к центру тяжести болтового соединения (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Болтовое соединение с нагрузкой, сдвигающей детали соединения в плоско­ сти стыка: а - схема соединения; 6 - схема приведения нагрузки к центру тяжести со­ единения; в - сумма сил, действующих на наиболее нагруженный болт

При расчете соединения действующую нагрузку приводят к центру тяжести соединения (см. рис. 3.14, б).

Пользуясь принципом независимости действия сил, определяют со­ ставляющие от силы и момента, действующие на каждый болт, и их равно­ действующую. Последующий расчет выполняют для наиболее нагружен­ ного болта (на рис. 3.14, б это болты 2 и 3). Если болт установлен без зазо­

ра, то его рассчитывают на срез и на смятие под действием силы Fi; с за­ зором - на растяжение по формулам:

* ы р

где / - число плоскостей стыка.

3. Нагрузка приложена асимметрично и раскрывает стык деталей (рис. 3.15).

По условию нераскрытая стыка рассчитывают FQ, исходя из анализа напряжений, возникающих в плоскости стыка соединения двух деталей.

До приложения нагрузки R при затяжке в стыке возникают напряже­ ния смятия (напряжения затяжки)

где Аст- площадь стыка.

Принимают, что напряжения смятия (как и напряжения от сил N и S) распределяются равномерно по площади стыка.

Сила N вызывает в стыке напряжения растяжения, т.е. уменьшает на­ пряжения смятая, если она направлена от стыка, и увеличивает напряже­ ния смятая, если направлена к стыку. Эти напряжения определяются из выражения

N

Момент М при нормальной работе соединения вызывает поворот плоскости стыка вокруг оси У(рис. 3.15, б), проходящей через центр тяже­ сти площади стыка. Напряжения в стыке от момента пропорциональны расстоянию площадок до оси поворота и достигают максимального значе­ ния у кромок сечения (точки А и В). Максимальные напряжения в стыке (сжатия и растяжения) от момента

М

° М ~ W ’

"СТ

где WCT - момент сопротивления стыка при повороте вокруг оси У, мм3 На рис. 3.15, в приведены эпюры напряжений в стыке от действия ка­

ждого силового фактора и суммарная эпюра для приведенной схемы на­ гружения соединения. Приняв условно напряжения смятия (затяжки) по­ ложительными, определим максимальные и минимальные (по абсолютно­ му значению) напряжения:

Знак перед напряжениями стдг определяется направлением составляю­ щей N. Верхний знак соответствует рис. 3.15.

Условие нераскрытая стыка a min > 0 или ст0 > ± oN + <jM.

Окончательно для ао, введя коэффициент запаса к по нераскрытию стыка, получим

Кроме запаса усталостной прочности при действии переменных на­ пряжений определяют запас статической прочности материала

2 _ i [sjr.

°шах °/я + 0 а

Допускаемый запас статической прочности при неконтролируемой за­ тяжке определяют по табличным данным (табл. 3.1 и 3.2); при контроли­ руемой затяжке [S]j = 1,2... 1,5.