Расчет и конструирование многоскоростных станочных приводов

4.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА ПОДАЧ

Âотличие от приводов главного движения приводы подач станков являются тихоходными, с большой степенью редукции. Поэтому они состоят не только из коробок подач, но и из ряда постоянных передач, образующих общую кинематическую цепь, связывающую источник движения с рабочим органом станка.

Различают зависимые (движение подачи заимствуется от шпинделя) и независимые (источником движения является отдельный электродвигатель) приводы подач. Первые применяются в токарных, сверлильных и других станках, вторые — во фрезерных, шлифовальных и других.

Подачи делятся на круговые и прямолинейные. Прямолинейные подачи осуществляются путем добавления в конце кинемати- ческой цепи пары, преобразующей вращательное движение в поступательное. С этой целью наиболее широко применяются винтовые и реечные передачи.

Несмотря на многие различия приводов подач, кинематическая цепь подач любого станка может быть разделена на три части.

1.Постоянные передачи, соединяющие источник движения

ñкоробкой подач iïîñò. В общем случае (кроме винторезных станков, имеющих гитару)

iïîñò = const.

2.Множительная часть (коробка подач), передаточное отношение которой iêï зависит от осуществляемых подач.

3.Участок цепи, связывающий коробку подач с тяговым валом, обеспечивающим перемещение рабочего органа станка. Обычно передаточное отношение этого участка iòâ = const.

Общее передаточное отношение кинематической цепи подач имеет вид

iîáù iïîñò iêï iòâ .

Поскольку каждое значение подачи из принятого ряда достигается включением соответствующих передач в коробке подач, значе- ний iîáù è iêï должно быть столько, сколько ступеней подач zs имеет коробка.

31

Кинематический расчет привода подач сводится к определению передаточных отношений отдельных частей кинематической цепи. Наличие в приводе участков с iïîñò è iòâ дает возможность более свободно (независимо) выбирать передаточные отношения в коробке подач. Ее можно рассчитать отдельно, а затем с учетом полученных результатов определить передаточные отношения постоянных передач.

По методу расчета приводы подач могут быть разделены на два типа: с коробкой подач нерезьбового типа и с коробкой подач резьбового типа.

4.1.Расчет привода

ñкоробкой подач нерезьбового типа

Нерезьбовая коробка подач сообщает рабочему органу различ- ные подачи, не связанные со стандартными шагами резьбы. Такие коробки применяются во фрезерных, сверлильных, револьверных, карусельных, токарных многорезцовых, горизонтально-расточных и других станках. Величины подач в этих коробках располагаются по геометрическому ряду, поэтому расчет нерезьбовых коробок производится графоаналитическим методом точно так же, как и коробок скоростей. Различие состоит лишь в том, что необходимо сделать переход от ряда подач к ряду частот вращения последнего звена цепи подач. Так, если известен ряд подач s1, s2, s3, … sz, составляющий геометрическую прогрессию и в качестве последней передачи используется винтовая пара (фрезерные станки), то частоты вращения ходового винта, также образующие геометрическую прогрессию, могут быть найдены следующим образом:

ãäå t — шаг ходового винта, выбираемый конструктивно (по аналогии со станком-прототипом).

Если в качестве последней передачи используется реечная пара (сверлильные, токарно-револьверные станки), то числа оборотов реечного колеса можно найти, разделив последовательно все вели- чины подач на длину его делительной окружности:

32

ãäå zð è m — число зубьев и модуль реечного колеса. Для уменьшения крутящего момента на тяговом валу рекомендуется принимать zp = 10–16. Величиной модуля задаются конструктивно с последующей проверкой на прочность реечного колеса по тяговому усилию.

При выборе структурного варианта коробки подач и построении графика частот вращения следует учитывать предельные вели- чины передаточных отношений, рекомендуемые стандартами станкостроения для коробок подач:

После расчета коробки подач определяют передаточные отношения постоянных передач, пользуясь общим уравнением кинематического баланса:

при зависимом приводе подачи (s, ìì/îá)

1îá. øï iïîñò iêï iòâ nòâ ,

при независимом приводе подачи (s, ìì/ìèí)

nîá. äâ iïîñò iêï iòâ nòâ ,

откуда

Значения nòâ è iêï принимают по графику частот вращения для произвольной подачи, например s1.

Определив общее передаточное отношение постоянных передач, распределяют его между iïîñò è iòâ, руководствуясь конструктивными соображениями.

Пример. Рассчитать привод подачи вертикально-сверлильного станка по следующим данным: zs = 6; = 1,25; S1 = Síàèì = 0,1 ìì/îá.

1. Выпишем значения подач из стандартного ряда (прил. 1): S1 = 0,1 ìì/îá, S2 = 0,125 ìì/îá, S3 = 0,16 ìì/îá, S4 = 0,2 ìì/îá, S5 = 0,25 ìì/îá, S6 = 0,315 ìì/îá.

33

2.В качестве последней передачи выберем реечную пару, обычную для сверлильных станков. Примем zð = 14; m = 4 ìì.

3.Найдем числа оборотов реечного колеса за один оборот шпинделя:

6. Составим уравнение кинематического баланса привода пода- чи для n1, из которого найдем общее передаточное отношение постоянных передач:

34

чит, для построения графика частот вращения необходимо провести 34 вертикальных линии. Аналогично найдем, что червячная передача iòâ = 1/40 пересекает на графике 16 клеток, а передача iïîñò = 1/2,75 — 4,4 клетки.

7.Строим кинематическую схему привода подач (рис. 16), применив для коробки подач механизм шестерен с вытяжной шпонкой на три ступени и передвижной двухвенцовый блок.

8.После построения кинематической схемы привода подачи перейдем к расчету чисел зубьев шестерен, который выполняется так же, как для коробок скоростей, и изложен выше.

4.2.Расчет привода с коробкой подач резьбового типа

Резьбовые коробки подач применяются в токарно-винторезных станках и позволяют нарезать резцом резьбы различных типов со стандартными шагами. Принципиальная схема привода подачи с коробкой резьбового типа представлена на рис. 17.

Рис. 17. Схема привода подачи с коробкой резьбового типа

При нарезании резьбы коробку подач связывают с ходовым винтом, при других видах обработки — с ходовым валом.

Уравнения кинематического баланса имеют вид: при нарезании резьбы

1 îá. øï·ióø·ið·iã·iêï·t = Ð ìì/îá;

при точении

1 îá. øï·ið·iã·iêï·iô = S ìì/îá.

36

Здесь ióø — передаточное отношение механизма увеличения шага (механизм включается при нарезании шагов, больших шага ходового винта); ip — передаточное отношение механизма реверса ходового винта. Этот механизм позволяет нарезать резьбы с правым и левым направлениями винтовой линии. Обычно принимают ip = 1, ðåæå ip = 1/2; iã — передаточное отношение гитары сменных шестерен. Гитара связывает коробку скоростей с коробкой подач и настраивается в зависимости от типа резьбы; iêï — передаточное отношение механизма коробки подач; t — шаг ходового винта, для станков малых и средних типоразмеров t = 6–12 ìì; P — шаг нарезаемой резьбы; iô — передаточное отношение механизма фартука с учетом тягового вала. Фартук не регулирует величину пода- чи и имеет два постоянных передаточных отношения: iô ïðîä — для продольной подачи, iô ïîï — для поперечной.

Величины подач суппорта токарно-винторезных станков изменяются не по геометрическому или арифметическому ряду, а определяются значениями шагов нарезаемых резьб. При расчете привода пода- чи вначале определяют передаточные отношения всех механизмов привода из условия обеспечения необходимых шагов резьбы, затем рассчитывают механизм фартука и по найденным ранее передаточным отношениям всех механизмов определяют значения рабочих подач.

Шаги стандартных резьб образуют смешанные ряды, имеющие признаки арифметической прогрессии (увеличение шага на постоянную величину) и признаки геометрической прогрессии со знаменателем = 2 (удваивание шагов). Используя эти признаки, стандартные шаги (метрические резьбы по ГОСТ 8724–2002 имеют шаги от 0,075 до 8 мм, трапецеидальные по ГОСТ 9484–81 — от 2 до 48 мм) можно представить в виде табл. 3.

В табл. 3 не вошли шаги метрической резьбы менее 0,25 мм, трапецеидальной — более 28 мм и некоторые другие. В скобках и прочеркиванием отмечены нестандартные значения шагов, которые могут быть использованы как обычные подачи.

Аналогичную таблицу можно составить и для других типов резьбы, например дюймовой, модульной.

Анализ таблицы показывает, что резьбовая коробка подач должна быть составлена из двух механизмов: основной должен обеспечивать изменение шагов по арифметическому ряду (горизонтали), множительный — по геометрическому (вертикали).

37

Ò à á ë è ö à 3

Стандартные шаги резьб, мм

Рис. 18. Типовые механизмы резьбовых коробок подач

В качестве основного обычно применяют механизм Нортона или механизм корригированных колес, в качестве множительного — передвижные блоки или механизм типа меандр [1].

Расчет механизма Нортона. Применение механизма Нортона (рис. 18, à) в резьбовых коробках подач обусловлено тем, что благодаря наличию накидного (промежуточного) колеса z0 в передвижной каретке числа зубьев колес на ведущем и ведомом валах не связаны требованием постоянства их суммы. Это облегчает подбор чи- сел зубьев колес механизма.

Если вал ступенчатого конуса ведущий, то можно записать:

38

Если этот вал ведомый, то будет наоборот. Иначе говоря, передаточные отношения механизма Нортона прямо пропорциональны числам зубьев колес конуса, если вал последнего ведущий, и обратно пропорциональны им, если вал ведомый.

Если кинематическая цепь, связывающая шпиндель станка с ходовым винтом, состоит только из постоянных передач iïîñò и механизма Нортона, то уравнение кинематического баланса винторезной цепи имеет вид:

1îá. øï·iïîñò·iíîðò·t = Ð,

откуда

iíîðò = Ð/iïîñò·t.

Следовательно, передаточные отношения механизма Нортона пропорциональны шагам нарезаемой резьбы.

Для нарезания метрических резьб удобно, чтобы ведущим был вал ступенчатого конуса. В этом случае числа зубьев колес конуса пропорциональны шагам резьбы, а значит, и числам в горизонтальных рядах табл. 3. Поэтому, задавшись (методом подбора) числом зубьев колеса, соответствующим наименьшему шагу, находим коэффициент пропорциональности Ñ и числа зубьев остальных колес ступенчатого конуса.

Например, по табл. 3 для Ð1 = 0,25 мм примем z1 = 20, тогда

Числа зубьев накидного колеса zî и колеса z, закрепленного в передвижной каретке, принимают конструктивно с учетом модуля и оптимальных габаритов.

Расчет множительного механизма. Для изменения шагов резьб по геометрическому ряду со знаменателем 2 применяют механизм передвижных блоков колес или механизм типа меандр. Расчет передвижных блоков рассмотрен выше, здесь рассмотрим расчет механизма типа меандр (рис. 18, á).

Пусть верхний вал ведущий, а двойные блоки одинаковые, тогда:

39

Приняв z1 = 2·z2 è z2 = z, получим: i1 = 1, i2 = 1/2, i3 = 1/4, i4 = 1/8. Числа зубьев колес z1, z2 è z можно принять конструктивно, согласовав габариты множительного механизма с механизмом Нортона. Оба механизма соединяют последовательно, стараясь обеспе- чить соосность их валов. Для этого применяют постоянные переда-

чи и зубчатые муфты.

4.3.Последовательность расчета привода

ñкоробкой подач резьбового типа

1.В соответствии с заданием выбрать стандартные шаги резьбы и обосновать предельные значения рабочих подач, определить ориентировочно величину тягового усилия подачи.

2.С помощью стандартов составить расчетную таблицу шагов

резьб.

3.Выбрать тип основного и множительного механизмов коробки подач.

4.Рассчитать все передаточные отношения механизмов коробки подач и подобрать предварительно числа зубьев колес.

5.Ориентировочно определить модуль зубчатых колее и составить свертку коробки подач.

6.Определить окончательно числа зубьев коробки подач.

7.Выбрать передаточное отношение механизма реверса ходового винта и подобрать числа зубьев.

8.Выбрать шаг ходового винта станка.

9.Составить уравнение кинематического баланса цепи подач для нарезания наименьшего (наибольшего) шага резьбы. Из уравнения определить передаточное отношение гитары сменных шестерен

èподобрать числа их зубьев.

10.Найти действительные величины шагов резьб и составить таблицу шагов, обеспечиваемых приводом подачи.

40