Метод проекций с числовыми отметками в решении инженерных задач

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

План местности (1:200)

Рис. 66

План местности (1:200)

Рис. 67

61

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

5. Определяют границы земляных работ (пересечение откосов выемки и насыпи с поверхностью земли). Эта линия проходит через точки взаимного пересечения одноименных горизонталей откосов и топографической поверхности. Особое внимание следует обратить на угловые точки K, S и другие (рис. 68). Эти точки получаются при взаимном пересечении трех поверхностей (двух откосов и топографической поверхности). Следовательно, в них должны сходиться три линии пересечения этих поверхностей. Для построения угловой точки можно использовать любые две линии из трех. Так, например, точка S построена на пересечении двух линий: RS (линии взаимного пересечения откосов) и MS (линии пересечения откоса с топографической поверхностью). В случае если угловые точки получаются между горизонталями, то продолжают горизонтали любого из двух пересекающихся откосов до пересечения со следующей горизонталью местности, хотя эти пересечения и лежат за пределами искомой плоскости. При этом получают мнимые точки. Так, для построения угловой точки S один из откосов (MRS) и линия пересечения его с топографической поверхностью (MS) продолжаются за линию взаимного пересечения откосов RS. Для этого проводится дополнительная горизонталь откоса с отметкой 78 и продолжается до пересечения с одноименной горизонталью местности. В результате получается мнимая точка Р78. Ее соединяют с реальной точкой с отметкой 79, лежащей на границе земляных работ откоса MRS. Пересечение полученной линии с линией пересечения двух откосов RS и даст искомую угловую точку S. Аналогично получают угловую точку K и другие. Описанные вспомогательные построения должны быть показаны на чертеже штриховыми линиями. Для большей наглядности чертежа у верха кромок откосов изображают бергштрихи (чередующиеся короткие и длинные линии на расстоянии 2–5 мм друг от друга). Их проводят перпендикулярно горизонталям откосов вдоль линии наибольшего ската.

6. Строят профиль местности в заданном направлении. Профиль местности – это изображение, полученное в результате пересечения ее горизонтально проецирующей плоскостью. Для построения профиля на плане местности проводится след секущей плоскости в заданном направлении А–А (рис. 69), который пересечет горизонтали местности, а также линии границ насыпи, выемки и строительной площадки в точках В, С, D, Е. Полученные точки пересечения переносятся на свободное поле чертежа и располагаются на горизонтальной линии L – заложении. Точки пересечения следа секущей плоскости с горизонталями местности обозначаются на этой линии цифрой, соответствующей отметке горизонтали, а точки пересечения с границами откоса – строчными буквами (рис. 70).

62

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Затем из каждой обозначенной точки восстанавливается перпендикуляр высотой, равной отметке этой точки. Для этого пользуются вертикальной шкалой отметок h, построенной в масштабе чертежа (1:200).

Плавная линия, соединяющая вершины перпендикуляров, соответствующих горизонталям местности, является профилем местности до производства земляных работ. Она оформляется условным графическим обозначением естественного грунта.

Ломаная линия, соединяющая точки В, С, D, Е (рис. 71), является профилем местности после производства земляных работ.

7. Оформляют чертеж. Дополнительные построения, которые выполнялись по ходу решения задачи, оставляют на чертеже. Контур земляного сооружения, линии взаимного пересечения откосов между собой и с топографической поверхностью показывают линиями толщиной 0,4–0,6 мм; горизонтали топографической поверхности и откосов – тонкими линиями толщиной 0,1–0,2 мм. Часть горизонталей, находящихся под насыпями и над выемками, изображаются тонкими штриховыми линиями.

На чертеже тонкими линиями толщиной 0,1–0,2 мм следует показать вспомогательные построения для определения угловых точек, горизонтали откосов площадки и дороги, концентрические окружности, изображающие горизонтали конусов.

Для более наглядного изображения у верхних кромок откосов наносятся чередующиеся короткие и длинные линии – бергштрихи на расстоянии 2–5 мм друг от друга: длинные штрихи показывают тонкой линией через весь откос, короткие штрихи – толстой линией длиной

3–5 мм.

Откосы, плоскость площадки и полотно дороги на участках насыпи можно выделить розовым цветом пастельного тона, на участке выемки – желтым. Ту часть топографической поверхности, которая не попадает под выработку, выделить зеленым цветом.

Пример задачи с прямым участком дороги приведен на рис. 72–73.

64

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

67

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ГРАФИЧЕСКАЯРАБОТА№2

РАЗРАБОТКА УЧАСТКА МЕСТОРОЖДЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЯКА КРАСНОГО

Цель работы. Научиться применять метод проекций с числовыми отметками в решении профессионально ориентированных инженерных задач из горной практики, например:

•определять элементы залегания горной породы;

•строить линии выхода пласта на дневную поверхность;

•строить блок-диаграммы участка месторождения;

•выполнять геологические разрезы;

•строить профили местности, горных выработок и т.д.

Задание и исходные данные:

На участке местности обнаружен пласт полезного ископаемого –

железняка красного. Он ограничен двумя параллельными плоскостями Σ и Σ′– кровлей и подошвой. Кровля пласта вскрыта тремя вертикальными скважинами K, L, M; одна из скважин углублена до встречи с подошвой пласта (точка N). План участка рельефа местности задан горизонталями. Требуется:

1. Составить геологическую карту района (при необходимости провести дополнительные горизонтали местности): построить линии выхода кровли и подошвы железняка красного на дневную поверхность; определить элементы залегания кровли пласта (угол падения α, угол простирания ϕ, мощность пласта m).

2. Определить длину скважины n (PG) от точки Р, запроектированной на поверхности земли, до кровли слоя железняка красного.

Точку Р выбрать самостоятельно при условии, что глубина по вертикали из этой точки до пласта составляет от 30 до 70 м. Длина скважины равна кратчайшему расстоянию от точки Р до плоскости Σ.

3.Построить блок-диаграмму массива горных пород, используя прямоугольную изометрию.

4.Запроектировать траншею для добычи железняка красного от линии выхода подошвы пласта на дневную поверхность перпендикулярно направлению его простирания.

Ширину траншеи принять 10 м, длину – от 80 до 150 м. Полотно траншеи совпадает с подошвой пласта.

5.С постоянным уклоном 1/4 запроектировать участок криволинейной дороги, являющейся продолжением траншеи и проходящей вне залегания пласта.

68

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

Радиус кривизны бровки полотна дороги принять в пределах от 80 до 120 м. Дорога заканчивается горизонтальной площадкой, ограниченной половиной окружности в сочетании с прямоугольником.

6.Определить границы земляных работ при разработке траншеи и возведении полотна дороги и площадки.

Поверхности откосов рассматривать как поверхности одинакового

наклона. При проектировании откосов уклон выемки iв принять равным 1/1, уклон насыпи iн – 4/3.

7.Построить вертикальный геологический разрез. След секущей плоскости провести самостоятельно через всю карту, пересекая траншею, дорогу и площадку.

Задачу рекомендуется выполнить на формате А1 (594×841 мм) либо на двух форматах А2 (420×594 мм).

Исходные данные приведены в табл. 2 и на рис. 74–77. Топографическую поверхность нанести на поле чертежа по сетке.

Размер стороны квадрата сетки принять равным 30 мм.

Пример выполнения задачи представлен на рис. 78, а на рис. 79–83 изображены его фрагменты.

Решение задачи обосновано следующими теоретическими положениями и свойствами проекций:

1.Мощность пласта m – это кратчайшее расстояние между подошвой и кровлей, равное длине перпендикуляра, соединяющего профили подошвы и кровли.

2.Угол падения плоскости численно равен линейному углу между линией наибольшего ската плоскости и ее заложением.

3.За направление простирания плоскости принимают правое направление ее горизонталей, если взгляд наблюдателя направлен в сторону возрастания числовых отметок горизонталей.

4.Угол простирания ϕ плоскости (азимут) отсчитывают от северного конца меридиана по часовой стрелке до направления простирания плоскости.

5.Если прямая и плоскость взаимно перпендикулярны, то на плане проекция прямой параллельна масштабу заложения (перпендикулярна к проекциям горизонталей плоскости), числовые отметки прямой и плоскости увеличиваются в противоположных направлениях, а интервал прямой по величине обратно пропорционален интервалу плоскости.

6.Линия пересечения двух плоскостей проходит через точки пересечения одноименных горизонталей.

7.Линия пересечения плоскости и поверхности проходит через точки пересечения одноименных горизонталей.

69